二次函數是初中數學的重點和難點，學懂二次函數，可以增強利用二次解決問題的能力，豐富解題思路，還能培養觀察問題、分析問題和解決問題的能力，從而提高綜合技能。為了幫助各位初中小夥伴更好地學習二次函數，我們整編了2019年各地的中考題，希望能起到拋磚引玉的作用。
1題根據二次函數的圖象可知拋物線開口向下，則，拋物線與y軸交點在負半軸，故c＜0，對稱軸在y軸的右邊，則b＞0。2題根據「上加下減、左加右減」的原則進行解答即可，3題和4題都需先把一般式化為頂點式，再根據「上加下減、左加右減」的原則進行解答。5題根據頂點式直接可得頂點坐標。
6題根據函數解析式，結合函數圖象的頂點坐標、對稱軸以及增減性依次對4個結論作出判斷即可；7題根據開口向下，離對稱軸越遠函數值越小，也可用代入法比較大小。8題考查二次函數圖象與係數的關係，解題的關鍵是理解並掌握不動點的概念，並據此得出關於c的不等式；9題考查了二次函數圖象與係數的關係，熟練掌握二次函數圖象的性質是解題的關鍵。
10題考查二次函數，解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象與性質，本題屬於基礎題型；11題先設出二次函數基本表達式，再找點代入求解析式。
12題考查了梯形的性質、矩形的性質、含30°角的直角三角形的性質、勾股定理、二次函數的運用，利用梯形的面積建立二次函數是解題的關鍵。13題利用配方法整理即可得解，14題考查了二次函數與不等式，根據兩函數圖象的上下位置關係找出不等式的解集是解題的關鍵。
16題是定義新題型，理解「鵲橋」函數y＝|ax2+bx+c|的意義，掌握「鵲橋」函數與y＝|ax2+bx+c|與二次函數y＝ax2+bx+c之間的關係；兩個函數性質之間的聯繫和區別是解決問題的關鍵；二次函數y＝ax2+bx+c與x軸的交點、對稱性、對稱軸及最值的求法以及增減性應熟練掌握。17題考查了函數的最值，熟練運用配方法是解題的關鍵；18題考查了拋物線與x軸的交點：把求二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）與x軸的交點坐標問題轉化為解關於x的一元二次方程。19題由y＝x﹣a+1與x軸的交點為（1﹣a，0），可知當P，Q都在x軸的下方時，x直線l與x軸的交點要在（1﹣a，0）的左側，即可求解。
20題根據二次函數性質可得出點A1的坐標，求得直線A1A2為y＝x+2，聯立方程求得A2的坐標，即可求得A3的坐標，同理求得A4的坐標，即可求得A5的坐標，根據坐標的變化找出變化規律，即可找出點A2019的坐標。21題解題的關鍵是熟練運用二次函數的圖象與性質，本題屬於中等題型。
俗話說：知己知彼，方能百戰不殆。學好二次函數同樣需要做到知己知彼，而了解二次函數最好的方式就是縱觀各省市中考真題，從中找到命題規律和考試範圍。