高三差生只要收藏三角函數的5類小題就夠了麼?

2021-01-09 梁景發高中數學通法

相信數學這個科目另許多人興奮,也令許多人痛恨,因為好多同學考上了好大學,數學起到了相當大的拉分作用。相反,也有許多考生因為數學太差,只能選擇復讀了。

臨近考試,我今天給差生們分享幾個三角函數小題求最值的題型,大家都知道三角函數不難,關鍵是看清題型,用對方法,記住這些模型的方法,考試就定能做上。

第一類題型,方向是輔助角公式模型。

這是最多的一個類型,這個模型的重點在於能把2次的化成一次的,主要用到了二倍角公式,和半角公式。然後變成輔助角公式的結構,如例題1這樣。輕鬆畫出圖像,解決最值問題,有時給定了自變量的取值範圍,要注意。

第二類題型,方向是一元二次函數模型。

也就是說,所給的函數不論如何化簡都不能變成輔助角的結構,所以有些同學就懷疑是不是自己算錯了,多算幾遍還是這樣,然後想是不是題出錯了,別逗了,題出錯的概率比中彩票還低。再仔細看看,當同次與同角相矛盾的時候,看看不同次時,是不是一元二次方程的結構,如果是,也可以用二次函數的圖像求最值。

第三個題型,不太常見,那就是分式型的,分子有平方項,分母中是乘積的形式。仔細看這個例題的解題過程。最後的解題方向竟然是均值定理,如果,沒做過這種類型題是很難考試中做上的,正所以方向沒對的,越努力越是悲劇。

第四個題型,是整體換元型,這種方法不易想到,換元後特別簡單了。

第五種類型,選主元的方法,這種方法是把函數整體當作一個參數,由於這個參數受到其他的限制,從而求出它的範圍,這就是要求的結果了。

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