導線集膚效應產生的原理及集膚深度

　　集膚效應原理

　　集膚效應就是導線中的電流不是沿著整個導線橫截面傳送，而是趨向沿導線表面傳送，導線橫截面中心沒有電流流過，這一現象是由導線的渦流導致的。下圖是一段圓形直導線剖面圖，不仿就以此圖來說明圓形導線產生集膚效應的原理。

　　從上圖中可以看出，圓形導線的截面受渦流的影響使電流只流經導線表面極薄的一部分，主電流的流動方向是OA，如果沒有集膚交流的影響，電流應該是均勻地流過該段圓形導線的橫截面。先假設有一電流沿導線中心軸OA方向流動，根據弗萊明右手定則，讓大姆指指向OA軸電流的方向，那麼該段導線周圍產生的磁場方向，就是沿著由l到2，由2到3，再由3到l的圓形方向，小實點表示由紙面向外穿出，小「X」表示由紙面向裡穿進，由1、2、3、1平面構成磁力線的閉合回線。因流經OA軸的電流是變化的，所以導線周圍便產生交替變化的磁場。根據法拉弟定律，一個變化的磁場會在其周圍的區域，產生一個感應電流，如上圖的虛線部分的X和Y平面。

　　依據楞次定律，閉合迴路中感應電流的方向，總是使得它所激發的磁場來阻礙引起感應電流的磁通量的變化。

　　因此流經導線的電流產生的磁場感應出兩個環形感應電動勢abcd和efgh，這兩個感應電動勢便產生環形的電流——渦流。在X環路中，電流方向為順時針方向，渦流由d—c-b—a_+d構成閉合迴路；由右手定則可知，這環路電流產生的磁場方向與主軸OA電流產生的磁場方向相反，為由紙面向裡穿入，為消弱主磁場。

　　而在Y環路中，渦流方向上e-f—g-h—e構成閉合迴路，由該閉合迴路電流所產生的磁場，由右手定則可判斷為磁場由紙裡向外穿出，同樣是消弱主電流磁場。從上圖中可看到．兩個平面X和Y在靠近主電流OA軸的附近，沿ef軸和de軸的電流方向與主電流OA軸電流方向相反，它們與OA軸的主電流相互抵消，有消弱主電流的趨勢。然而在X與Y平面中，gh軸與ba軸的電流方向，與主電流方向相同，有增強主電流的趨勢。所以，淨電流（渦流和主電流之和）在圓形導線的外表面被增強，而在導線的橫截面中心處相互抵消，幾乎沒有中心電流流過，也就是中心軸OA的電流被消弱近於0。

　　由上述分析可知，高頻電流流過導線的實際面積小於導線總面積．交流阻抗要大於直流電流流過此導線時的直流阻抗。而交流阻抗的大小由集膚深度決定，集膚深度又與電源的頻率有密切關係。

　　集膚深度

　　1)集膚深度與頻率的關係：首先，什麼叫做集膚深度。簡單地說，就是由渦流而導致通電導線表面傳輸電流的深度。為了定量地研究集膚效應，將集膚深度定義為導體中電流密度減小到導體截面表層電流密度的l/e或37%處的深度。其中e為自然底數．e=2.71828183。根據這個定義可推導出在70aC時銅線的集膚深度與頻率有如下關係

　　式中厚度S的單位為mil，即為導線產生集膚效應時電流子導線表面傳輸時的深度。f為電源頻率，單位為Hz。通過上面的式子，可以計算出70℃時不同電源頻率下銅線的集膚深度，詳細數據如附表所示。

　　2)集膚深度與導線直徑的關係：首先我們假設導體橫截面為圓形，其電流通過此導線的直流阻抗為Rdc．集膚效應帶來的交流阻抗為Rac．那麼阻抗變化量為△R，應該有Rac=Rdc+△R．又因

　　並將其代入式中有：Rac=

　　從上式可以看出，導線的交流阻抗值與直流阻抗值之比與頻率f關係是隨頻率的增大而增大，也就是導線交流阻抗值隨著頻率f的增大而增大。