我們分析一下昨天文章結尾的那一道問題。把10拆成兩個自然數相加的形式，那麼這兩個自然數積最大是多少？積最小是多少？
相信最大值，大家都會想到，5×5=25。最小值是多少呢？可能有網友會說是9，估計也有人會說是0。
到底是9還是0？其實這個最小值是0。我們如果把10拆成兩個自然數相加，能拆成哪幾種情況？按照有序枚舉的方法，可以拆成：10=0+10=1+9=2+8=3+7=4+6=5+5。或許有些網友會說，10也可以拆成9+1和8+2啊。因為我們是算兩個數的積，根據兩個數相乘，調換順序積的大小是不變的，所以不必考慮。
因為0是最小的自然數，10=0+10這種情況我們不能遺漏。
圖片來自網絡，圖文無關只是題目比較少問這兩個數的乘積最小是多少？但是大家要有這個意識。如果題目說把10拆成兩個大於0的自然數，就可以排除這種可能性，此時兩個自然數最小的積就是1×9=9。
大家有沒看出，什麼規律呢？當我們把10拆成的兩個自然數，它們的差越大，兩數的乘積越小。當兩個數的差距越來越小，兩數的乘積卻越來越大。當這兩個數都等於5的時候積是最大。
當然以後我們做這樣的題目，不必每個數都全部枚舉拆開，來找它的最大值。最值問題的重要結論：兩個數相加和一定，差小積大。
這條結論最好是能背下來，當然如果忘記了，直接用某個數重新推導一遍也可以。
我們舉個例子來加深對這個結論的印象。
正方形是一種特殊的長方形某校用48米長的鐵絲網圍成一個長方形，問這個長方形的面積最大是多少平方米？
分析：我們知道長方形的周長公式是：周長=（長+寬）×2。
面積=長×寬
根據兩個數的和一定，積要最大，兩數最好相等。長加寬正好等於周長的一半，48÷2=24（米）。假如長和寬相等的話，那麼此時長方形的面積最大。
可能有些小朋友會說，這是正方形啊，題目說的是長方形。在幾何圖形分類中，正方形是屬於長和寬相等的特殊長方形。
解：48÷2=24（米）
24÷2=12（米）
12×12=144（平方米）
答：這個長方形面積最大為144平方米。
某校有一道筆直的圍牆，該學校準備以圍牆為一邊，用一道長36米的鐵絲網，圍成一塊長方形生物實驗基地，這塊基地的面積最大是多少平方米？
求面積最大是多少平方米這題與上題有相似之處，也有一點點不同，大家算出的最大值是多少平方米？歡迎大家在評論中留下你的答案。