說到數學的基本精神，就是找出事物背後所隱藏的規律和性質。如果你能通過若干的具體事例，得出適用於整體的理論，也就是找出其中的規律（歸納）的話，那麼你就能通過表面有限的事物，來捕捉背後無限的世界。所以說，未知數的使用，是前人留下的恩惠。
反過來，如果我們想把這些規律和性質應用到個體的案例當中去的話（演繹），就必須使用未知數的算式。因此，想要學好數學，就必須熟練的掌握算式當中未知數的運用。
最後，再給大家介紹一個數學家們一直以來都沒得出規律的問題，就是關於素數的問題。所謂素數，就是「在除以1和數字本身的時候可以得出整數，除以其他任何數字都不能得出整數」的數字，比如說：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……
作為基礎的數字，素數在數學當中是極為重要的。然而，素數的呈現卻顯得非常的不規則，人們尚未找出有關於素數規律的法則。1852年發表的「黎曼猜想」就是有關於素數排列規律的一個猜想。然而，至今還沒有人能夠證明這個猜想的正確性。這也就是著名的千禧年大獎難題（克雷數學研究所），懸賞金高達100萬美元（到2012年7月為止這個難題尚未解決）。
克雷數學研究所(Clay Mathematics Institute, 簡稱CMI)是非牟利私營機構，總部在麻薩諸塞州劍橋市。機構的目的在於促進和傳播數學知識。它給予有潛質的數學家各種獎項和資助。它在1998年由商人蘭頓·克雷(Landon T. Clay)和哈佛大學數學家亞瑟·傑夫(Arthur Jaffe)創立，蘭頓·克雷資助。
懸賞千禧難題
克雷數學研究所最為人熟知是它在2000年5月24日公布的千禧年大獎難題。這七道問題被研究所認為是「重要的經典問題，經許多年仍未解決。」解答任何一題的第一個人將獲頒予一百萬美元獎金，所以這七道問題共值七百萬美元。克雷數學研究所的懸賞，參考了1900年希爾伯特的23個問題的做法，而希爾伯特以其問題深深地影響了20世紀的數學發展。
「千僖難題」之一：Ｐ（多項式算法）問題對ＮＰ（非多項式算法）問題
「千僖難題」之二：霍奇(Hodge)猜想
二十世紀的數學家們發現了研究複雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。
「千僖難題」之三：龐加萊(Poincare)猜想
「千僖難題」之四：黎曼(Riemann)假設
「千僖難題」之五：楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口
「千僖難題」之六：納維葉－斯託克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性
「千僖難題」之七：貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想
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