經典力學:接觸彈力

2020-12-06 蝸牛談原理

一、彈力

1.物體的形變

被壓扁的輪胎

①.形變的定義

物體在力的作用下,會發生大小和形狀的改變,即發生形變。作用在物體上的力的方式不同,物體發生形變的方式也不同。

②.形變的種類

a.拉伸和壓縮形變、剪切形變、扭轉形變與彎曲形變

在物體軸線作用一對大小相等、方向相反的外力,該物體將發生伸長或縮短變形,這種變形稱為拉伸形變或壓縮形變。拉伸和壓縮形變是最常見的形變。

物體承受垂直於軸線的一對大小相等、方向相反、作用線平行且距離很近的力的作用時,兩個力之間的橫截面沿外力方向發生相對錯動的變形稱為剪切形變。產生相對錯動的截面稱為剪切面。

當物體在兩端受到一對大小相等、方向相反、作用面都垂直於物體的軸線的力偶作用時,物體的各橫截面繞軸線發生相對轉動,這種形變稱為扭轉形變。

當物體受到垂直於軸線的力的作用時,其軸線由直線變成曲線,這種變形叫作彎曲形變。

彈簧是很好的彈性元件

b.彈性形變與範性形變

物體在外力的作用下會發生形變,當外力撤銷後有些物體可以恢復到原來的形狀。物體這種能消除由外力引起的形變的性能稱為彈性。外力去除後,可以完全消失的形變叫作彈性形變。

但有些情況下當外力去除後,物體不能恢復原來的形狀。外力去除後,物體遺留下的形變稱為範性形變或塑性形變。

2.彈力

古人類對彈力的利用

物體的形狀或體積的改變叫作形變,發生彈性形變的物體,由於要恢復原狀,對跟它接觸的物體會產生力的作用,這種力叫作彈力。

①.彈力產生的條件

彈力產生在直接接觸並發生形變的物體之間。任何物體都能發生形變。

②.彈力有無的判斷

a.直接判定。對於形變較明顯的情況,由形變情況直接判斷。

b.利用「假設法」判斷。對於形變不明顯的情況,可假設與研究對象接觸的物體間沒有彈力,判斷研究對象的運動狀態是否發生改變,若運動狀態不變,則此處不存在彈力,若運動狀態改變,則此處存在彈力。

c.根據物體的運動狀態判斷。物體的受力必須和物體的運動狀態符合,依據物體的運動狀態,由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程求解。

3.彈力方向的判斷

面面接觸:垂直接觸面指向受力物體。

點面接觸:垂直接觸面或過切點的切面。

繩產生的彈力:沿繩收縮的方向。

杆產生的彈力:杆產生的彈力。

彈簧可以是一種儲能元件

4.彈力的大小

①.對有明顯形變的彈簧,彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體,如桌面、繩子等物體,彈力的大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。

②.在彈性限度內,胡克定律可表示為:F=-kx,式中的k為彈簧的勁度係數,單位是牛頓每米(N/m),x表示形變量。胡克定律還可表示為:ΔF=kΔx,即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比。

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