原創 郭瑞東、劉培源 集智俱樂部
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導語
美術研究中的一個核心問題是，不同年代和流派的繪畫作品，在組織架構上，是否有著相似之處？2020年10月發表在美國國家科學院院刊PNAS的論文中，研究者通過資訊理論和網絡分析，對來自61個國家，1476名畫家總計14912幅西方風景畫的研究，證實了該假說。
論文題目：
Dissecting landscape art history with information theory
論文地址：
https://www.pnas.org/content/early/2020/10/06/2011927117#sec-5
理解藝術表現形式和設計原則怎樣隨著時間演變，是藝術史、美學和文化研究的核心問題。
以繪畫為例，繪畫在人類表達中扮演重要角色，繪畫藝術的演變，伴隨著與習俗、社會互動、歷史進程的複雜相互作用。我們可以從藝術家的代表作品中捕獲到宏大敘事，但難以客觀評價。由於數據缺乏，以及定性分析在藝術史中長期佔統治地位，人們對繪畫藝術始終缺少定量的理解。這就引發出問題——繪畫中是否存在超越文化和時間的設計原則？這些原則是怎樣演變的？
在視覺藝術中，藝術家通過一些隱藏變量的相互作用來決定藝術作品的主要特徵。在傳統的藝術分析中，用線條、形狀、色調、紋理等形式主義的概念，來歸納藝術家創作時的變量，但這樣的歸納並不完美。一系列定量分析方法，包括網絡分析和信息提取等，正在進入藝術評鑑領域，名曰「信息美學」的新領域正在形成。
近期，由韓國和愛沙尼亞研究者組成的團隊，把風景畫作為研究切入口。從西方文藝復興到當代藝術，風景畫佔據著重要的地位，近500年來積累了大量風景畫作品，而近年來針對繪畫的數字掃描技術快速普及，這使得大規模的數據分析成為可能。
同時，西方風景畫往往由清晰的水平或垂直部分（樹木、地面等）組成，並且不同景觀的顏色也有較大差異，這有助於信息分隔和信息提取，因此研究團隊選擇風景畫作為研究對象。
研究者從Wikiart和Web Gallery of Art兩個網站收集作品，最終形成了一個包含來自61個國家、1476名畫家的14912幅作品的數據集。此外，研究者還手機了5780幅抽象派繪畫作品，作為對照數據。
圖1：該研究中用到的不同年代的繪畫數量
1）分割風景畫——在圖片中定義信息熵
研究者利於基於組合信息的圖像分割算法來分析繪畫。
信息熵計算公式如上所示，其中的C為圖中的每個像素點。
條件信息熵公式如上所示，R代表計算的像素點屬於某個分隔中。
圖2：將繪畫作品拆分後計算信息熵
在圖2中，左圖是一幅373×500像素的風景畫。如果以圖中的白線將繪畫分成上下兩部分，根據信息熵和條件信息熵，可以通過兩者的差，得出該圖由於這次分隔帶來的信息增益——即某種上下劃分，在多大程度上降低了該圖中的信息不確定性。
而右圖展示了在水平的劃分為227時，信息增益 I（C，R）最大。這意味著左圖的白線，將該圖分為了上下兩部分，兩部分的描述的內容與著色不同，上半部分的藍天色彩更淺，而下半部分的海濱色彩偏深。
圖3：逐步將圖畫進行分割示意圖
不斷重複能最大化信息增益的分隔，可以逐步將上圖分為很多部分，圖3所示。
2） 風景畫和抽象畫有不同的劃分方式
圖4：風景畫與抽象畫不同步驟（橫軸）的劃分對應的概率（縱軸）
如圖4所示，對於風景畫，信息增益最大的劃分（第一次劃分），有很大概率是水平劃分（圖中藍線）。較小概率為豎直劃分豎直的劃分（圖中黃線）。這意味著水平劃分的信息增益明顯更大，但對於抽象派的畫作，卻沒有這麼明顯的規律。這是符合我們對藝術品的一般認知的，即風景畫有上下區分的構圖，而抽象畫則沒有這樣的構圖。
圖5：不同劃分方式（左圖）和流派（右圖）信息增益的概率密度，圖中虛線代表中位數
如果考察不同的信息增益出現的概率，可以看出明顯的模式，如圖5所示。對於風景畫，水平劃分帶來的信息增益更大；而豎直劃分，則有更大的可能只是減少了圖中的信息不確定性。而對比風景畫和抽象畫，由於風景畫的布局更加有規律，因此在信息增益較大的部分，風景畫對應的劃分出現的概率更大。
3）不同年代和流派的畫作，構圖劃分方式大不相同
對風景畫進行多次劃分，就有了不同的類型。
圖6：四種風景畫布局劃分方式枚舉
如果一幅圖中（左上）中對應的劃分方式是連續兩步都是水平分割，將其稱為H-H型，既該圖可以分為三層。如果第一次水平分割，第二次豎直分割，稱其為H-V型，即該圖上半部分中左右邊描述的圖像差異顯著。
依次類推，可以將風景畫分為四種類型。本文首先比較了不同類型（風景畫和抽象畫）在這四種分類中出現的概率分布。
圖7：不同類型在抽象和風景畫中的概率分布明顯差異，抽象畫四種分類出現機率相對均勻，風景畫大多是H-H型和H-V型
圖8：不同類型劃分在不同年份的佔比折線圖
研究者計算了不同年代的劃分出現概率，發現H-H型的構圖，在數百年間所佔比例顯著上升，而H-V型的分類的佔比則有所下降，如圖8所示。
4）「重新發現」藝術史
這項研究還針對不同藝術家和不同的藝術風格，計算兩兩之間的相似度，並進行聚類，建立相似性網絡。聚類結果發現，相近風格的藝術家，往往出現在相近的時間段。
這項研究，證實了不同風格，年代的藝術，在構圖原則上存在差異。這意味著藝術史中的流派劃分，的確抓住了構圖原則的變化本質。
同時這項研究也說明，資訊理論方法，具有「重新發現」藝術史的潛力。這項研究中所用的作品，主要是自西方油畫。未來有望對中國水墨畫、攝影作品等，進行類似研究。在繪畫真偽鑑別、社交媒體圖片分析等問題上，藉助資訊理論也大有可為。
原標題：《計算美學前沿速遞：用資訊理論「重新發現」風景畫藝術史》
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