正方體的展開圖及相對面的識別方法

2020-12-05 小張數學課

知識點一:

口訣:「一四一」「一三二」「一」在同層可任意,「二二二」成階梯,「三三」日相連,異層必有「日」,整體沒有「田」,總共11種。

「 一四一」型6種

一三二」型3種

「二二二」1種

「三三」型1種

練習題:如下圖,四個選項中,不是正方形正面展開圖的是( )。

答案:C

注意:不能作為正方體展開圖的有以下幾種常見情況:

(1)「五子連」,四個以上的正方形排成一排。如

(2)「7」字型,四個正方形排成一排,另兩個在這一排同側。如

(3)「田」字型,如

(4)「凹」字型,如

知識點二:

正方體表面展開圖中相對面的識別方法

同一行或同一列,間隔一個面的兩個面是相對面;

「Z」字型圖案中,兩端點處的兩個面是相對面。

「解析我」與「學」兩個字在「Z」字型的兩個端點處,所以「我」與「學」是相對面。「喜」與「數」兩個字在同一行,同一行間隔一個面是相對面,所以「喜」與「數」是相對面。「歡」與「課」是對面。

解析:「遇」與「的」兩個字在「Z」字型的兩個端點處,所以「遇」與「的」相對。 「你」與「來」兩個字也在「Z」字型的兩個端點處,所以「你」與「來」相對。 「見」與「未」相對。

練習題

1、下圖是一個正方體的展開圖,在這個正方體中,與a面相對的是( )面,與e面相對的是( )面,( )面與( )面是相對的面。

2、一個正方體積木,每相對兩個面的數字之和是9。左下圖是這個正方體的展開圖,請在各個面上填上適當的數字。

答案:1、c f b d

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