應網友要求以及中考中相似形的重要性（分值大約在10—20分左右），從今天開始我們就全面講解相似形。今天是第一講：比例線段。
1.相似圖形
定義：我們把形狀相同的兩個圖形說成是相似圖形。
相似的圖形包括全等形和大小位置不同、形狀相同的圖形。
例1.下圖中是相似形的圖形有（ ）
A.1組 B.2組 C.3組 D.4組
答案：選C,（1）（2）（4）形狀相同，是相似的圖形。（3）形狀不同，不是形似形。
2.相似多邊形
（1）相似多邊形的定義：一般地，兩個邊數相同的多邊形，如果他們的對應角相等，對應邊長度的比相等，那麼這兩個多邊形叫做相似多邊形。
（2）相似多邊形對應邊長度的比叫做相似比或相似係數。
注意：
相似多邊形定義的作用：（1）判定作用：如果兩個多邊形滿足兩個條件：對應角相等；對應邊長度的比相等，那麼這兩個多邊形相似。
（2）性質作用：如果已知兩個多邊形相似，那麼這兩個多邊形的對應角相等，對應邊長度的比相等。
例2.如圖，矩形ABCD和矩形EFGH相似嗎？為什麼？
解：矩形ABCD和矩形EFGH相似，它們的相似比為20:13.
∵四邊形ABCD與四邊形EFGH均為矩形，
∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠G=∠H=90°。
∵AD=BC=4cm，DC=AB=2cm,
EH=FG=2.6cm,EF=HG=1.3cm,
∴AB:EF=DC:HG=20:13,AD:EH=BC:FG=20:13.
∴AB:EF=DC:HG=AD:EH=BC:FG=20:13.
∴矩形ABCD和矩形EFGH相似，它們的相似比為20:13.
3.兩條線段的比
用同一個長度單位去度量兩條線段a,b得到它們的長度，我們把這兩條線段長度的比叫做這兩條線段的比，記作a/b或a:b.
注意：（1）度量兩條線段的長度單位必須要統一；
（2）線段的比沒有單位名稱。
（3）線段的比是最簡整數比。
例3.在比例尺為1:50000的地圖上，量的甲乙兩地的距離為3cm，則甲乙兩地的實際距離是
______m.
解：比例尺=圖上距離：實際距離。
所以設甲乙兩地的實際距離為xm，則：
1:50000=3：x
解得：x=150000cm=1500m
答案：1500m.
4.比例線段
（1）在四條線段a,b,c,d中，如果兩條線段a,b的比，等於另外兩條線段c,d的比，即a/b=c/d(或a:b=c:d)，那麼這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。這時，線段a,b,c,d叫做組成比例的項，線段a,d叫做比例外項，線段b,c叫做比例內項。
（2）如果作為比例內向的兩條線段是相等的，即線段a,b,c之間有a:b=b:c,那麼線段b叫做線段a,c的比例中項。
注意：判斷四條線段是否成比例的方法：
把四條線段按大小順序排列，
（1）計算前兩條線段的長度比與後兩條線段的長度比，若兩個比值相等，則四條線段成比例線段，若不相等，則四條線段不是成比例線段；
（2）計算最長線段與最短線段的積及另外兩條線段的的積，若兩積相等，則四條線段成比例線段，若積不等，則四條線段不是成比例線段。
例4.有四組線段，其中能組成比例線段的是（）
A.2cm,1cm,6cm,3cm B.3m,2cm,6cm,4cm
C.1.5cm,2.5cm,4.5cm,5.5cm D.1cm,7cm,5cm,3cm
解：按從大到小的順序排列得：A.6cm,3cm,2cm,1cm,則6:3=2：1，所以A對。
B中3m=300cm,按從大到小的順序排列得300cm,6cm,4cm ,2cm,則300:6≠4 :2,B錯，
C中按從小到大的順序排列得1.5cm,2.5cm,4.5cm,5.5cm ，則1.2/2.5≠4.5/5.5，C錯
D中按從小到大的順序排列得1cm,3cm,5cm,7cm，則1/3≠5/7,D錯。
答案：A.