英國數學家哈代曾經這樣評價拉馬努金:自己數學50分,希爾伯特90分,拉馬努金100分。
基礎科學停滯!重要物理定律100年未更新!我們生活的這個時代,是一個在科學建樹上乏善可陳的時代。
希爾伯特在1900年世界數學大會上列出了23個數學難題。有人問希爾伯特:為什麼不去解決這些難題呢?希爾伯特回答說:我不想殺死會下金蛋的鵝。
隨著歷史進程的推進,一個一個數學難題被解開或者解決,剩下的幾乎解不開。
下金蛋的鵝所剩無幾,剩下的鵝都難產。懷爾斯證明費馬定理,居然用了500頁紙,幾乎重建了半個數學王國。
這個就是費馬定理,以前曾經被叫做費馬猜想,看起來好簡單是嗎?證明花了數學家超過300年時間,好難的!
對於學者們來說,幾乎所有的學科分枝,都缺乏有建樹的學術方向。這甚至影響到了學者們的收入。深挖前人的成果或許會成為學者們從政府那裡拿科研經費,養活自己和家人的理由。
而恰好的是,有一位生前默默無聞的數學天才,進入了四處尋找學術方向的學者們的視野。他留下了3000多個匪夷所思的公式,此人叫拉馬努金。
現在專門有一批數學家,靠著研究拉馬努金留下來的公式為生。這些人的研究領域高度垂直:拉馬努金的手稿。
在上世紀80年代,拉馬努金去世60年以後,這個被埋沒了超過半個世紀的天才的影響力,慢慢的浮現出來。
為了冷啟動拉馬努金,BBC專門為他拍了一部紀錄片。
BBC在80年代專門為拉馬努金拍的一部紀錄片,可惜清晰度不是很高。
1997年,拉馬努金誕辰110周年的時候,《拉馬努金期刊》問世。
如果讀者對這個所謂的拉馬努金感到陌生的話,有一個在中國家喻戶曉耳熟能詳的名字會幫助你了解,這個名字叫華羅庚。他們都有同一個老師,英國的著名數學家哈代,而華羅庚是小師弟。
講到這裡,有必要簡短的介紹一下拉馬努金的生平。
拉馬努金1887年出生在印度泰米爾納德邦艾德羅的一個貧窮婆羅門家庭裡。他7歲的時候親戚給了他一本代數書,於是他就迷上了這本書。
由於家裡貧窮,拉馬努金10歲才上學。他的數字感極佳,但是偏科很嚴重。在那個沒有自媒體的時代,興趣愛好高度垂直顯然不是什麼好事情。為了生計,拉馬努金在沒有完成中學畢業的情況下,不得不輟學工作。
在他的一個富有親戚的介紹下,拉馬努金進入了馬德拉斯(印度南部重要城市,現稱金奈)的一家會計師事務所。在這裡他認識了一位富有的英國爵士~馬克傑。馬克傑非常欣賞拉馬努金的才華,他把拉馬努金的手稿寄給了英國三個最有名的數學家,但是只有數學家哈代認可拉馬努金的才華。
正是因為哈代的努力,拉馬努金才來到了英國劍橋大學三一學院。這裡可是人才輩出的地方,牛頓、羅素、霍金都在這裡學習。
哈代曾經說,他在數學界作出的最偉大的成果,就是發現了拉馬努金。
不過很可惜,拉馬努金英年早逝,在自己33歲的時候就因病去世了,那一年正是1920年。
拉馬努金的手稿裡面記載了3000多個公式,這些公式在很長一段時間內,都處於無人問津的狀態。
雖然哈代極力推薦拉馬努金,但是,當時整個數學界對於拉馬努金的評價並不高。
首先是因為拉馬努金的知識結構有缺陷,他沒有系統學習過數學,所以數學的很多分支他都不了解。
而且拉馬努金的興趣顯然只集中在數論、無窮級數、整數拆分上。
當哈代問起拉馬努金是怎樣寫出那些公式的時候,拉馬努金說:這是在睡夢中,家族女神默示他的。
描述拉馬努金的那些公式,能夠找到的形容詞是:壯觀、匪夷所思、讓人迷惑又神往。
這些公式無論如何都不能被低估,能寫出它們的只有拉馬努金這樣的人。他就仿佛從上帝的知識寶庫裡面,直接捧出一大盒真理,放在人們面前。
拉馬努金寫下的所有公式,他自己沒做證明。但是事後的研究表明,公式都是正確的。
這些公式被整理出來的只有200多個。而其中有幾個公式,目前認為極其重要,在弦論和黑洞理論裡,佔有重要的地位。
數學界從來不缺大師,但是拉馬努金是古往今來的唯一。
如果一道數學難題是會下金蛋的鵝,那麼,拉馬努金既不是鵝也不是金蛋,他簡直就是開了一個養鵝場。
在英國期間,拉馬努金住在倫敦郊區西南部的帕特尼。
1月份的英國有2/3的時間在下雨,溫度徘徊在零度上下,由於溼度大而使人感到寒氣徹骨,這樣的氣候讓在熱帶長大的拉馬努金很不適應,他每年冬天都要長時間的咳嗽。
哈代坐計程車看望拉馬努金,心事重重的他特地記下了計程車的號碼1729。哈代把計程車的號碼告訴拉馬努金的時候,拉馬努金說這是一個很好的號。1729是1和12的立方和,又是10和9的立方和,是可以同時用n種方式表示成兩個整數立方和的最小數字。這就是很有名的士數。其實1729還可以表示成另外一種方式:1729=16×108+1。
在印度教、佛教和伊斯蘭教裡面,108都有重要意義。佛教的素珠是108顆,在印度教裡面108代表圓滿,在伊斯蘭教裡面108代表真主。寒山寺的鐘聲敲108下,封神榜裡的神仙是108位。108是個迷人的數字,不知道這是否是巧合。
哈代說,每一個數字都是拉馬努金的朋友!
手稿只有極少一部分被整理出來,拉馬努金的重要性,可能遠遠沒有被充分發現。
人類的科學技術發展史,包括數學的發展史,都是由需求牽引的。歐拉對7孔橋問題的研究,直接衍生出一個數學分枝~拓撲。縱觀數學的發展史,基本上是由解決現實的問題,解決物理前沿的問題,解決數學本身的問題作為驅動力量。
進入20世紀,無疑顯示出了這種由需求牽引發展的頹勢,基本上公認的事實是:科學已經陷入大停滯狀態。
如果沒有新的數學工具產生,物理學面對的暗物質暗能量之謎、湍流的精確描述等可能永遠也無法突破。
拉馬努金可能是人類突破大過濾器的唯一希望。如果還有什麼驚世發現的話,很可能隱藏在他的那些公式裡。
拉馬努金不是一個完整的數學家,但是他給了人類一個數學金礦,而這個金礦剛剛被開採了1/10。解開黑洞內部構造、多維宇宙謎題的鑰匙,或許就藏在那裡。