在世界範圍內各國的科學發展是不平衡的，這種不平衡性的宏觀表現是存在著世界科學活動的中心，而且這個活動的中心並不是總停留在某一個國家，而是隨著歷史的發展，從一個國家轉移到另一個國家。縱觀近代科學以來的歷史，在社會生產、社會變革、思想解放等諸多因素的影響和作用下，世界科學活動中心曾相繼停留在幾個不同的國家。其轉移的格局大體是：義大利→英國→法國→德國→美國。從中心區停留的時間跨度看：
義大利1540—1610
英國1660—1730
法國1770—1830
德國1810—1920
美國1920—
歷史表明，科學活動中心的轉移，實際上就是科學人才中心的轉移。處於世界科學活動中心的國家，同時也處於世界科學人才的中心，處於科學人才發展的盛事時期。就數學來說。一個國家和民族一旦成為世界科學活動的中心區，這個國家和民族就會數學人才輩出。
事實上，歐洲的文藝復興運動帶來了義大利科學的春天，義大利成為近代科學活動的第一個中心。繼多才多藝的天才達?芬奇(L.da Vinci,1452—1519)之後，近代科學的先驅者伽利略（Galilei,1564—1642）在這個科學活動中心區應運而生，義大利產生了一大批傑出的數學家。著名的有：塔爾塔利亞（N.taritaglia.1500—1557）、卡當（G.Cardano ,1509—1576）、科曼狄諾（F。Commandiano，1509—1575）、費拉裡（L.Ferrarl,1522—1565）、邦別利（R.Bombelli，1526—1572）、卡瓦列裡（B.Cavaleieri,1578—1647），等等。
17世紀因果的自殘階級革命迎來了第二個科學活動中心。在這個中心區，英國造就了一近代科學奠基人牛頓（I.Newton,1642—1727）為代表的一大批傑出的數學家，就微積分這一數學領域而言，在這個時期做出重大貢獻的除了牛頓，還有華利斯（J.Wallis,1616—1703）、巴羅（I.Barrow,1630—1677）、泰勒（(B.Taylor,1685—1731)和馬克勞林（C.Maclaurin,1698—1746）等著名數學家。
18世紀法國的資產階級大革命引來了法國科學的繁榮，巴黎成為當時世界學術交流的中心。在良好的學術環境中，法國的數學人才群星般出現，著名的有拉格朗日（J.L.Lagarange,1736—1813）、蒙日（G.Monge，1746—1818）、拉普拉斯（P.S.Laplace,1749—1827）、勒讓德（A.M.Legendre,1752—1833）、卡諾（L.N.M.Carnot,1753—1823）、傅立葉（B.J.Fourier,1768—1830）、杜班（P.C.F.Dupin,1784—1873）、彭色列（J.V.Poncelet,1788—1867）、柯西（B.A.L.Cauchy,1789—1857）、拉梅（G.Lame,1795—1870）、伽羅華（E.Galois,1811—1832）等人。其取得的成果佔當時世界重大數學成果總數的一半以上。
德國科學技術的起步比英國和法國都要晚，但在法國自1830年7月革命以後科學技術發展開始走向相對低潮的時候，德國的經濟和社會變革卻使他的科學技術迅速崛起，並很快超過了英國和法國。
德國在18世紀末和19世紀初比英國和法國都要落後，以手工業生產為主，幾乎沒有大工業，封建生產關係仍然佔據統治地位，無論在經濟上或政治上都很分散，沒有形成一個統一的國家。他的資產階級很弱小，不敢用革命的手段來解決資本主義與封建主義之間的矛盾。封建制度和貴族的特權嚴重阻礙了德國資本主義的興起。1834年1月德意志關稅同盟的實現，統一的商品市場的形成，為德國發展工業資本主義奠定了廣泛的而良好基礎。1843年3月革命以後，開始了德意志的資本主義發展時代。1871年統一戰爭的勝利，標誌著近代的國已躋身於資本主義強國之列。在這一個社會變革的時期，德國政府為了發展資本主義，採取了一系列改革措施，包括迅速普及蒸汽機的應用，以發展鐵路為基礎的重工業，建立行業內的聯合企業和行業間的綜合聯合企業，保護農業和工商業等。這樣，在60年代，終於使德國的經濟實力趕上並超過了先進的英國和法國。
在科學研究方面，德國開創了國力科學研究所的科研體制，建立了各種專業的國立研究所，並由國家在預算中證實撥款作為研究經費。這就是科學研究中出現了固定的正規訓練和專門職業，是科學工作變得專業化。在這種科研體制出現之前，人們只能把科學研究作為一種業餘活動，而且個人要承擔全部的研究經費。與此同時進行的是整頓和改革教育體制，自1800年建立了柏林大學，一種新型的高等教育體制逐漸形成，自然科學在高等學校由原來的附庸地位上升到應有的地位。在高等學校中教學和科研得到了和好的結合。從19世紀中葉開始，某些德國大學的實驗室開始成為科學研究的中心，有的實際上已經成為國際科學研究中心。這些中心不僅為德國培養這新一代的科學家，而且把世界各地最具才華的青年學生吸引到這裡。就這樣，資本主義在德國的迅猛發展，科學技術在德國社會生活中的地位顯著提高，極大的推動了德國科學技術的發展，使德國及法國之後逐漸成為世界科學活動中心。
就數學而言，首先是「歐洲數學之王」高斯（K.F.Gauss,1777—1855）的堂堂雄姿，出現在19世紀世界數學史的地平線上。高斯所開創的哥廷根大學大學的科學傳統，經狄裡克萊、黎曼、克萊因之手，後在希爾伯特時代得到了充分的發揚。隨著高斯的出現，數學的花朵從法國逐漸移植到德國。在這個科學活動中心區，僅有德國數學家做出的重大成果，就佔當時世界重大數學成果總數的42%以上。除了高斯和希爾伯特，在這個時期值得提出的傑出數學家還有：麥比烏斯，拓撲學，提出著名的 「麥比烏斯帶」；斯泰納，射影幾何學；古德曼，函數論，推廣了函數的冪級數表示法；斯陶特，射影幾何學；普呂克，解析幾何，建立廣義等同坐標和正切坐標；雅可比，橢圓函數論，數論，線性代數，變分法和微分方程論；狄裡克萊，解析數論，數學分析和位勢理論；裡斯丁，拓撲學，提出單側曲面；格拉斯曼，多為歐幾裡的空間理論，引出矢量的數量積概念；庫麥爾，理想數論；外爾斯特拉斯，實數 理論，數學分析，解析函數論，變分學，微分幾何和線性代數；海涅，集合論，提出著名的「有限覆蓋定理」；克隆尼克，數論和橢圓函數論，提出有名的「克隆尼克代數乘積」；黎曼，黎曼幾何學，數學分析，複變函數論和數論，提出著名的「黎曼猜想」；代德金，代數學，提出算術公理的完整系統；果爾丹，代數不變量理論；韋伯，函數論，建立有名的韋伯函數；施瓦爾茨，微分方程論，提出有重要應用的施瓦爾茨函數；康託爾，集合論和實數理論；邦雷格，數理邏輯；克萊因，代數方程論，橢圓函數論，自守函數論，連續群論和非歐幾何，提出著名的《愛爾朗根綱領》；林德曼，函數論，證明 π的超越性；龍格，解析函數的多項式逼近理論，現代計算數學的先驅者；赫爾維茨，線性結合代數；豪斯道夫，集合論，拓撲學
17、18、19世紀世界上的數學大國有英國、法國、德國、義大利、俄國。「世界數學中心」在法國（主要是巴黎理工科大學的法國數學學派）。領袖人物：法國的「三L」（拉格朗日、拉普拉斯、勒讓德）（主要領域：方程論、微積分、微分方程、變分法），柯西、維爾斯特拉斯（主要領域：微積分），傅立葉、泊松（主要領域：應用數學、傅立葉分析、概率統計），龐加萊（主要領域：純粹數學與應用數學），波萊爾、勒貝格、畢卡（主要領域：函數論）等
20世紀初「世界數學中心」在德國（主要是哥廷根大學的哥廷根學派）。領袖人物：德國的克萊因（哥廷根學派的組織者，以 「愛爾蘭根綱領」 著名，用變換群統一各種幾何）、希爾伯特（哥廷根學派的領袖任務，主要領域：代數、幾何、分析、元數學），閔可夫斯基（主要領域：狹義相對論的數學框架--四維幾何），柯朗（哥廷根數學研究所負責人），外爾（主要領域：廣義相對論的理論依據—規範場理論），諾特（抽象代數的奠基人，女數學家）以及匈牙利數學家馮.諾伊曼（主要領域：純粹數學、應用數學、計算機），波利亞（主要領域：函數論與數學教育），捷克數學家哥德爾（數理邏輯學家）等
20世紀「世界數學中心」在美國的普林斯頓：哥廷根學派的大部分成員移居或避難到普林斯頓（很多人後來都加入了美國籍），像柯朗、諾特、美籍匈牙利數學家馮.諾伊曼，維納（控制論奠基人）、法國幾何學家嘉當、美籍華人微分幾何之父陳省身、捷克數理邏輯學家哥德爾等。
21世紀「數學大國」、「世界數學中心」在哪裡？
上世紀90年代，著名數學家陳省身曾預言：「二十一世紀中國必將成為數學大國」 ！在華人數學界，這一預言被稱為「陳省身猜想」。
第一屆世界數學家大會（1897年蘇黎士，康託發起組織）到上世紀末已開了23屆，卻沒有一次在發展中國家召開。原因是，只有數學大國或強國才有條件舉辦這樣的會議。1993年5月，丘成桐和他的老師陳省身向中央進言，希望中國申辦世界數學家大會。經過努力，2002年第24屆世界數學家大會終於在中國召開，這是世界數學家大會歷時100多年第一次在發展中國家舉行，這是中國數學界的驕傲和光榮。
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(責任編輯：汪春)