中國科大首次量子模擬馬約拉納零模的非阿貝爾幾何相位

我校郭光燦院士團隊在量子模擬研究中取得重要進展。該團隊李傳鋒、許金時、韓永建等人與其合作者利用自主研製的光學量子模擬器研究馬約拉納零模的非阿貝爾交換特性，實現了具有拓撲特性的非阿貝爾幾何相位，並演示了拓撲量子計算的普適量子門操作。該成果2018年10月19日在線發表在國際權威期刊《科學·進展》上。

馬約拉納零模是近年來物理學的研究熱點。常見的玻色子和費米子具有阿貝爾統計特性，而馬約拉納零模的特異之處在於它具有非阿貝爾統計特性，可以用來實現拓撲量子計算。問題是怎麼才能得到馬約拉納零模呢？很幸運，理論物理學家給出了答案：在一條Kitaev鏈的兩端就蘊含著兩個馬約拉納零模。通過測量兩條Kitaev鏈上的四個馬約拉納零模交換時所產生的幾何位相（Berry相位），就可以直接反映它們的非阿貝爾交換特性。而幾何相位描述了量子系統經過絕熱循環演化後初態與末態之間的相位差，在基礎物理研究和實際應用中均具有重要價值。

李傳鋒研究組在前期量子模擬單個Kitaev鏈上的兩個馬約拉納零模的交換操作[Nature Communications 7,13194 (2016)]基礎上，進一步提升自主研製的光學量子模擬器的性能，實現了對兩條Kitaev鏈上四個馬約拉納零模交換操作的量子模擬。通過Jordan-Wigner變換，將支持四個馬約拉納零模的費米系統映射到一個六粒子的自旋系統，並利用光子的空間模式對自旋系統進行編碼。而不同馬約拉納零模之間的交換則通過一系列耗散過程實現。這些耗散過程提供了對應自旋之間的有效相互作用。兩條Kitaev鏈上的四個馬約拉納零模可以編碼一個量子比特。利用交換過程，研究組成功地模擬了編碼比特上具有拓撲保護特性的Hadamard門和相位門。並且這兩個量子門是非對易的，從而驗證了幾何相位的非阿貝爾特性。

馬約拉納零模系統的交換操作並不能實現普適的拓撲量子計算。為實現普適量子門操作，研究組通過將兩個馬約拉納零模移動到同一位置並施加適當的實時演化，實現了相位門。 Hadamard門、和相位門組成了完備的單比特門操作。在通過交換實現的Hadamard門和相位門中，兩個馬約拉納零模總是處於不同的位置，它們對局域的擾動是免疫的，具有拓撲保護特性。而在相位門中兩個馬約拉納零模會處於同一位置，對此處的局域擾動無法免疫，因而，它不具有拓撲保護性（原則上，此處的局域擾動可通過糾錯解決，不會破會拓撲量子計算過程）。研究組通過在不同的位置施加相位噪聲和反轉噪聲，實驗驗證了這一重要特性。實驗搭建的16模式的空間級聯幹涉儀有很好的相位穩定性，各類門操作的保真度均大於92%。

兩條Kitaev鏈所支持的四個馬約拉納零模(A,B, C, D)的交換示意圖。a). A和C逆時針交換交換實現Hadamard門；b). C和D逆時針交換實現−π/4相位門；c). B和C交換到同一位置3經過適當的實時演化再交換回去實現π/8相位門。

這項工作展示了馬約拉納零模的基本性質，驗證了基於馬約拉納零模的拓撲量子計算的基本原理，並進一步拓展了光學量子模擬器的模擬能力。

該論文共同第一作者是許金時教授和孫凱特任副研究員。

上述研究得到科技部、國家基金委、中國科學院、安徽省和量子信息與量子科技前沿協同創新中心的的支持。

論文連結：http://advances.sciencemag.org/content/4/10/eaat6533

（中科院量子信息重點實驗室、量子信息和量子科技前沿創新中心、科研部）