部編版初中數學八年級上冊《「角邊角」判定三角形全等》優質課公開課課件、教案

§12.2.3三角形全等的判定

 一、教學目標：

1、掌握三角形全等的「角邊角」「角角邊」條件．

2、能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題． 

 二、教學重難點：

重點：掌握三角形全等的「角邊角」「角角邊」條件

難點：運用全等三角形的條件進行推理證明

三、教學準備:多媒體課件、三角板

四、教學方法：合作、探究

五、教學過程：

（一）創設情境：

如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?                                                  

1、問題導入

如果知道兩個三角形的兩個角及一條邊分別對應相等，這兩個三角形一定全等嗎？

這時應該有兩種不同的情況：

（1）兩個角及兩角的夾邊；

（2）兩個角及其中一角的對邊

 

2、做一做

 如圖，已知兩個角和一條線段，以這兩個角為內角，以這條線段為兩個角的夾邊，畫一個三角形.

 

把你畫的三角形與其他同學畫的進行比較，所有的三角形都全等嗎？

全等三角形的判定方法2:

如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應相等,那麼這兩個三角形全等.(ASA)

 

 

數學語言：

在△ABC和△ A'B'C'中

∴△ABC≌△A'B'C'(ASA)

例題：如圖，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，試說明△ABC ≌△DCB.

 

（二）探究：

思考:如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應相等,那麼這兩個三角形是否全等?

 

 

 

 

全等三角形的判定方法3:

如果兩個三角形的兩個角及其中一個角的對邊分別對應相等,那麼這兩個三角形全等.(AAS)

數學語言：

在△ABC和△ A'B'C'中

∴△ABC≌△ A'B'C'(AAS)

總結：

（1）兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「ASA」

（ASA）

（2）兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「AAS」

 

 

（三）練習

   1. 根據題目條件，判別下面的兩個三角形是否全等，並說明理由.

      

 

 

2.要使下列各對三角形全等，需要增加什麼條件？

 

 

 

 

3.如圖，已知AB與CD 相交於O，∠A＝∠D，CO＝BO，說明△AOC與△DOB全等的理由. 

 

 

思考題:

 4. 已知：如圖，△ABC ≌△A』B』C』，AD、A』D』 分別是△ABC 和△A』B』C』的高。試說明AD＝ A』D』 ，並用一句話說出你的發現。

拓展：1、全等三角形對應邊上的中線相等？

2、全等三角形對應角的平分線相等？

 

六、小結：

 本節課我們主要學習了有關全等三角形的「兩角一邊」識別方法，有兩種情況：

1. 兩個角及兩角的夾邊；

2.兩個角及其中一角的對邊。

到目前為此，我們共學了幾種識別三角形全等的方法？

七、作業

1.P44習題  第4  5  11題

2.基礎訓練P32-34第二課時