培東日記(十)---正方體展開問題的幾種分析

2020-12-08 蘇州奧數網

　　摘要：蘇州木瀆培東班對家長們來說，既神秘，又嚴肅。蘇州奧數網整理一位培東班家長的培東日記，記錄女兒在培東班的點點滴滴。（查看全部日記）

 

　　在培東(十)----正方體展開問題的幾種分析

　　正方體的展開，摺疊問題應該是幾何問題中最基礎的了，但是由於華華空間感差，思維比較慢，一開始在學校做到此類題目時，一直覺得有點小難度，後來我和群裡的家長溝通後，總結了一下正方體問題的各種情況，華華看過後覺得迅速理清了思路，現在我貼出來跟大家分享一下:

　　正方體問題的三種組合模式：

　　第一種：中間連續四個，然後一上一下兩個，都能圍成正方體的，這種都是1-4-1形，共6種圖形

　　第二種：這兩種叫平均分形33，和222

　　第三種：這三張叫2-3-1形，通常在做題時，會指出展開圖形中的一面，讓學生回答另一面是什麼?在這些形狀中，1隔1的面基本上是相對面

　　譬如：如這裡的a和a，1隔1之後相對的就是馬跳形狀的

　　如這裡的a和a

　　也會出到一些題目，給出幾張六面展開圖形，問哪種形狀是不能組成正方體的?

　　有田字格的永遠無法摺疊成正方體

　　正方體展開面就三種基本圖形，和這三類不一樣的，做題時可以立馬否決掉，不必再浪費時間思考。

　　在給孩子做試驗時，家長可以把剪下的正方體切面圖形翻轉90度，讓孩子感覺一下，其實不管圖形如何翻轉，還是萬變不離其宗。

　　這張就是231形換個位置放

　　不就是轉個90°嗎

　　141形中，連著的4個正好1隔1是對面，一上一下是對面，轉個90°，就是一左一右是對面啦。如果實在不行，還可以將橡皮切成小塊，考試時拿出來，按已知標示數據。這個方法基本不用動腦筋，且成功率高，可以節省考試的時間，幾何初期孩子也不妨試用一下。

　　另外華華昨晚臨睡前給我打了電話，很高興的告訴我經過周六我們母女的共同研究，她在學習幾何時感覺經鬆了很多，而且為了鞏固所學，又抽時間買了一本幾何類參考書，她用晚自習的時間做了60題，只錯了兩題，錯的地方也迅速弄明白了，對於幾何再沒有了之前的畏懼心理，甚至開始發現幾何是一門相當有意思的學科了。我照常狠狠的表揚了她一番，讓她好好學，周末可以回來教教我這個笨媽媽

　　華華覺得她選的那本參考書有例題，有試做題，對於鞏固知識效果很不錯，我也貼上來，大家分享一下：書名是《七年級—幾何解題方法與分析》

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