對於任何考試（例如高考），本質教育有一條重要的原則：
那些考試拿高分的，一定是簡單的題目做得又快又對，這樣他們才有時間去思考難題。
因此，適當地掌握一些教材中沒有提到，但是可以加速解題過程的公式和定理，對提高解題速度，尤其是選擇和填空題的解題速度極為有效。從今天開始，我們講陸續地介紹這一系列的公式和定理：
通過這一簡單的結論，我們可以把一些出現在選擇和填空題中的求離心率類的題目迅速解決，只需要畫出圖，找出角度，代入公式，避免了a，b，c換來換去的繁瑣運算，為我們後面的大題節約時間。
我們先證明一下這個公式：
接下來，我們用一道例題來展示一下這個公式的簡便性。
【在不用這個公式的情況下】
利用本質教育的第一招翻譯，我們將文字翻譯成圖形：
回來利用利用本質教育的第三招盯住目標，我們要求離心率的取值範圍，相當於我們要知道a,b,c中至少兩者的關係，
很容易可以發現已知中有兩個條件都出現了點P的位置，那麼因為點P既要在圓O上，又要在橢圓上，則該圓與橢圓必然有交點
【在知道公式的情況下】
翻譯的圖像和條件不變 ：
那我們比較這兩種做法，顯然第一種需要用數學三招去思考，去動點腦筋去想，但如果利用好這個公式，我們幾乎不需要思考，只需要熟練的計算即可迅速解出答案！
大家記住了嗎？