網易財經15日訊 第三屆中國量化投資國際峰會4月13日在上海召開。
廈門大學證券研究中心主任鄭振龍表示，做量化投資在這樣一個市場裡面就需要不斷的改進我們的模型，發現一些新的東西，關鍵要尋找股市內在的規律去挖掘一個新的量化交易的策略。
以下是文字實錄：
大家好，金融市場是一個高度進化的市場，應該說是這個宇宙上進化最快的市場，做量化投資在這樣一個市場裡面就需要不斷的改進我們的模型，發現一些新的東西。現在有兩種做法，一種是用統計的方法，從大量的數據中去找規律，另外是從經濟學的道理尋找一些內在的規律。這兩種的路數我覺得更靠譜的應該是後面的，因為我們知道股市無定律，所以用數字挖掘的規律去找出來，是真規律還是假規律，根本不知道面對這樣一個高度進化的系統，我們要想戰勝別人，一定是你要看得比別人多一步或者多兩步，別人看到一步你看到兩步，甚至三步。所以我今天以這樣的一個題目作為一個例子來促進大家，拓展大家的思維。「偏度：預測與定價」，國泰安找了很多的因子，這些因子是比較常用的，我們研究界應該去挖掘一些新的東西，充斥我們的因子。
我今天講的主題是偏度，研究收益的規律。還有包括波動的規律，以及相關性的規律，我們都做了大量的研究，我今天跳到三階矩上面。
我們知道偏度講的是什麼？反映就是三階矩上面，資產收益率的偏度是三階矩的特徵，反映了該收益率分布的非對稱性。預期偏度負值越大，資產價值下降的可能性越大。我們看一下圖。這是90年到200年，美國的SNP500，指數的真實分布。藍色的這條線就是代表正態分布，理論上最初的講自然收益率是正態分布，如果是正態分布的話，我們知道正態分布只要一階矩二階矩就可以刻劃，不需要三階矩，四階矩。但是用這19年的數據來看，大家知道是紅色的這條線，也就是說小的正的收益它的概率，出現的概率比正態分布要大，但是大跌的概率是比正泰分布要大得多，這是事實。也就是跟我們理論講是不一樣。
怎麼樣去估計這種偏度，目前世界上比較經典的辦法就是用Bakshi ，Madan，大家有興趣可以去看，我不細說。偏度的定義跟我們的方差定義非常像，預期偏度可以是收益率扣掉期望值，除以標準差的一個3次方。CBOE編了一個偏度指數，就在這樣的一個數學基礎上，把它×10，100再減去這個東西，也許是負的，乘以10以後，變成一個標準化的比較好理解的數值，我們等一下看一下效果就知道了。
我們先看一下偏度，從SP500裡面所取的市場的預期偏度，這個方法我們等一下會細講。SP500從三個月的期限裡面，我們可以飛機容易的提取出偏度指數，就是用剛才的第三個公式所提出的指數。這個指數從1990年到現在，整個偏度你看是不斷的在變動的過程，這是它的特徵。也就是說偏度不是固定不變的，跟波動率一樣，是不斷變化的，而且大家可以看到，是不是均值回歸方向，有一個周期性的變動，這是我們的一個初級的對它的認識。
有一個對標表，大家可以看得更清楚，如果一個東西是正態分布，指數剛好算出來等於100，完全是正態分布。如果是正態分布，理論告訴我們，如果它的收益率未來偏離兩個標準差的概率是只有2.3%，如果偏離三個標準差，也就是跌幅超過2個標準差，或者3個標準差的概率是非常小的，但是如果偏度指數到了145的時候，偏離兩個標準差的概率已經達到了14.45%，比遠比正態分布差得多。超過3個標準有2.81%，這樣一個指標是我們絕對不能忽略的，出去你去假定正態分布會產生一個非常大的偏差。
歷史上，這個偏度，就是我們剛才算出來的整個指數，這個指數在歷史上，在19年期間出現的值，出現的例子的頻度在100，最低的是100，最高的是150，其實是147左右，我們把歷史上出現過的去算它的出現頻度，結果就發現最常見的頻度是在112到122之間，在這個範圍之內。上面和下面都非常小，所以這就是美國的市場特徵。
接下來我們要考慮一個問題就是，這個偏度要不要專門去研究它？我們知道有一個隱含波動率，研究隱含波動率如果能夠覆蓋這個就不需要了。我們把隱含波動率指數和偏度指數放在一個圖形上來看，大家從直觀上來看，你可以看出這兩個指數沒有明顯的一種穩定的關係。如果有明顯的穩定關係我研究一個就夠了，如果我只研究波動率不研究偏度這樣的話很多東西捕捉不了，所以我們很有必要專門去研究。所以用簡單的三點圖去看他們兩個的關係放在一起更是毫無規律。也就是說三階矩的特徵根本無法通過二階矩來刻劃。
但是這個偏度跟波動率的微笑有很大的關係，我們講隱含波動率，不隱含波動率對應不同的協議價格，可以取波動率微笑，在1987年以前，你看基本上之對稱的，如果是正態分布的話，應該波動率微笑是平的，如果是對稱的分布的話，沒有偏的應該是對稱的。但是87年以後發生股災以後，波動率微笑嚴重的傾斜，我們剛才用的數據是90年以後的，這個偏度跟波動率微笑有很大的關係，但是又不是波動率微笑可以簡單的刻劃的，它還隱含更多的東西。
接下來看一下這個指數跟偏度之間有沒有什麼關係？上面這個是偏度指數，下面這個東西就是SP500的指數，同樣90年到現在，可以看得出來，偏度最高的有這麼幾個，偏度越大，大跌的概率會更大，偏度負值越大，應該負負得正，負了以後變得正值越來，說明未來暴利越大，果然後來指數大跌。所以有一定的這種，從直觀上，有一定的功能。另外我們再來看一下，剛才講的偏度指數是從三個月的期權提取出來的，我如果從不同的期限的期權裡面提取的偏度指數，那就代表著，不同期限的偏度指數，那時候就存在一個偏度的期限結構問題，我們都知道利率期限結構，偏度照樣有期限結構。
當時在最高的時候，就是在這點，在金融危機，這是08年底的時候，股價暴跌之前，期限結構是這樣的，在中間這個點的時候，期限結構是這樣的，而在最底下的時候，跌到最低的時候，期限結構是這樣的，這個很有意思，股價越低的時候，期限越長的時候，所隱含的未來偏度越小，意味著未來繼續暴跌的概率是不是未小，人類的情緒是最恐慌的時候，偏度的長期限的偏度是最小的，也就是說短期之後大家覺得可能暴跌，但是長期暴跌的可能性是不是很小？這個很有意思。我們今天只是給大家發現一些現象，基於這個再做研究，繼續往下在不同的階段，不同的偏度結構都不一樣，所以可以研究這個期限結構有什麼規律，不同的階段形狀不同，再去探討背後的原因。我們再研究一下這個期限結構跟VIX指數有沒有關係？我把這個期限結構畫出來，結果發現有不同的規律，所以可以繼續研究這些，也就是說，可以研究偏度股價指數水平的關係，跟波動率的關係，也就是跟一階矩、二階矩的關係都可以研究。你的研究有多少，大概可以根據你發現的規律做很多的交易策略，我就隨便提一提。比如可以研究，風險周期偏度跟橫截面收益有什麼關係，提取個股期權的風險中性偏度，進行分組，會產生高低組間的收益差異。風險中性偏度的提示：風險中性偏度反映了隱含波動率曲線的偏斜程度。風險中性偏度越負，說明虛值看跌期權相對虛值看漲期權定價越高，可以考慮構建賣出深度虛值的看跌期權和買入深度虛值的看漲期權的組合，會產生什麼效果？所以量化交易有兩大類，一類是我今天去做這個組合，來賺組合未來的變動所帶來的收益，另外一個是在空間上的量化交易，利用各種不同資產之間，買進一個，賣出一個，要麼套利，要麼形成一個不同的策略，這種組合套利不一樣。
第三種，複製一個偏度互換，偏度互換在現實情況中沒有交易，而在美國波動率的互換有交易。可以用期權交易來做，這個就是交易策略，只是看它的回報與眾不同而已，所以這些都可以做，能做的東西遠比這個多。
我們在偏度上，可能只是一些直覺，和運用方向，圍繞這些偏度可以做哪些研究。第一個就是我怎麼去做偏度預測，偏度預測其實有三四種預測方法，一個是通過歷史已實現的偏度，第二個是實驗或調查，還有一個是隱含偏度，從期權裡面提取，在美國的研究，以後在國內的研究，我們的團隊這幾年基本上為這個衍生品市場裡面的信息提取，特別是期權的信息提取我們做了大量的工作，我們去年發了一篇文章，我們簡單看一下這三個預測方法有什麼不同。第一種就是基於歷史已實現的波動，用計量經濟學方法，該方法運用歷史偏度數據，通過計量經濟學的方法來尋找偏度的規律，然而運用這個規律去預測未來的偏度。但眾所周知，歷史樣本其實只是隨機過程的一個實現值，要從這個實現值中去尋找和捕捉時變的偏度是非常困難的。
二是實驗或調查的方法，該方法主要通過實驗的辦法或問卷調查方法來獲取。
三是隱含信息法，從期權價格中提取出來的隱含偏度，我們知道隱含信息本身就是對現實市場對未來的偏度的預測，因此這種方法有著得天獨厚的優勢。所以大家有興趣可以去我的網站上下載這篇論文。
第二個研究的方向就是，到底隱含偏度，也就是說未來的偏度，預測的影響因素是什麼？我們可以簡單的列一下，也許歷史的已實現偏度對它的有影響，還有隱含波動率可能有影響，波動率微笑，過去的收益率，投資者情緒也會有影響，異質信念也有影響，淨需求的壓力，就是期權上有買賣，除了做市商之外的淨需求有沒有影響，我們11年寫了一篇文章。
第三個研究，就是如何刻畫隱含的偏度意義偏度的期限結構的時變特徵。因為我們第一種方法是用計量方法研究已實現的偏度，就是歷史的實際數據，剛才看到隱含偏度本身也是一個時間序列，這個時間序列照樣可以用計量方法去研究。
第四個研究方向，就是偏度是否被定價。第一個可以研究在。橫截面上被定價。第二個就是偏度是否存在偏度益酬，就是說冒了偏度風險，會不會有超額回報。我們在這方面連續研究了三篇文章。第三個就是我們要繼續研究偏度乙丑和方差益酬包含的信息是否存在差異，他們之間是否存在動態關係。第五是預測能力，對未來的收益有沒有預測能力，對未來的跳躍有沒有預測能力，從直覺上看到其實有一定的預測能力。第六個可以研究，個股隱含的偏度和指數隱含偏度之間的關係。Bskshi etc，發現相對於個股收益率，指數的收益率更負偏一些。這幾年我們在相關係數方面投入了很大的時間去研究。第七個研究方向是偏度跟博彩有很大的關聯度，因為高度負偏，如果有期權，就可以做空。也可以從股票市場上的偏度去研究，可以從期權上去做研究，股票市場上我們跟美國學者也做過，這方面我們做了不少的研究。
這就是我給大家提的一些想法，量化交易上面關鍵要尋找股市內在的規律去挖掘一個新的量化交易的策略，別人沒有做過的你去做，才有可能獲得超額收益，才可能揀到那些便宜貨，如果人人都在做，比如說傳統的技術指標，全世界千千萬萬的來做，你發現了，別人也發現了，而且未來的量化投資是通過程序來實現的，你在用，別人也在用，所以一定要基於自己非常強的研究，才能找到好的東西，所有這些都在進化，所以研究要不斷的進行。
本文來源：網易財經 責任編輯： 王曉易_NE0011