原理 ▌麥可遜幹涉儀

2021-01-15 十維物理

19世紀流行著一種「以太」的傳說,許多物理學家也堅信「以太」無處不在,並把「以太」作為絕對慣性系,並想要通過各種實驗去驗證「以太」的存在,直到麥可遜幹涉儀的出現...




「以太」這個概念最早由古希臘哲學家亞里斯多德提出。他認為「以太」均勻地分布在宇宙中的每一個角落,始終保持絕對靜止狀態,並且密度很低,人們無法感受「以太」的存在。


17世紀時,法國數學家R.笛卡爾建立了以太旋渦說。他以此解釋太陽系內各行星的運動。並宣稱,以太是用來傳播光的一種物質。


19世紀,光的波動說佔據了上風,而當時在人們的常識中,絕大多數的波都需要傳播介質進行傳播,如聲波的傳遞需要藉助於空氣,水波的傳播藉助於水等。受到經典物理思想的影響,科學家們便假想宇宙到處都存在一種稱之為「以太」的物質,這種物質在光的傳播中起到了介質的作用。


麥克斯韋在1862年發表了第一篇關於電磁理論的論文《論物理的力線》,這篇文章把物質中的磁場推廣到以太,他覺得,磁場是以太這種特殊介質中的一排排漩渦。他利用以太簡單地解釋法拉第引進的「場」 的概念,完全類似我們研究介質時介質的特性。


從目前的科學視角來看,20世紀以前,凡是難解決或者解決不了的難題,「以太」便會被拿出來救場。人們最初提到光速時,其值就是相對「以太」為絕對參考系的速度。


19世紀,許多科學家都相信「以太」的存在,並試圖用實驗去驗證這種物質的存在。當使用經典物理的觀點認為地球以每秒30公裡的速度繞太陽運動,這必然會遇到每秒30公裡的「以太風」迎著地球吹來,同時也會對地球上光的傳播產生影響。那麼當地球穿過以太時,地球通過以太方向測量光速,就相當於我們迎著光源跑,那麼這時測得的光速要大於地球運動垂直方向測量的光速。


以太風示意圖


1887年,阿爾伯特·麥可遜和愛德華·莫雷在克利夫蘭的卡思應用科學學校進行了非常仔細的實驗,其目的就是測量地球在「以太」中的速度。而在1883年,兩人合作開始這次實驗前,設計製造了麥可遜幹涉儀。


        

                              阿爾伯特·麥可遜                                              愛德華·莫雷



麥可遜幹涉儀利用分振幅法產生兩束相干光源實現幹涉。一束入射光從光源發出,入射到45°放置的分光板上,如下圖所示。



分光板右側鍍有半透半反膜,將入射光分成振幅近似相等的一束反射光和一束透射光。透射光1和反射光2分別垂直入射到全反射鏡M2和M1,兩束光經過反射後分別再經過透射和反射,最終射向觀察系統中。


為了使參加幹涉的兩光束經過玻璃板的次數相同(也是為了方便計算光程差),在分光板與反射鏡M2之間放置與分光板相同材料、相同厚度,且平行的補償板。


兩個反射鏡一個固定,一個可移動,當一個反射鏡和另一個反射鏡的像嚴格平行時,觀察系統中就可以看到圓環形的條紋(即等傾幹涉)。移動M1時,會不斷從幹涉的圓環中心「吐出」或向中心「吞進」圓環。兩平面鏡之間的「空氣間隙」距離增大時,中心就會「吐出」一個個條紋;反之則「吞進」。當M1和M2的像不平行時,則表現為等厚幹涉條紋。


麥可遜幹涉儀原理示意圖


學生用麥可遜幹涉儀


觀察窗中的等傾幹涉條紋


麥可遜幹涉儀是許多近代幹涉儀的原型,用它可以觀察光的各種幹涉現象,測定單色光的波長、相干長度以及透明介質的折射率;同時可以研究許多物理量如溫度、壓強、電場、磁場、媒質的運動等對光的傳播的影響。


利用麥可遜幹涉儀,1887年麥可遜和莫雷開始了他們的實驗,兩人設想如果讓儀器旋轉90°,那麼兩束光的時間差應有所改變,那麼幹涉條紋就要發生相應的移動,從實驗中測出條紋移動的距離,就可以求出地球相對以太的運動速度,從而證實以太的存在。


實驗是這樣的:


以經典物理觀點,如果以太存在,並且光速在以太中傳播符合伽利略速度疊加原理。


假設以太相對於太陽靜止,如下圖,儀器在實驗坐標系中相對於以太以地球公轉軌道速度v向右運動。


光源S發出的光經分光鏡M分光成兩束光,光束2經反光鏡M1反射再經分光鏡投射到觀測屏。光束1經反光鏡M2反射再經分光鏡投射到觀測屏,與光束1形成幹涉。光在以太中傳播速度為c ,地球相對以太的速度為v。


光束2到達M1和從M1返回的傳播速度為不同的,分別為c+v 和c-v ,完成往返路程所需時間為:

光束1完成來迴路程的時間為

光束2和光束1到達觀測屏的光程差為

然後讓實驗儀器整體旋轉90度,則光束1和光束2到達觀測屏的時間互換,使得已經形成的幹涉條紋產生移動。改變的量為

移動的條紋數為

地球的公轉軌道運動速率為:

幹涉儀光臂(分光鏡到反光鏡)d=11m ,應該移動的條紋為:



麥可遜和莫雷將幹涉儀裝在十分平穩的大理石上,並讓大理石漂浮在水銀槽上,可以平穩地轉動。並當整個儀器緩慢轉動時連續讀數,這時該儀器的精確度為0.01%,即能測到1/100條條紋移動,用該儀器測條紋移動應該是很容易的。


但麥可遜和莫雷的設想並沒有實現,實驗結果未發現如何條紋移動,在此之後的許多年,麥可遜-莫雷實驗又被重複了許多次,所得都是零結果。


雖然麥可遜-莫雷實驗是基於三個假設:1、以太充滿整個宇宙,無處不在;2、光是在以太中傳播;3、以太是絕對靜止參考系。而實驗的結果則恰恰否定了這些假設,認為:1、以太、以太風並不存在;2、光的傳播不需要介質;3、光速是不變的。後兩個結論甚至對愛因斯坦相對論的提出也產生了巨大的影響。



引力波,在物理學中,引力波是指時空彎曲中的漣漪,通過波的形式從輻射源向外傳播,這種波以引力輻射的形式傳輸能量。在1916年,愛因斯坦基於廣義相對論預言了引力波的存在。



2016年,LIGO科學團隊與VIRGO團隊共同宣布,在2015年9月14日測量到在距離地球13億光年處的兩個黑洞合併所發射出的引力波信號。之後,又陸續探測到多次引力波事件。


LIGO的中文名字叫做雷射幹涉引力波天文臺,實際就是一臺改進版的麥可遜幹涉儀,但這要比麥可遜-莫雷所用的儀器大的多。LIGO的臂長足足有4公裡,兩個臂分別位於相距3000千米的美國南海岸Livingston和美國西北海岸Hanford。每個臂由直徑為1.2米的真空鋼管組成。


左圖為位於美國華盛頓州漢福德附近的臂長4km的雷射幹涉儀引力波探測器 LIGO (H1),右圖為 位於義大利比薩附近,由義大利和法國聯合建造的臂長為 3 km 的雷射幹涉儀引力波探測器 VIRGO


LIGO的基本原理就是,將引力波掃過導致的空間長度變化,轉化為雷射幹涉的強度變化,通過測量兩束相干紅外雷射的幹涉光強,判斷雷射臂長的極微弱變化,從而檢測到引力波導致的空間變化。


為了測量微弱的引力波,美國人表示LIGO可謂是世界上最精密的測量儀器。探測引力波信號相當於在颱風施虐的太平洋上,在美國海灘上測到一個在中國海灘丟入一個石子所掀起的漣漪。因此,LIGO具有相當多的黑科技來保證探測的精確性,測量精度達到了10^-19米。

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