以他姓氏命名的數學物理知識數不勝數——格林

「格林將分析應用於電磁領域並引出了他在數學物理中的一系列重要結果。」

——摘自《中國大百科全書》數學卷

「我將致力於揭示位勢函數與帶電物體中荷密度之間的關係，並將所獲得的關係應用於電學理論。」

——格林

格林是英國數學家、物理學家，1793年7月14日生於諾丁漢；1841年5月31日卒於劍橋。

初次嘗試

格林出生在一個磨坊主家庭，童年輟學在父親的磨坊幹活，他一邊幹活一邊利用工餘時間堅持自修數學和物理，特別是在讀拉普拉斯的《天體力學》後很受啟發，於是自己試圖完全用數學方法來論述靜電磁學，在32歲那年出版了一本他私人印的小冊子《數學分析在電磁學中的應用》，這是在電磁學的數學理論方面的最初嘗試。在這本書中，他引入了位勢函數，他說：「這樣的函數以如此簡單的形式給出電荷基元在任意位置受力的數值。由於它在下文中頻繁出現，我們冒昧地稱其為屬於該系統的位勢函數，它顯然是所考慮的電荷基元P的坐標的函數。」

在該書中還包含了他首先發現的展布在一個平面區域上的二重積分與沿這個區域邊界的曲線積分之間的關係（即數學分析中有名的格林公式），但由於這份小冊子印數不多、傳播範圍不廣，未引起人們的注意。幾年後，威廉·湯姆遜（ Willia Thomson）發現了這本小冊子，並認識到它的巨大價值，於1850年將它推薦發表在《純粹與應用數學雜誌》上，但這時格林已去世10年。

格林的父親去世後，一些好友鼓勵他到大學去深造，他經過4年的自學，將其初等教育中的空白填補後，在1833年——當時他已經40歲，才以自費生的身份進入劍橋大學科尼斯學院學習，4年後畢業獲學士學位，畢業時數學成績名列第四。1839年被聘為劍橋大學教授，並被選為劍橋岡維爾科尼斯學院評議員。

學術研究

格林發展了電磁理論，他引入的位勢等概念其意義遠遠超出了解位勢方程。他首次研究了與求解數學物理邊值問題密切相關的特殊函數——格林函數。格林函數現已成為偏微分方程理論中的一個重要概念和一項基本工具，格林還發展了能量守恆定律，將其運用於變形彈性體，得出了彈性理論的基本方程。格林在光學與聲學領域也很有成績，其中關於光在晶體中的反射和折射的研究具有特別重要的意義。他還發表了關於流體平衡定律、關於n維空間中的引力及關於流體受橢球體振動而引起的運動等論文，他在1828年的論著裡，毫不猶豫地考慮了n維位勢問題，關於這個理論，他說：「已經不像過去那樣局限於三維空間了。」他率先發展n維分析、在研究波管道中的傳播問題時，討論過用發散級數來解微分方程的方法。

格林在學術研究中反對門閥偏見。在分析引入英國後，他是第一個沿著歐洲大陸上的研究線索前進的英國數學家。他的工作培育了數學物理學方面的劍橋學派，其中包括了近代很多偉大的數學物理學家，如湯姆遜，斯託克斯（ Stokes）、瑞利（ Rayleigh）、麥克斯等。

格林留下的著作於1871年匯集出版。為數雖然不多，但在現代數學物理方面具有舉足輕重的地位，以他的姓氏命名的格林函數、格林公式、格林定律、格林曲線、格林測度，格林算子、格林方法等，都是數學物理中經典的內容。特別是格林那種自強不息的精神、自學成才的範例，深受人們讚揚。為了緬懷這位磨坊出身、勤奮刻苦的傑出數學家，諾丁漢市決定維護好陪伴格林度過艱苦自學歲月的磨坊。如今，到諾丁漢旅遊的人，很遠就可以看到它聳立的風輪，特別是在夕陽的照耀下構成了一幅極美麗的風景。