《集合的含義及其表示》說課稿

《集合的含義及其表示》說課稿

尊敬的各位考官大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《集合的含義及其表示》。

對於本節課，我將以教什麼，怎樣教，為什麼這樣教為思路，從說教材，說學情，說教學過程等幾個方面加以說明。

一、說教材

教材是進行教學的評判憑據，是學生獲取知識的重要來源。首先，我對本節教材進行一定的分析。《集合的含義及其表示》是蘇教版高中數學必修一第一章第一節的內容，本節課的內容是集合的含義與表示。集合是現代教學的一個重要基礎，在高中教學中，集合的初步認識與其他內容(尤其是函數)有著密切的聯繫，是學習、掌握和使用數學語言的基礎。本節教材從學生熟悉的集合(自然數集、有理數集等)出發，結合實例給出元素、集合的含義，學生通過學習集合語言，鍛鍊抽象概括能力。

二、說學情

教師不僅要對教材進行分析，還要對學生的情況有清晰明了的掌握，這樣才能做到因材施教，有的放矢。接下來我將對學情進行分析。高一階段的學生已經具備了一定的分析數學和概括數學的能力，能夠根據熟悉的實例總結出特點，而且在之前的學習中，已經接觸了集合，只是沒有從集合的角度來理解。所以，對本節課的學習，學生已經具備了學習的方法和認知準備。

三、說教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：

【知識與技能】

知道常用數集及其符號表示，會用集合語言表示數學對象，體會元素與集合的屬於關係。

【過程與方法】

經歷從集合實例中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結的能力。

【情感、態度與價值觀】

在學習運用列舉法表示集合的過程中，增強認識事物的能力，初步提高自身實事求是的嚴謹學習精神和嚴謹的科學態度。

四、說教學重難點

明確了教學目標，本課的重、難點就顯而易見了，我的教學重點是集合的含義與表示方法，難點則是用描述法表示集合。

五、說教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、啟發法、練習法、自主探究等教學方法。

六、說教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)導入新課

首先是導入環節，讓新生向全班同學介紹家庭、原來讀書的學校、現在班級等情況。

根據學生回答進行提問：在介紹過程中，涉及了「家庭」、「學校」、「班級」、「男生」、「女生」等概念，這些概念有什麼共同特徵?從而引出本節課的課題《集合的含義及其表示》。

通過學生之間自我介紹，增強學生之間的認識。然後提出問題導入，是因為學生在之前的學習中已經接觸了集合，能夠根據老師的引導說出一些簡單的集合，而集合的含義對於學生來說，比較陌生。這樣結合學生已有知識經驗，啟發學生思考，激發學生學習興趣。

(二)探究新知

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、啟發法、練習法等。

1.探索集合的含義

為了解集合的含義做鋪墊，培養概括能力。結合導入中問題的共同特點，鼓勵學生發表自己的意見。學生發現這些集合的共同特點，通過分析具體實例簡單概括了集合的概念：都是一些對象組成的全體。

在學生分析認識的基礎上，我會順勢給出元素和集合定義：一般地，一定範圍內某些確定的、不同的對象的全體構成一個集合。集合中的每一個對象稱為集合的元素，簡稱元。

學生了解集合含義時，要考慮集合中元素的性質：確定性，無序性，互異性。所以我會讓學生舉出集合的例子，生生之間進行判斷是否能夠稱為集合;學生自己概括出集合中元素的特點：確定性、無序性、互異性。

集合與元素的關係，我會採用講授法進行。直接給出集合與元素關係和符號表示：如果a是集合A中的元素，就說a屬於集合A，記作a∈A;如果a不是集合A中的元素，就說a不屬於集合A，記作a∉A。然後，讓學生自己互相說一說自己喜歡的集合與其元素的關係，並用符號表示出來。

通過提問：你知道常用數集的記號麼?引導學生回憶數集的擴充過程，閱讀教材中的表格內容，認識常用數集的記號，N⁺，N，R，Z，Q。

2.集合的表示方法

(1)列舉法。

然後進行追問：除了用自然語言描述一個集合，還可以用什麼方式表示集合?在學生思考之後引導，你能用列舉法表示例題中的集合?

先讓學生嘗試用列舉法表示集合，在引導學生歸納列舉法的特點：對於有限集合，且元素不太多適用列舉法，一一列舉，直觀明了。

(2)描述法。

提出問題：能用自然語言描述集合{2，4，6，8｝嗎?能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?引導學生思考、討論用列舉法表示相應集合的困難，體會描述法表示集合的必要性，激發學生學習描述法的積極性;引導學生歸納描述法的特點：對於無限集合，整體描述，簡潔方便。

通過提問：應當如何根據問題選擇適當的集合表示法?

學生討論對比兩種表示法的特點，適用對象，加深對集合的表示的理解和應用。至此，本節課的重點得以突出，難點得以突破，教學目標得以實現。

整節課，本著學生為主體，教師為主導的設計理念，結合教學內容和學生的特點，利用學生已有的知識經驗，採用層次性問題一步步引導學生觀察、發現、自主歸納、總結出概念和特點。並且在整個過程中，講授法、引導法、自主探究法等多種教學方法的使用，不但讓學生學會知識，也培養學生的學習能力。

(三)深化理解

在深化理解環節，我會繼續出示例題：不等式2x-3>5的解集。

讓學生用自己的喜歡的方式表示出來，這時有的學生利用列舉法表示，發現不能一一列舉出來，順勢引出無限集和有限集的概念。並結合例子講解空集及其符號表示。

(四)鞏固提高

1.用列舉法表示下列集合：

①小於10的所有自然數組成的集合;

②方程x²=x的所有實數根組成的集合;

③由1~20以內的所有質數組成的集合。

2.用描述法表示下列集合

(1)奇數的集合

(2)正偶數的集合

通過課堂練習，反饋學生掌握集合概念的情況，鞏固所學知識。

(五)小結作業

小結：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，並請學生回答一下問題：

什麼是集合?集合有什麼特徵?如何表示一個集合?

作業：課後習題1、4。

設計意圖：通過小結，引導學生從知識內容和學習過程兩個方面總結自己的收穫，通過建立知識之間的聯繫，凸顯先複雜再簡單的基本單元的化歸思想，強調從特殊到一般地研究問題的方法。

七、說板書設計

為了體現教材中的知識點，以便於學生能夠理解掌握，我採用提綱式的板書，這就是我的板書設計。

              集合含義及其表示

              一、概念

              集合的含義

              集合三要素：確定性、互異性、無序性

              二、集合的表示方法

              描述法、列舉法

 

中公講師解析

掃描二維碼·關注微信公眾號-中公教師考試

回復「教育理論」即可查看教師考編兩學各章節練習題

回復「視頻示範」查看各學科視頻示範！

註：本文章用於訪問者個人學習、研究或欣賞，版權為「中公教師網」所有，未經本網授權不得轉載或摘編。已經本網授權使用作品的，應在授權範圍內使用，並註明"來源：中公教師網"。違反上述聲明者，本網將追究其相關法律責任。

本文來自中公教師網未經允許 禁止轉載