幾何圖形題的解析是培養邏輯思維的重要手段，是數學知識的半壁江山。持之以恆的適度練習，既能形成良好的學習習慣，又能提升自己的智商高度，增強分析問題和解決問題的能力，得百利於無形中。今天筆者整理幾道小學數學中常規的圖形題，為大家規範性地解析一下，這些題應該算是具有代表性的精品題，基礎性強，難度不大，容易理解，非常有必要來學習和探究。
〔題1〕圖中正方形的面積為8平方釐米，試求出整個圖形的總面積。
〔分析〕根據題意可知:正方形的邊長等於圓的半徑，正方形的面積=邊長×邊長，即等於半徑×半徑，等於5平方釐米。而圓的面積公式:
圓的面積=半徑×半徑×圓周率。
所以，據此可計算出圓的面積。接下來分析的焦點集中在兩圓重疊處，通過觀察發現:因為正方形的每個角都為直角，所以正方形以外每個圓的剩餘部分的面積，都是圓的面積的3/4，因此可以得出數量關係:
整個圖形面積=兩個3/4圓的面積之和+正方形面積。
解:S=3/4S圓×2+S正方形
=3/4×5×3.14×2+5=28.55平方釐米
答:整個圖形的總面積為28.55平方釐米。
〔題2〕直角梯形ABCD的四條邊長分別是AB=3，BC=6，AD=2，CD=5，BF垂直於CD，求出BF的長。
〔分析〕根據題意，可先計算出直角梯形ABCD的面積，然後連接BD，因為∠A為直角，所以直角三角形ABD的面積也可以根據已知條件求出，繼而運算出△BCD的面積，最後利用三角形面積公式求出BF的長。
解:S梯形=(2+6)×3÷2=12
S△ABD=2×3÷2=3
S△BCD=12－3=9
BF=9×2÷5=3.6
答:BF的長為3.6。
〔題3〕在直角三角形ABC中，BD垂直於AC，AB=4釐米，BC=3釐米，BD=2.4釐米，試求等腰直角三角形AEC的面積。
〔分析〕根據題目所提供的條件，先利用三角形面積公式求出AC的長，然後用輔助線作EF垂直於AC。
觀察上圖發現:因為△AEC為等腰直角三角形，所以:
∠EAF=∠ECF=45°
又因為EF垂直於AC，所以:
∠EAF=∠AEF=∠ECF=∠CEF=45°
則:AF=EF=CF=1/2AC
因此可求出△AEC的高EF的長度，進而計算出△AEC的面積。
解:S△ABC=3×4÷2=6平方釐米
AC=6×2÷2.4=5釐米
EF=5÷2=2.5釐米
S△AEC=5×2.5÷2=6.25平方釐米
答:等腰直角三角形AEC的面積為6.25平方釐米。
〔題4〕梯形ABCD中，AB平行於CD，對角線AC、BD交於點O，其中△AOB的面積為25平方釐米，△BOC的面積為35平方釐米，試求出梯形ABCD的面積。
〔分析〕根據題意觀察圖形，首先可以確定的是△AOD的面積也是35平方釐米。因為△ABC與△ABD等底等高(AB為底，梯形的高為它們共同的高)，所以面積相等，它們各自分別減去△AOB的面積後仍然相等，所以:
S△AOD=S△BOC=35平方釐米
作AN垂直於BD，CM垂直於BD，會發現AN是△AOB與△AOD共同的高，高相等，底邊的比等於面積的比。同樣，CM是△COB與△COD共同的高，所以它們面積的比等於底邊的比。利用這一比例關係即可求出△COD的面積，繼而計算出梯形ABCD的面積。
解:S△AOD=S△BOC=35平方釐米
OD:OB=35:25=7:5
S△COD:S△COB=OD:OB=7:5
S△COD=35÷5×7=49平方釐米
S梯形=49+35×2+25=144平方釐米
答:梯形ABCD的面積是144平方釐米。