橢圓的離心率作為橢圓中的重要量,其中求橢圓的離心率是歷年數學高考的命題熱點.
橢圓離心率的統一定義是:橢圓上任意一點到焦點的距離與該點到準線的距離之比,也可理解為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值.
橢圓離心率的四個公式如下:
兩個公式
母題網橢圓離心的兩個公式
該式表明:在橢圓的a,b,c中,任何兩個量都可以作為基本量,即己知其中的兩個,可以求出其他所有的量,包括離心率.
第三公式
母題網橢圓離心的第三公式
第四公式
母題網橢圓離心的第四公式
凡與焦點三角形有關的離心率問題,可考慮利用第四公式.
總結:橢圓離心率問題,通過以上四個公式,可快速求出橢圓的離心率。解題的重點在於通過題給條件,變形轉換,最後通過四個公式,直接給出答案。
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母題網試題
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橢圓試題是高考數學中的命題熱點,亦是學習的重點、難點。
掌握橢圓離心率的四個公式,快解離心率相關問題,減少失誤的高分。
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