「數學之王」歐拉:中國所有學生的最大噩夢,超越達文西的全才

2020-12-04 胖福的小木屋

如果要說起中國數學從小學到大學知識點的最大貢獻者,相比非歐拉莫屬。

歐拉是天生奇才,對,他不僅僅是在數學方面的奇才,是所有領域都能精通。他的人生就連小說都不敢這麼寫,實在是太過於逆天。

9歲,他就把牛頓的《自然哲學的數學原理》看完了,13歲就考入巴塞爾大學一開始是主修哲學和法律,這在當時轟動了數學界,歐拉是這所大學,也是整個瑞士大學校園裡年齡最小的學生。

在讀大學的歐拉覺得主修哲學和法律太容易了、太輕鬆了。一口氣又修了數學、神學、希伯來語以及希臘語。

課餘還研究音樂、物理、建築啥的。這樣他依然覺得自己過得非常清閒,在大學僅僅用了兩年時間,他總共學習了6個專業,然後考取碩士,讀了1年碩士就考取了博士,博士畢業論文寫的是物理論文......

19歲的時候就想申請巴塞爾大學物理系教授,對,沒有錯,就是19歲,結果被拒絕了,你又不是物理專業出來的,物理學的好就想當教授嗎?

然而巴塞爾大學不要,俄羅斯聖彼得堡皇家科學院成功撿漏,讓歐拉去當物理系教授,歐拉去了俄羅斯,對俄羅斯學術界影響很大,他為蘇聯的莫斯學派奠定了基礎,而莫斯科學派是蘇聯崛起的核心支撐力量。

歐拉20歲的時候就參加巴黎科學院獎金的獎賞大賽,就拿了一個第二,當時第一名的是科學界的大佬「造船工程之父」皮埃爾·布格。但是這樣歐拉依然不服氣,接下來12年,獎賞大賽的冠軍都被歐拉拿了。

我感覺每次參加比賽的時候,裁判肯定說:「歐拉來了,冠軍就不用比了,接下來各位一起爭奪亞軍吧。歐拉,要不然你就直接拿著獎盃回家吧,省的耽誤功夫。」

27歲的時候,他發明了一系列對人類影響深遠的符號——圓周率的符號π、函數符號f(x)、以及三角學符號sin、cos、tg,還有符號Σ等等都是他發明的。

在41歲的時候,他出版了《無窮分析引論》,這部書被稱為分析學的化身,《無窮分析引論(上)》在數學史上地位顯赫,是對數學發展影響最大的七部名著之一。

他將這些符號進行統一整理,使三角學成為一門系統的科學,他首先用比值來給出三角函數的定義,又把三角函數與指數函聯結起來。

歐拉第一次把函數放到了中心的地位,並且是建立在函數的微分的基礎之上。他在這本書裡給出的函數定義是:「變量的函數是一個解析表達式,它是由這個變量和一些常量以任何方式組成的」。

可以說,我們高中用到的一大半數學符號,還有我們學習到的指數函數、三角函數等,都和歐拉有關。

然而,這只是人家做的一點點微博貢獻。禍害了小學生、中學生。大學生我就能放過嗎?從初等幾何的歐拉線,多面體的歐拉定理,立體解析幾何的歐拉變換公式,四次方程的歐拉解法到數論中的歐拉函數,微分方程的歐拉方程,級數論的歐拉常數,變分學的歐拉方程,複變函數的歐拉公式,歐拉可以說在數學每個領域都留下了足跡,給無數大學生都貢獻了超級多的知識點。

歐拉實際上支配了18世紀的數學;對於當時新數學分支微積分,他推導出了很多結果。很多數學的分枝,也是由歐拉所創或因而有了極大的進展,就算是我們現在的資訊時代,依然受到他的惠澤,在計算機領域中廣泛使用的RSA公鑰密碼算法也正是以歐拉函數為基礎的。

當然歐拉不僅禍害數學系的大學生,32歲的時候,很久沒有跨界的他,心裡痒痒的,於是出版了一部音樂理論著作,順便創建了剛體力學、流體力學,當然了,人間還是彈性系統穩定性理論開創人。

然而,或許是因為太過於BUG了,歐拉31歲右眼失明,59歲雙眼全部失明。

作為科學史上做多產的人,科學史上最多產的一位傑出的數學家,據統計他那不倦的一生,共寫下了886本書籍和論文,其中分析、代數、數論佔40%,幾何佔18%,物理和力學佔28%,天文學佔11%,彈道學、航海學、建築學等佔3%,彼得堡科學院為了整理他的著作,足足忙碌了四十七年。

這還是在他雙目失明,家裡遭遇大火之後遺留下的成果,1771年,64歲的歐拉因為彼得堡的大火災殃及歐拉住宅,帶病而失明的64歲的歐拉被圍困在大火中,雖然人被救出來了,但是所有研究成果都被付之一炬。

然而過目不忘的歐拉表示,沒有關係,全部記在腦子裡了,歐拉的腦子有多厲害呢?他的記憶力甚至達到了過目不忘的程度,他可以背誦出年輕時候看過的維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀》,這本書有多厚呢,人民出版社翻譯的中文版共有300多頁,並能指出他所背誦的那個版本的每一頁的第一行和最後一行是什麼。。

雖然雙目失明,但是心算能力驚人。歐拉的兩個學生把一個複雜的收斂級數的17項加起來,算到第50位數字,兩人相差一個單位。眼瞎的歐拉只依靠心算就找出來錯誤。

所以在大火之後,歐拉有相當一部分的都在重新整理被大火燒毀的成果,他來口述,由他的學生特別是大兒子A·歐拉(數學家和物理學家)筆錄,依靠書記員的幫助下,歐拉在多個領域的研究其實變得更加高產了。在1775年,他平均每周就完成一篇數學論文。一方面要重新整理燒毀的成果,一方面又在出新成果,這簡直不是人。。。

然而即使歐拉奮戰了13年,依然才整理出來一小部分被燒毀的成果。數學史上公認的4名最偉大的數學家分別是:阿基米德、牛頓、歐拉和高斯。

歐拉是最為全才的一位,被譽為是超越達文西的全才,無論是人為還是自然科學,歐拉都取得了許多偉大的成就。

特別是他提出的歐拉公式,這個公式十分簡單,卻被譽為宇宙第一公式,這個公式影響了整個數學的發展,三角函數、傅立葉級數、泰勒級數、概率論、群論、幾何都受到這個公式的影響,就連物理也到了這個公式的影響,機械波論、電磁學、波動光學以及引發了電子學革命的量子力學的理論基礎也蘊含其中。

高斯曾經說:「一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力,他不可能成為數學家。」

相關焦點

  • 所有學生的噩夢,「數學之王」歐拉有多牛?連小說都不敢這樣寫!
    法國數學家拉普拉斯則認為:讀讀歐拉,他是所有人的老師。如果要說起中國數學從小學到大學知識點的最大貢獻者,相比一定非歐拉莫屬。歐拉一定是天生奇才,他不僅僅是在數學方面的奇才,並且在所有領域都樣樣精通。9歲,他就把牛頓的《自然哲學的數學原理》看完了,13歲就考入巴塞爾大學一開始是主修哲學和法律,當時轟動了數學界,歐拉是這所大學,也是整個瑞士大學校園裡年齡最小的學生。在讀大學的歐拉覺得主修哲學和法律太容易了、太輕鬆了。而後他一口氣又修了數學、神學、希伯來語以及希臘語。
  • 「數學之王」歐拉:13歲讀大學、19歲成博士,讓高考學生深陷學海
    而這個公式的發明者歐拉也被譽為「數學之王」,與阿基米德、牛頓和高斯並稱為數學史四大天王。他的一生堪稱傳奇,可以拍成一部八十多集的電視劇都不帶尿點的那種。而且,每年在數學上栽跟頭的學生,估計恨他恨得要命,畢竟f(x)、sin、cos、tg這些符號都是他發明的。
  • 「數學之王」歐拉有多厲害?曾發表1500篇論文,一度被當作穿越者
    首先我們來看看中國古代史中被認為是穿越者的人物,第一位是老子,因為在春秋戰國時代每位君王都在擴大自己的勢力,老子卻主張無為而治,和當時的思想格格不入,最後老子西出函谷關之後就再也不見蹤影。在歐洲也有一些被認為是穿越者的人物,例如基督教創始人耶穌、全才畫家達文西以及數學之王歐拉。 1707年4月15日歐拉出生於瑞士第三大城市巴塞爾,歐拉的父親是一名牧師,但是歐拉並不想和父親一樣學習宗教,他更喜歡從事科學研究。歐拉是一個少年天才,他在13歲的時候就考上了巴塞爾大學,但是在父親幹預之下歐拉只能主修神學。
  • 學生時代的噩夢,歐拉究竟有多厲害?劇本都不敢這麼寫
    ,也是很多學生公認的「噩夢」,而這場「噩夢」最大的製造者非歐拉莫屬。年僅9歲就學習完了牛頓的著作《自然哲學的數學原理》,13歲進入大學學習,他也成為了校園裡年齡最小的學生。  一開始歐拉主修哲學和法律,但這些並不能讓他滿足,他仍舊覺得自己過得非常清閒。所以他又學了數學,神學,希臘語和希伯來語。僅用兩年就讀完了大學的六個專業,之後他用一年讀完了碩士考取博士。
  • 數學大師歐拉:「他是我們所有!」
    在必修的神學課程之外,少年歐拉也學習令他入迷的數學,成為約翰·伯努利教授的學生。他在班上年紀最小,但最聰明。他勤奮好學,坐在最前一排,聚精會神地聽講。約翰·伯努利不愧是大數學家,講課中盡情揮灑,旁徵博引,給學生剖析展現數學的核心思想,還引導學生們思考當時數學家們所關注的尚未解決的難題。歐拉在大師的課上不僅學到豐富的知識,還逐漸認識到數學的真諦,對數學的興趣與日俱增。
  • 盤點古今百科全書式十大全才,達文西人類極限,牛頓上榜!
    作為文藝復興的巨匠,以他超越時空的宏偉大作,在生前和後世都造成了無與倫比的巨大影響。他和達文西一樣多才多藝,兼雕刻家、畫家、建築家和詩人於一身。他得天獨厚活到 89 歲,超越了古稀之年,度過了 70 餘年的藝術生涯,他經歷人生坎坷和世態炎涼,使他一生所留下的作品都帶有戲劇般的效果、磅礴的氣勢和人類的悲壯。
  • 讀讀歐拉,他是所有人的老師
    法國大數學家拉普拉斯曾說過一句話——讀讀歐拉,他是所有人的老師。中國科學院數學與系統科學研究院研究員李文林表示:「歐拉其實是大家很熟悉的名字,在數學和物理的很多分支中到處都是以歐拉命名的常數、公式、方程和定理,他的探索使得科學更接近我們現在的形態。」
  • 數學史20大數學家之——歐拉,史上第二高產的數學大師
    歐拉一、開始數學生涯1707年4月15日,歐拉出生於瑞士巴塞爾的一個牧師家庭這段時間歐拉和大數學家約翰伯努利交往甚密。約翰伯努利是當時歐洲最優秀的數學家之一。他不僅向歐拉傳授數學,還說服了歐拉的父親讓歐拉開啟數學生涯。這應了約翰伯努利的座右銘「我違父意,研究星辰」。二、成為史上第二高產1727年在約翰伯努利的兒子丹尼爾伯努利的推薦下,歐拉來到了聖彼得堡數學研究所工作。
  • 「數學之王」歐拉有多神,一度被懷疑是穿越者,創造出「上帝公式」
    他天縱奇才,因學術思維異想天開,一度被懷疑是穿越者;他創造出"上帝公式",成為了千百公式的鼻祖;·歐拉,是他的名字,不過人們還是習慣稱他是——"數學之王",而歐拉到底有多牛呢?1726年,歐拉已經取得了大學生涯幾乎全部可取的成就頂點,而這年,這個少年才將將18歲,意氣風發時。"數學之王"有多神1727年時,從巴塞爾大學畢業,雖然有著父親的夙願,本身也是虔誠的信徒的歐拉並未選擇成為"神職人員"。
  • 淺析最美數學公式——歐拉公式之推導歸納
    本文是基於作者在高等數學和複變函數這兩門課程教學過程中的一些思考, 整理並總結了有關於大家熟知的歐拉公式在不同數學分支裡的詳細推導方法和推導過程, 以便為相關學者提供參考和借鑑。學習過高等數學的的人都學過歐拉公式, 還知道歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式之一。
  • 「數學之王」歐拉有多牛?所著論文1500餘篇,一度被當作後世穿越者
    他天縱奇才,因學術思維異想天開,一度被懷疑是穿越者;他創造出"上帝公式",成為了千百公式的鼻祖;萊昂哈德·歐拉,是他的名字,不過人們還是習慣稱他是——"數學之王",而歐拉到底有多牛呢?
  • 看得懂的數學之美:從青年歐拉對巴塞爾問題的解法說起
    機器之心報導參與:思、肖清什麼是數學之美?就是思考的時候忘記時間的流逝,解答或證明後無與倫比的快樂。歐拉,歷史上最重要的數學家之一,也是最高產的數學家,平均每年能寫八百多頁論文。我們經常能見到以他名字命名的公式與定理,可能最廣為人知的便是「世界上最美的公式」歐拉公式。
  • 數學裡最美的恆等式——歐拉恆等式
    比較公認的觀點是著名的歐拉恆等式e^(iπ)+1=0,因為這個公式精簡卻無比美妙。e、i、π、1、0不正是數學中最常見、最重要的五個常數嗎?萊昂哈德·歐拉是18世紀最偉大的數學家之一,也是人類歷史上最傑出的數學家之一。作為一個多產的數學家,歐拉貢獻不可估量,他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中,它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。
  • 數學史上的最豪華的頂級數學家家譜,原來歐拉是黎曼的祖師爺
    這個家譜要從萊布尼茨說起,萊布尼茨收了個學生叫約翰·伯努利,伯努利收了一個徒學生就是著名的歐拉,歐拉在他的那個時代是無敵的存在。然後歐拉收了一個學生叫拉格朗日,拉格朗日收了一個學生柯西,就是著名的柯西不等式的柯西。
  • 數學名人 | 無處不在的歐拉,你真的了解什麼叫做數學大神嗎?
    26歲,彼得堡科學院數學教授。27歲,推廣了以下符號:f(x)、sin、cos,tan,它們伴隨我們度過了小學、初中、高中、大學。給出了歐拉常數,該數是否為超越數,至今無人知曉。37歲,給出了著名的歐拉恆等式。41歲,出版了劃時代代表作《無窮分析引論》,該書在數學史上地位顯赫,是對數學發展影響最大的七部名著之一。43歲,給出了多面體公式,這是組合拓撲的雛形。48歲,出版了《微分學》。
  • 像牛頓、達文西、特斯拉、愛因斯坦科學巨匠中國歷史為什麼沒有呢
    中國古代曾經創造過引領世界的燦爛文明。四大文明古國,文化得以延續的只有中國。中國在農耕時代,是有過許多輝煌歷史,普遍認為,中國史上有七個著名的盛世時期。即文景之治、武帝盛世、開皇之治、貞觀之治、開元盛世、永樂時期、康乾盛世等,限於篇幅就不一一展開來說。
  • 讀讀歐拉吧,他是我們所有人的大師
    他對歐拉的數學能力印象深刻,同意在每周六為他單獨授課,並很快意識到他的這位學生是多麼與眾不同。歐拉也與他的兩個兒子丹尼爾·伯努利(Daniel Bernoulli)和尼古拉二世·伯努利(Nicolaus II Bernoulli)成為摯友,儘管尼古拉不久後便去世了。
  • 數學之美——偉大的數學家歐拉及他對巴塞爾問題的精妙解法
    歐拉是歷史上最偉大的數學家之一。他的多產被譽為傳奇,且他的數學成果足以匯聚成 92 卷文集。「讀讀歐拉吧, 他是我們所有人的老師。」但年僅 28 歲歐拉在就解決了這個難題,並且他給出的答案的數學性質令數學界感到驚訝。儘管他給出第一個證明(他後來又提供了其他幾個證明)並不是嚴謹的,但它的美、簡單和原創性是都是令人難以置信的。
  • 歐拉恆等式:完美的數學公式
    作為一個多產的數學家,歐拉貢獻不可估量,他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中,它出版了885份關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明了,他仍然筆耕不輟。歐拉在失明之後還打趣地說:「現在我就更不會分心了。」 以勤奮著稱的歐拉,用他那驚人的記憶和心算能力彌補了視力的喪失。在歐拉一生豐碩的成果中,有一個以他名字命名的公式被譽為「上帝創造的公式」,那就是歐拉恆等式。
  • 13歲上大學19歲當副教授,「數學大王」歐拉不靠天賦靠努力
    不過有的「別人家的孩子」,硬是憑藉一己之力,讓我們連嫉妒的心都生不起來,歐拉就是這樣的人。01 他天賦異稟,9歲讀牛頓巨著,13歲上大學,19歲當上副教授1707年,在瑞士的彼得堡,小男孩歐拉降生了。承載著父親希望的歐拉,在牧師父親的耳濡目染下慢慢長大。