如何用引力場的不均勻性和時空曲率來解釋潮汐現象!
2020-12-05 易簡科學通錢塘一望浪波連，頃刻狂瀾橫眼前；看似平常江水裡，蘊藏能量可驚天。
這是我國當代詩人餘亞飛寫的《觀錢塘江潮》中的詩句，寫出了錢塘江大潮的氣勢磅礴，確實，錢塘江大潮是世界名潮，當潮流湧來時，像一幕水牆橫在眼前，一浪高過一浪，十分壯觀，每年的農曆八月十八日是觀潮的最佳時間，自唐宋時期，就有了觀錢塘江潮的習俗，說到這兒，我們不免要問一句，這麼大的潮水，其中得蘊含多麼大的能量呀？這些能量哪兒來的呢？
「潮汐」就是海水的周期性漲落現象，一般是每天漲落兩次，白天稱為潮、晚上稱為汐，合在一起就稱為「潮汐」。
關於潮汐的形成，我們可以從「牛頓的引力理論」和愛因斯坦的「廣義相對論」來進行解釋！由於造成潮汐現象的主要原因是月球，其次才是太陽，所以為了描述方便，本文主要從月球的角度來進行討論，道理都是相通的。
首先，我們先來看看如何用牛頓的引力理論來解釋潮汐現象！
根據牛頓萬有引力的計算公式
萬有引力定律兩物體之間的引力大小與物體質量和它們之間的距離有關，因為質量不會隨著物體位置的改變而改變，所以引力的大小就取決於兩物體之間的距離，距離越大、引力越小。跟電場和磁場一樣，我們可以認為引力是通過引力場來傳遞的，將萬有引力公式中的m去掉，就可以得到引力場強度的計算公式：
引力場強度公式通過公式我們發現：地球周圍的引力場分布是不均勻的，離地心越遠，物體受到的引力就越弱、重力也就越小；引力場強度的變化與中心天體的質量和兩物體之間的距離有關、這個距離又與中心天體的體積有關（綜合起來就是和中心天體的密度有關），中心天體密度越大，引力場強度變化越明顯！
而根據重力計算公式G=mg可知，如果物體所受的重力減小，因為質量不變，所以它的重力加速度就會減小！
總結為一句簡單的話說就是：高度越高、重力加速度越小。
下面我們需要思考一個思想實驗：
我們蹦極的時候，可以認為是在空中做自由落體運動。因為蹦極時我們是頭朝下、腳朝上。所以，我們的頭部距離地心近、受到的引力大、重力加速度大；而腳因為距離地心較遠、受到的引力就小、重力加速度也小。
所以會導致人的頭和腳的運動速度不一樣，人就會有被拉斷的趨勢！
由於我們的頭和腳與地面的距離不同，從而了導致引力的不同、重力加速度不同、下落速度不同，由此產生的這種好像要被拉斷的趨勢，就是「潮汐力」！只不過地球的引力場強度變化不明顯，「潮汐力」太弱，我們感受不到罷了！可是如果你出現在黑洞附近，並且腳離黑洞更近，拉扯腳的引力會比拉扯頭的引力更大，在還未到達視界之前，這個「潮汐力」就會將你撕裂！
如果你從引力場強度不均勻的角度理解了「潮汐力」，下面這個思維實驗可能會讓你對潮汐現象有一個更加深刻地認識！
假設在一個豎直平面內有8個小球，它們構成了一個圓，那麼，當我們釋放小球，並使它們自由下落時，哪一個小球受到的引力最大呢？哪一個小球的加速度最大呢？那麼一段時間之後，它們之間的距離是否會發生變化呢？會變成什麼樣呢？
是的，從8號小球受到的引力最大、加速度最大、運動速度最快；1號小球受到的引力最小、加速度最小、運動速度最慢。那麼一段時間之後，它們的排列順序會由剛開始的圓形變成橢圓！
下面我們可以思考潮汐現象了！
地球表面就是一個球面，地表的水就相當於那些小球，由於月球的引力作用，面朝月球這邊的水離月球近、引力大；背朝月球這邊的水離月球遠、引力小。所以地球表面的水就會像上述的8個小球一樣，兩端點相互遠離，由圓形變成橢圓、從而向外凸起，這就是潮汐現象！當地球自轉180度之後，正對月球和背對月球的面剛好會反過來，這就說明了，地球自轉一周會有兩次漲潮現象，這就是為什麼每天會有兩次潮漲潮落的原因。
潮汐現象示意圖下面我們看看利用愛因斯坦的「廣義相對論」如何解釋潮汐現象！
根據「廣義相對論」：3維時空測得的引力其實是4維時空的彎曲，任何一個自由質點在彎曲時空中的世界線都是該時空的類時測地線！怎麼理解這句話呢？
時空彎曲讓我們先來考慮考慮螞蟻的最短路徑問題，螞蟻此時處於一個平面上的A點，而在這個平面上的另一點B有一塊麵包，螞蟻從A點出發到達麵包，走的最短路徑就就應該是AB兩點之間的線段，可是，如果我們將這個平面變成曲面呢？最短距離當然還是AB之間的連線，只不過此時這條線變成了曲線而不是直線！
正曲率、負曲率、平面上的三角形「廣義相對論」指出，引力的本質就是時空彎曲，有質量的物體都會彎曲其周圍的時空，那麼，上述思維實驗中的8個小球就處於地球周圍的彎曲時空中，因為此時不需要考慮引力（引力就是時空彎曲），它們就是不受力的，按照經典力學的理論，不受力的物體總會保持靜止或者勻速直線運動狀態，而在廣義相對論中，因為它們周圍的時空是彎曲的，所以其運動軌跡就應該是一條曲線。這是一條怎樣的曲線呢？
處於彎曲空間中的物體會沿著空間中兩點之間距離最短的曲線運動，這個最短路徑就是測地線。對應於物體不同的速度，又有三種測地線：類時測地線（物體速度小於c）、類光測地線（物體運動等於c）、類空測地線（物體速度大於c）。由於任何有質量的物體其運動速度都不可能超過c。所以一般物體都是沿著類時測地線運動的。
由於地球彎曲了周圍的時空（時空曲率不為零），8個自由下落小球的運動軌跡就是8條類時測地線，根據測地偏離方程：
方程的左邊代表兩測地線距離加速增大的加速度（也就是潮汐力），右邊是時空曲率！通過方程，我們就可以定量描述8個小球運動軌跡之間的空間距離與時空曲率之間的關係！
很明顯，地球處於月球的引力範圍之內，時空曲率不可能為零，所以，地球表面的水會出現潮汐現象！方程右邊的時空曲率越大，潮汐現象就越明顯，當時空曲率為零時，不會有潮汐現象。
總結
牛頓的引力理論認為：潮汐現象的根源在於引力場的不均勻性；而根據愛因斯坦的「廣義相對論」，潮汐現象的「罪魁禍首」就是時空彎曲或者時空曲率。
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