經典力學:人類的經典、中學的考點

2020-12-05 極致科學

什麼是經典力學?

上次節目我們我給大家講了《宇宙的起源》,文章發表後還是有許多的讀者表示了喜歡,希望繼續閱讀這個系列的節目,同時也有讀者指出節目的用詞比較含混,比如提到「大爆炸」理論時用到了「濃縮」、「凝結」、「沉積」、「聚合」這些詞語來描述物質的形成,宇宙的變化,這樣有些像是在描述化學變化。

當然,我並不否認這一點,在節目中我也指出了:「需要注意的是,以上伽利超對宇宙誕生的論述用詞可能沒有那麼精確,但是全然是為了讓講解內容顯得更加生動形象,從而更加容易被大家理解。」大家如果有留意的話是可以發現的。

以上是對最近聽友的一些評論做的反饋。我對上期節目的設定稍微做了一些解釋,但是不能否認的是,第一期的節目「乾貨」較少,其中的一些科學原理的陳述都含有相當一部分的主觀性表達。

所以本期的節目儘量加一些「經典力學」的乾貨知識,主要是以中學的《力學》知識為依託,並稍加拓展,希望可以讓各位讀者認識經典力學,領略到經典力學邏輯的嚴謹和精妙。

首先需要指出大家最容易誤解的兩點:

需要糾正的第一點就是經典力學並不等於力學,它只是力學的一個分支。而經典力學向下又可以分為固體力學、流體力學和一般力學,又或者叫做理論力學、材料力學和結構力學。在這裡我們只講述中學物理中涉及到的一般理論,如果現有的理論觀點有所爭議,我們就以中學教材的觀點為準。

需要糾正的第二點是並不是牛頓一人創建了經典力學,雖然牛頓是經典力學的集大成者。在建立經典力學的過程中,最早可以追溯到哲學家亞里斯多德,雖然很遺憾現在中學課本中凡是提到亞里斯多德的觀點,都是錯的。再者就是天文學家如哥白尼、布魯諾、克卜勒,開創實驗物理的伽利略等,他們都為了物理學做了很多艱巨的工作,由此經典力學才逐漸擺脫傳統觀念的束縛,有了很大的進展。直到牛頓在這些前輩的科學理論基礎上進行了總結,進一步研究和升華,提出了「牛頓三大定律」,「萬有引力定律」,這才奠定了經典力學的基礎。

在這裡稍微梳理一些經典力學的發展歷程:

古希臘的哲學家,包括亞里斯多德在內,可能是最早提出「萬有之本,必涵其因」論點,以及用抽象的哲理嘗試敲解大自然奧秘的思想家。當然,對於現代讀者而言,許多仍舊存留下來的思想是蠻有道理的,但並沒有無懈可擊的數學理論與對照實驗來闡明和證實。而這些方法乃現代科學,如經典力學,能形成的最基本因素。

克卜勒是第一位要求用因果關係來詮釋星體運動的科學家。他從第谷對火星的天文觀測資料裡發現了火星公轉的軌道是橢圓形的。這與中世紀思維的切割大約發生在公元1600年。差不多於同時,伽利略用抽象的數學定律來解釋質點運動。傳說他曾經做過一個著名的實驗:從比薩斜塔扔下兩個不同質量的球來試驗它們是否同時落地。雖然這傳說很可能不實,但他確實做過斜面上滾球的數量實驗;他的加速運動論顯然是由這些結果推導出的,而且成為了經典力學上的基石。

牛頓和大多數那個年代的同仁,除了惠更斯著名的例外,都認為經典力學應可以詮釋所有大自然顯示的現象,包括用其分支,幾何光學,來解釋光波。甚至於當他發現了牛頓環,一個光波幹涉現象,牛頓仍然使用自己的光微粒學說來解釋。

十九世紀後期,尖端的理論與實驗挖掘出許多撲朔迷離的難題。經典力學與熱力學的連結導至出經典統計力學的吉布斯佯謬,及熵混合不連續特性。在原子物理的領域,原子輻射呈現線狀光譜,而不是連續光譜。眾位大師盡心竭力研究這些難題,引導發展出現代的量子力學。同樣的,因為經典電磁學和經典力學在坐標變換時的互相矛盾,終就創發出驚世的相對論。

自二十世紀末後,不再能虎山獨行的經典力學,已與經典電磁學被牢牢的嵌入相對論和量子力學裡面,成為在非相對論性和非量子力學性的極限,研究質點的學問。

為了呈現經典力學的原始樣貌,這裡我們不談相對論,把研究的範圍限定在宏觀世界和低速狀態。

並且,我們有兩個基本假定:

第一個假定:假定時間和空間是絕對的,長度和時間間隔的測量與觀測者的運動無關;物質間相互作用的傳遞是瞬時到達的。

第二個假定:一切可觀測的物理量在原則上可以無限精確地加以測定。

由此可知,經典力學實際上只適用於與光速相比低速運動的情況,只適用於宏觀物體。在高速運動情況下,時間和長度不能再認為與觀測者的運動無關。在微觀系統中,所有物理量在原則上不可能同時被精確測定。因此經典力學的定律一般只是宏觀物體低速運動時的近似定律。

現在,我們再從中學物理的學習範圍上面來梳理梳理一下經典力學:

一 力

包括:力、重力、彈力、摩擦力、受力分析、力的合成與分解、共點力的平衡。

二 直線運動

包括:機械運動、質點、位移和路程、速度和速率、加速度、勻速直線運動、勻變速直線運動、重要結論、自由落體運動、運動圖像。

三 牛頓運動定律

包括:牛頓第一定律、慣性、牛頓第二定律、牛頓第三定律、牛頓運動定律的適用範圍、.超重和失重、連接問題。

四 曲線運動和萬有引力

包括:曲線運動、運動的合成與分解、平拋運動、圓周運動、萬有引力定律。

五 動量

包括:動量和衝量、動量定理、動量守恆定律、爆炸與碰撞。

六 機械能

包括:功、功率、動能、動能定理、重力勢能、彈性勢能、機械能守恆定律、功能關係、能量和動量的綜合運用。

當然,這裡概括還不夠全面。比如力的分類和應用:高中部分有與電磁學的交叉中還有安培力、洛倫茲力、機械波等,還有初中部分學過的浮力,槓桿、滑輪等。受限於篇幅,我們在這裡只對經典力學的主幹、基礎部分知識進行梳理。

根據2018年高考考試大綱要求,目前高考物理科要考查的能力主要包括以下幾個方面:

1. 理解能力

理解物理概念、物理規律的確切含義,理解物理規律的適用條件以及它們在簡單情況下的應用;能夠清楚地認識概念和規律的表達形式,包括文字表述和數學表達;能夠鑑別關於概念和規律的似是而非的說法;理解相關知識的區別和聯繫。

2. 推理能力

能夠根據已知的知識和物理事實、條件,對物理問題進行邏輯推理和論證,得出正確的結論或做出正確的判斷,並能把推理過程正確地表達出來。

3. 分析綜合能力

能夠獨立地對所遇到的問題進行具體分析、研究,弄清其中的物理狀態、物理過程和物理情境,找出起重要作用的因素及有關條件;能夠把一個複雜問題分解為若干較簡單的問題,找出它們之間的聯繫;能夠提出解決問題的方法,運用物理知識綜合解決所遇到的問題。

4. 應用數學處理物理問題的能力

能夠根據具體問題列出物理量之間的關係式,進行推導和求解,並根據結果得出物理結論;能運用幾何圖形、函數圖像進行表達和分析。

5. 實驗能力

能獨立地完成考綱要求所列的實驗,能明確實驗目的,能理解實驗原理和方法,能控制實驗條件,會使用儀器,會觀察、分析實驗現象,會記錄、處理實驗數據,並得出結論,能對結論進行分析和評價;能發現問題、提出問題,並制訂解決方案;能運用已學過的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題,包括簡單的設計性實驗。

這五個方面的能力要求不是孤立的,在著重對某一種能力進行考查的同時,也不同程度地考查了與之相關的能力。並且,在應用某種能力處理或解決具體問題的過程中往往伴隨著發現問題、提出問題的過程,因而高考對考生發現問題、提出問題並加以論證解決等探究能力的考查滲透在以上各種能力的考查中。

再說下考試範圍與要求:

要考查的物理知識包括力學、熱學、電磁學、光學、原子物理學、原子核物理學等部分。考慮到課程標準中物理知識的安排和高校錄取新生的基本要求,考試大綱把考試內容分為必考內容和選考內容兩類,必考內容有5個模塊,選考內容有2個模塊。除必考內容外,考生還必須從2個選考模塊中選擇1個模塊作為自己的考試內容。必考和選考的內容範圍及要求也有相應的規定。考慮到大學理工類招生的基本要求,各省、自治區、直轄市不得削減每個模塊內的具體考試內容。對各部分知識內容要求掌握的程度具體的也有明確。

Ⅰ 對所列知識要知道其內容及含義,並能在有關問題中識別和直接使用。與課程標準中的「了解」和「認識」相當。

Ⅱ 對所列知識要理解其確切含義及與其他知識的聯繫,能夠進行敘述和解釋,並能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運用。與課程標準中的「理解」和「應用」相當。

以上內容是國家教育部對參加高考的考生知識和能力的一些要求。

當然,在達到這些要求的過程中,無數的考生付出了時間和辛勞。其中,有的對物理學有顯著的天賦,可以迅速的學習到物理知識的內涵並可以熟練的運用,當然大部分的考生會陷入到物理學的邏輯困局之中,漸漸喪失對物理學習的興趣。

就我個人而言,從開始接觸物理學就迸發出了無限的熱情,我痴迷於物理邏輯的嚴謹和精妙,對宇宙的起源和演變,自然的規律都懷有強烈的好奇和求知慾。直至現在,我成為了一名物理教師,向學生講述物理知識的時候,仍是這樣。

所以,在下期節目中,我將著重為大家講述如何學習物理學知識:包括概念和規律,技巧和方法,以及如何運用。

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  • 相對於經典力學而言,它需要的數學基礎少一些
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    立即引導學生用分析方法迅速準確地掌握經典力學的一系刃基本概念和抽相形式。並將它們用於實際。    全書共十章,有牛頓力學、運動學、拉格朗日力學、變分原理、哈密接力學、剛體動力學、轉動、振動和波、彈性力學、流體力學、相對論力學、廣義相對論力學.書後有附錄:短陣及其本徵值、南部力學、每章後均有一定量的習題。本書適合於綜合大學物理類專業師生、有關專業的研究人員和工程師閱讀。
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