懷爾斯又得獎了,有人不服!

2021-02-13 彭翕成講數學

懷爾斯又得獎了,有人不服!

彭翕成     pxc417@126.com 

武漢 華中師範大學國家數位化學習工程技術研究中心  430079

因為證明了費馬大定理,英國數學家懷爾斯已經拿獎拿得手軟。

1996年,當選美國國家科學院外籍院士,並獲該科學院數學獎;

1996年,獲歐洲的奧斯特洛夫斯基獎和瑞典科學院舍克獎、法國的費馬獎;

1997年,獲美國數學會科爾獎,

1997年,獲1908年沃爾夫斯科爾為解決費馬猜想而設置的10萬馬克獎金;

1996年,獲沃爾夫獎;

1998年,獲菲爾茲獎特別獎。獲頒特別獎而非菲爾茲獎的原因是他當年已經超過40歲;

2005年,獲邵逸夫獎;

3月15日,挪威阿貝爾數學獎官網發布消息:2016年阿貝爾數學獎授予懷爾斯。

懷爾斯又得獎了,有人表示不服,不是現在才表示,一直都有人在抗議。

 

質疑懷爾斯的其中一種觀點是:懷爾斯的證明非常複雜,證明過程有200頁,且選用了許多新的數學概念,不可能是費馬當年所能想到。費馬曾有批註「我已發現此命題的一個奇妙的證明,可這頁邊空白太小,寫不下。」

這種觀點是站不住腳的,因為這頂多能說明懷爾斯的證明比費馬當初的證明複雜,在費馬的證明不知所終的情況下,懷爾斯的證明是唯一的證明,哪怕他是複雜的。



在眾多質疑者當中,蔣春暄算是影響較大、爭議較多的一位。

蔣春暄,1936年出生於湖南衡南縣。他大學學的是工科,但業餘十分喜愛數學。他自稱發現了一些新數學工具,順手捎帶地證明了費馬大定理、哥德巴赫猜想,並用這種方法研究物理、化學和生物學等學科。

1992年,蔣春暄發表費馬大定理證明,才4頁紙,自稱就像證明勾股定理一樣簡單。這比華爾斯的證明還要早幾年。不過蔣春暄的證明一直沒有得到國內和世界權威數學科研機構的認可,只有少數期刊願意刊發他的論文。

百度百科介紹,2009年,蔣春暄榮獲歐洲「特勒肖—伽利略科學院2009年度金獎」,頒獎理由主要是其對證明費馬大定理的貢獻。他在頒獎感言中感慨「說我是大數學家沒有必要,說我是垃圾也可以。給我一個證明吧!」

 

下面還有一位不服的。

 

推翻費馬大定理(本故事純屬虛構)

彭翕成    pxc417@126.com

武漢 華中師範大學國家數位化學習工程技術研究中心 430079

 

自從初中時,學習了勾股定理,我就立志推翻費馬大定理。

費馬認為:當n>2時,x^n+y^n=z^n無正整數解。

我才不信呢!既然n=2時,x^n+y^n=z^n有無數解,我就不相信n>2時,一組解都找不到。

有人勸我先去看懂懷爾斯的論文再說。我才不去看呢,100多頁,又臭又長!

 

我有一位師兄,他的觀點和我一樣。

他研究了幾十年,終於有一天口噴鮮血,破門出關。

他登壇講法那一天,我去看了。

他本來想將第一站選在科學院,但科學院的老頭子們說,論文還在審稿中,暫不宜公開宣講。

於是他選在一個中學,一個出了十多位院士的名校。

他很和藹地開始了他的報告,說,我現在找到了3個數,使得56^n+91^n=121^n,大家知道n等於多少嗎?你們肯定不知道啦,應該是……

這時一個中學生站起來說,n等於多少都不對。7能整除56和91,但不能整除121。

師兄一聽,兩眼發呆,又是一口鮮血噴出。

我在一旁,也發現師兄的反例有問題,56^n+91^n的個位數肯定是6+1=7,121^n的個位數肯定是1,怎麼可能相等呢!

 

師兄的失敗給我很大的教訓,大數據時代,一定要使用計算機。經過反覆實驗,我終於找到了。

在哪跌倒,就要在哪爬起。我還是選擇了師兄講座的那一個中學。

我不像師兄那樣賣關子,直接給出了答案:1782^12+1841^12=1922^12。

好幾個同學看到這麼大的數字,馬上拿出計算器,其中有一個同學動作最快,他很興奮地站了起來,左邊除以右邊,真的等於1.000。

對於他這種興奮,早已是我預料之中的事情,但作為有遠大抱負的我,豈能在這些中學生面前表露。

這時,一個中學生站起來。

我感到一絲的恐懼。就是上次指出師兄錯誤的中學生。雖然我的答案經過多臺計算機的檢驗,但還是有一點擔心。

這個中學生說,上次有個人也來講座,也是想推翻費馬大定理,那人是你師兄吧?

天哪,這你也知道。

中學生說,其實是你們自己暴露了,你們犯了同樣的錯誤。2 能整除1782^12,1922^12,卻不能整除1841^12。

他講得好有道理,我竟無言以對。

--

真相卻是:

別小看這組解:1782^12+1841^12=1922^12,能找這麼高精度的近似解也是很不容易的,不信你試試!

摘自《數學人的邏輯》,清華大學出版社2016年即將出版。

 

 

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    挪威科學與文學院在頒獎詞中說,懷爾斯通過證明半穩定橢圓曲線是模曲線,出色地證明了費馬大定理,從而在數論領域開創了一個新時代。    安德魯·懷爾斯  費馬大定理由法國數學家費馬提出,內容很簡單:當整數n>2時,關於X、Y、Z的不定方程X^n+Y^n=Z^n沒有正整數解。
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    挪威科學與文學院在頒獎詞中說,懷爾斯通過證明半穩定橢圓曲線是模曲線,出色地證明了費馬大定理,從而在數論領域開創了一個新時代。 懷爾斯於1953年生於英國劍橋,在牛津大學獲學士學位,隨後在劍橋大學獲得博士學位。他的主要職業生涯是在英國牛津大學和美國普林斯頓大學度過的。 據懷爾斯回憶,他10歲時看到一本關於費馬大定理的書,就開始為之著迷,最終在1994年證明了費馬大定理。這給他帶來許多榮譽。雖然懷爾斯因超過40歲而未獲頒國際數學聯盟的菲爾茨獎,但該機構專門給他頒發了一個特別獎。
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