果不其然，將軍我在昨天發的帖子文章：急報！雕兄傳來書信：計算第二型曲線積分的格林公式怎麼破？猜測的沒錯！
敵人又來挑釁了！
一大早，雕兄就嗷嗷叫，叼著新到的書信傳到我的面前。
我拆開一看，真是如我所料，繼昨天敵人派出第二類曲線積分格林公式折磨同伴後，今天又派來第二類曲面積分考驗我等智商！更尤為可恨的是，這次他竟然直接把2009年的那道真題給派出來了：
不是度過了打拼的年齡，就應該退隱江湖嗎？
不是度過了打拼的年齡，就應該食山果飲甘露，日撫瑤琴夜讀詩書嗎？
2009年的第二型曲面積分，這貨怎麼又重出江湖興風作浪了？
難道說武林有一場大事發生？
稍作鎮定下來，我用助手遞過來的毛巾擦了擦臉，重新看了看題，細思極恐啊！頭上露出了像大家平時都描述的黃豆大的汗珠。
助手察覺到我的異樣，問道：「將軍，您臉色有點不大對勁，究竟是怎麼了？」
「小丹，你還記得第二型曲面積分嗎？記得它長啥樣嗎？」
「記得啊」，助手小丹機智的回答道，「這個第二型曲面積分呢，也叫對坐標的曲面積分，題目中會出現P、Q、R三個的積分，它長這個樣子」
「嗯，回答得不錯，那我再問你，假如現在就讓你算一個曲面積分，沒有P、Q這兩個函數，只有R，這裡的曲面取得比較特殊，它就取的是一個xoy上的一個平面區域，那你說，我可以不可以這樣說：這其實就等同於算一個平面區域上的二重積分？」我注視著助手，微笑著對她說。
「將軍，不可以！」沒想到助手這麼快就回復了我。
「哦，為什麼這麼肯定呢？說說你的看法吧」
「將軍，您是在考我，我記得之氣將軍學習時給我講過，這個第二型的曲線積分、第二型的曲面積分啊，一定要注意方向！，像將軍剛才所講呢，其實是沒有指明方向，如果你說清楚這裡的平面區域是向上或者向下，那麼在結果上就要加正號或者負號。」小丹得意洋洋的說道。
「哈哈，不錯不錯！回答得真好！不枉我平日裡對你大力的栽培啊」
聽到助手的回答，我甚是開心，問了兩個問題，她都回答的清清楚楚，明明白白，真沒想到她挺聰明啊！平日裡，軍中各個大小事務忙的讓我從沒有仔細看過她，沒想到今早仔細看看助手，發現她挺漂亮啊！
既然她已經連續回答對了2個問題，那就不妨再考考她，順便也檢驗我跟隨各位數學系前輩學習的效果。
「助手，那你還記得第二型曲面積分怎麼計算嗎？有幾種方法呀？」
「報告將軍，有兩種解法，一種是咱們平時的基本計算，也就是將第二類曲面積分化為二重積分來計算，另一種計算辦法是高斯公式法，也就是將第二類曲面積分轉化成3重積分。小女子鬥膽將將這兩種方法稱為2223。」助手信心滿滿的回答道。
「恩恩，說得真好，框架很清晰嘛，那你能進一步展開講講這兩種方法嗎？」
「恩，我試試啊，我記得上次高斯前輩再給您授課時，曾總結過在這兩個方法，在第一種方法中，我們把它叫做：一代二換三定號」。
所謂一代，指的是將曲面方程代入被積函數，即將被積函數中的某一個量藉助曲面方程來表示出來，這一步是必須做的，所謂二換，指的是將ds換成dxdy，將曲面sigma換成Dxy，當然，這裡講的是假設它投影到xoy平面，最後所謂的三定號，指的是需要我們最後在二重積分的結果前面加上正負號，上為正，右為正，前為正，其餘為負，主要是看平面的法向量方向與z軸正向的夾角為銳角還是鈍角，如果是銳角，則為正，反之則為負。」
助手的回答已經令我非常滿意了，我不覺得又仔細看了她兩眼，發現她最近進步神速啊！
助手繼續說道，「而第二個計算方法—高斯公式法呢，乃高斯前輩所創，這套方法是將第二類曲面積分化成了3重積分來計算，雖然說積分重數上增大了，但是實際上簡化了運算」。
「恩恩，對，高斯前輩當年在創立這套劍法之後，也曾親自給我傳授過他的這套劍法的應用場景以及限制條件，而這套劍法的弱勢之處恰恰就是敵人死死抓住不放的地方，因此每次和高斯前輩一塊並肩作戰時，我都要先幫他打頭陣，掃清前方的障礙，然後高斯前輩順勢而下，直搗對方黃龍老巢！」。
「恩恩，是的呢，每一次您和高斯前輩作戰時，我就在旁邊學著分析呢」。
「大清早的就在這討論戰術學習之道啊，真是應了你們中國人講的：宣父猶能畏後生,丈夫未可輕年少這一句詩詞啊」
一聽這渾厚的聲音，我就知道是我的恩師—高斯前輩過來了。
「高斯前輩早上好！我們在這裡學習你創的那套專門對付第二類曲面積分的劍法呢，您來的正好，剛好可以和您一塊討論下」。我望著高斯老前輩，畢恭畢敬的說道。
「和你們年輕人在一起討論問題，這正是我求之不得的事兒呢」高斯前輩哈哈大笑道，「今早我聽雕兄弟又傳來新的書信了，是否確有此事？」
「恩恩，確有此事，助手，你將書信呈上來，讓高斯前輩看看」。
吩咐完，助手呈上了書信內容。
在高斯前輩看題目的過程中，助手主動請纓道：「前輩，跟隨你們幾位好久了，我對您教的這套劍法也有一些心得，這個第一題，您看可以讓我和您一塊攻克嗎？」
「可以呢，走起！」
說完後，之間助手和高斯前輩搜的越到大梁之上，兩三回合之後，呈上的答案如下：
暫且不論答案是否正確，我只是注意到高斯前輩有些力不從心，一直在那哮喘！
什麼情況？難道是敵人布下了陷阱？我們上當了？？？
我趕緊快速看助手做的答案，認真分析，可惡，這題所給條件不封閉，我得加個面，然後將曲面方程代入到被積函數中，很熟悉的套路！
咦？哪裡好像不對勁？
啊！竟然是它！又是你—不連續！！！我知道助手哪裡出問題了！
說時遲，那時快，我騰空一躍，揮舞起我的大刀，輕輕挑起一行線，重新排了順序，轉眼間高斯前輩又生龍活虎的站起來了！
「多謝將軍救命之恩，還好你出手快，不然老夫就不能一路陪你去斬妖除魔了」，高斯前輩雙手作揖。
「哪裡哪裡，晚輩還要感謝前輩平日裡的諄諄教導呢，前輩教我的劍法，我一直熟背著，未敢忘記，剛才突然記起來了前輩劍法的使用條件，於是就調整了順序，您看，我做的對否？」
說完，我將自己對這道題的學習心得寫在了旁邊：
前輩看完後，兩眼放光，豎起大拇指對我說：「善哉善哉，將軍威武！將軍所寫內容，的確是老夫劍法的精妙之處，要想順利用老夫的這套劍法，一定要在前面鋪好路，就算是加面減面，也得將順序調整好！」
「哦，我知道自己哪裡錯了，我應該把將軍劃紅線那一部分寫到前面，然後將曲面方程代入到被積函數中，接下來再補面，這樣就能讓高斯前輩所向披靡了！」助手歡快的說道。
「恩恩，對的！助手你還得再繼續跟著大將軍學習哦」
「恩恩，那既然這道題只這樣做，我看第二道題題幹和它差不多，這道題還能讓我再試一次嗎？」
不知為何，今天助手小丹頻頻表現，而且表現的還都不錯，畢竟她是個姑娘，既然有這樣的學習欲望，何不如她所願，就暫且讓她一試吧！
「試當然可以試，只不過你這次可不能再讓高斯前輩再受傷了哦!」
「恩恩，我知道的呢，我已經認真分析完這道題了，它這道題也是存在不連續的點，我試著補了個面，並取了外側，前面這些鋪墊已經做好了，就等高斯前輩出場了呢」
「哈哈，你這丫頭片子真有兩下子啊，計算速度還挺快的，那老夫就陪你走一遭」
說完後，之間我的助手刷刷刷在牆面上驗算了三個偏導數的和，然後又利用算術加減規則，既然是加了個面，那我就減去這個面（不要管什麼積分符號，就按照最簡單的數學加減來想），緊接著高斯前輩出場了2次，轉化成3重積分，最後成功算出了答案！
這時候，之間高斯前輩面不改色，看來和我判斷的一樣，助手這次做對了！！！
雖然高斯前輩看起精神抖擻，可是，可是我的助手卻疲憊不堪了！
什麼情況？助手，你是怎麼了？是天氣太熱中暑了嗎？
望著助手她那煞白的臉，我的內心竟然有一絲觸動。
「啟稟將軍，這道題消耗了我的功力，你是知道的，到咱們正式上戰場時，拼的就是速度和準確度，但是我這次是速度沒跟上去，在前面計算偏導數時，耗費了大量的時間，而且剛才還有點緊張，老怕自己出錯，還好是對的，但是我的過程太長了」（正式考試或者模擬考試時，相信各位考生就能感受出來）
聽完助手的一番話，我猛地回想起來，破敵之道，恰恰就是這幾位數學系的前輩平日所強調的「穩、準、快」啊！
助手雖然做到了穩和準，但在「快」這一點上，做的水準好像還達不到！
怎麼破？怎麼樣提高速度？誰能告訴我？
哪位前輩可以告訴我？費馬？拉格朗日？格林？高斯？
對了，格林、高斯！我知道怎麼做了！！！
片刻間，我舉起大刀，在牆面上揮灑了2下，順勢和高斯前輩又表演了一出，只不過這次，高斯前輩出場了一次，我們兩總共破這個題的時間也少了好多！我的刀法如下：
「將軍真是聰慧過人啊！你把我和你格林師傅傳授你的所學都已經融會貫通了」
「前輩過獎了，主要是2位前輩教得好，我只不過是稍微遷移了一下下而已」
「其實將軍能意識到提高速度已經很不錯了，事實上，格林老頭創的刀法和老夫的劍法有異曲同工之妙！
昨日你和格林老頭切磋武藝時，已經給出了任何2條同向包含奇點在內的封閉曲線，兩條曲線積分的結果都是一樣的，那麼回到老夫創的高斯公式劍法上，任何包含奇點在內的兩個曲面，只要方向相同，那麼他們兩的曲面積分記過也是相同的，經過這樣構造的曲面方程，就可以順利的去掉分母，然後再次使用高斯公式，簡化計算！！！」
「恩恩，高斯前輩總結的妙！其實，從剛才助手和您聯合破敵的過程也能看出來，原式的曲面積分積分值，就等於重新構造的在這個同向曲面上的積分值，就是您總結的這樣，您看」
「大將軍悟的對！相信大將軍最我和格林老頭所傳授的這點武學已經學會了，老夫甚是開心！不過，老夫提醒將軍，像之前的第二類曲線積分，你如果碰上了，一定要用格林老頭創的那套刀法，而至於老夫創的這套劍法嘛，滿足條件你就用，如果不滿足，那就老老實實的用第一個計算方法吧，這，就是格林老頭比我更受歡迎的原因啊」
「高斯前輩和格林前輩都是我的恩師，你們的武學之道我一直奉若神明，只要破敵之時，滿足條件，那我肯定會用你們的絕招呢」
「恩恩，我們兩都針對的是第二類線面積分的計算，不過依老夫對那考研數學大魔頭的了解，它有時不按常理出牌，偶爾也不讓我們登上歷史舞臺，雖然對第二類曲面積分是頻繁考，但也不能忽略考第一類曲面積分，這麼多年，關於第一類曲面積分的2次戰役深深的印在我的腦海裡，揮之不去，」
「哦，您說的是哪2個年份呢？」
「哎，關於第一類曲面積分的考察，那兩場戰役死傷無數，那兩個年份對大多數考生來說都是噩夢，這兩個年份相隔10年，具體年份明日再透漏給你吧」。
「哦，原來如此，但是它第一類曲面積分也不難啊，這廝又能掀起什麼腥風血雨？」
我心裡喃喃自語道，「想當年令狐衝大俠在面對武當山下的三位高手時，也未曾有所退縮，還不是憑著一身膽氣，用獨孤九劍破了衝虛道長的太極劍法」。
「將軍萬萬不可輕敵啊，第一類曲面積分的題出出來，那就不是它一個人在戰鬥了，它會召集它的狐朋狗友，一起來迫害考生」
不知真的，心頭聽完這話，猛地一顫，難道真的像高斯前輩所言嗎？
究竟是哪一年？
真題中第一類曲面積分會綜合哪些只是來考？
正當我準備問高斯前輩時，高斯前輩好像看出了我的心思，說道：「大將軍你今天重新學習了這麼多知識，碼了這麼多字，況且這又不是簡單的寫小說，這是在寫武俠版的高等數學，不可相提並論，還是先讓諸位看官給你點個讚，順便幫你打賞幾個銅板，讓助手幫你做頓可口的飯菜，明日咱們再切磋吧」
「對了，助手啊，今天就做滬式白斬雞，明天的戰鬥量會更大，需要給將軍補補啊！」
「恩恩，好嘞，我知道啦」。
望著助手和高斯前輩遠去的背影，我不由得再次陷入沉思：
明天究竟會有怎樣的惡戰呢？
第一類曲面積分究竟會和誰一塊來擋我？
我還需要做什麼樣的準備?
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