對稱分量法

2021-01-09 工地小百科

本次學習主要是了解以下內容:

(1)對稱分量法的原理,不求通過矩陣計算,在CAD會畫不對稱分量與正序、負序、零序相互轉換即可(見上一篇正序、負序、零序相量畫法)。

(2)理解接地故障的邊界條件,可畫出簡單的複合序網,並用線性疊加法計算。

(3)了解變壓器不同結構形式和接地方式下零序等值電路畫法及零序電抗計算方法。

1、零序電流必須通過大地(或N)形成迴路,沒有大地(或N)就沒有零序電流,那麼零序電抗就是無窮大。

2、零序電流流過哪,哪的電抗應該反應在零序網。

3、零序網中滿足電壓平衡方程式(KVL)

零序分量不是直流,還是交流,也是一直在旋轉的。

只要把A相的正序、負序、零序都得到,即可得到不對稱相量A、B、C。

已知一組不對稱的量,可以根據上述公式分解成三組對稱的量,上述公式稱為分解式。

無論系統是否對稱,只要三相相量之和為零,那麼就不存在零序分量。對三角形接法來說,由KCL相量公式可知,三角形三個角流入的線電流之和為零,所以在線電流中沒有零序分量,但相電流中有,但無法流出,內部循環。

對星形接法,即使三相相電流不平衡,根據KCL三個線電流相量和還是為0,所以不存在零序分量。

非線性:含有電抗器、電容器等。

正序、負序、零序相互獨立才能進行分析, 如零序電壓只與零序電流和零序阻抗相關,與正序和負序其他參數無關。

以A相為例,其壓降為流過A相的電流Ia乘以自阻抗Zs,但由於B相和C相對A相都有互阻抗,即B相和C相流過電流時會在A相產生感生電動勢(磁鏈),所以要考慮B相和C相對其影響。

Zs和Zm組成對稱矩陣,但Ia,Ib,Ic不對稱,所以Ua,Ub,Uc也是不對稱的。

由上式可知,輸電線路的正序阻抗和負序阻抗相等,都等於自阻抗減去互阻抗。零序阻抗與正負序阻抗不相等,為自阻抗+2倍的互阻抗。

對輸電線路來講,零序阻抗大於正序、負序阻抗,一般情況零序分量比正序、負序分量大3倍,因為零序的磁鏈是三相疊加的,而正負序其他兩相對本相起到消磁的作用。

各序計算各序的

發電機G通過升壓變壓器T與後面線路相連,A相發生接地故障,每一相對短路點的電壓叫做短路電壓。

1、A相發生接地故障,A相短路電壓(對短路點大地)電壓為0,但B相C相短路電壓不為0,此值為待求的。

2、A相發生接地故障,A相流過短路點的電流不為0,但B相和C相流過短路點的電流為零。(中性點接地系統,B相和C相經短路點流入的電容電流忽略不計)

把1組不對稱的量變成3組對稱的量,同時由於是線性網絡,可以採用疊加法進行計算。

變壓器二次側的正序和負序電流可以流回發電機。

由於變壓器二次側中性點接地,零序電壓通過耦合關係會施加到變壓器三角形側,但三角形側為閉合形狀,可知零序電流無法流出,即無法流入發電機。所以零序等值電路與正序、負序不相同,到三角形處截止。

零序電流一定是以大地為迴路的。

若變壓器中性點沒接地,即使有零序電壓也不會形成零序電流,因為沒有通路,此時可認為零序阻抗無窮大。

零序電流與變壓器的接線形式關係較大,零序電流流過哪些元器件,那些內容就應該顯示到等值電路中,不流過則不顯示。如圖發電機的零序阻抗沒有顯示在等值電路中。

複合序網是根據兩個邊界條件畫出的,電動勢Ea用短路前的電壓表示。

同步發電機的正序就是在正常運行時的,可通過查手冊和樣本獲得。

零序電流產生的組磁通為0,所以不受外面的轉子繞組的變化而改變,此時只有零序電流產生的漏電抗,而漏電抗都是走的漏磁路徑,因此它的磁阻大磁導小,

發電機的零序電抗比正序和負序小,零序電流大。

異步電動機的正序電抗就是我們計算三相短路時的次暫態電抗,異步電動機正常運行過程中發生短路時會有一個暫態過程,發電機的轉子和發電機的定子維持自身磁鏈不變,對應定子電流走的磁通所對應的路徑稱作次暫態的過程。可以利用正常運行時的X將次暫態電勢算出來。

由於異步電動機轉子是圓柱體的,從定子側來看,定子側的負序電流和正序電流產生的磁鏈走過的路徑是一樣的,所以異步電動機的正序電抗等於負序電抗。

我們在計算短路電流時,短路點發生在異步電動機或同步電動機端部的時候,應考慮電動機對短路點提供的短路電流。電動機產生短路電流的原因是電動機內部有一個暫態電勢,當端部發生短路電壓為零後,由於機械慣性和電感特性,有一些電場和磁場能量存儲,必須要釋放出來,因此會給系統輸出短路電流。

不對稱短路計算中最重要的是要得到各個序網的等值參數。

電抗的本質是反應線圈匝鏈的磁鏈,磁鏈與繞組結構相關,繞組結構未發生變化,只是相序發生變化,並不影響本身的電抗。磁鏈走的匝數和路徑一樣,產生的電勢也一樣,所以正序、負序一樣的。

變壓器的正序和負序電流相量之和為0,。

T型等值電路左邊是原邊繞組的漏抗,右邊是副邊繞組的漏抗,當中是激磁電抗。

激磁電流反應的是主磁通走過的路徑,由於副邊為三角形接線方式,零序電流無法流出,所以後面開關是打開狀態。

對三相五柱式變壓器,零序可以通過其他兩個柱子形成迴路,零序磁通還是走的主磁通的路徑,所以激磁電抗很大。而三相三柱式沒有其他鐵芯形成迴路,只能走其他路徑,磁鏈遇到的磁阻大,磁導小,因此激磁電抗就小,激磁阻抗不能被忽略。

對變壓器來說,激磁迴路是否考慮,是以零序電流產生的磁通走的路徑所決定的,如果主要走鐵芯,激磁阻抗無窮大。

而三相三柱式變壓器,由於零序磁通不能走鐵芯形成通路,只能走非鐵芯通路形成迴路,它的零序激磁電抗就不能視為無窮大。

YN表示短路發生在原邊YN側(原邊用大寫),d表示副邊(副邊用小寫),N表示前面字母Y接地。

上圖為零序電壓接在原端,三相三柱式變壓器。

若變壓器為三個單相組成或三相五柱式,激磁電抗接近無窮大,與副邊阻抗並聯得出的值可近似為副邊電抗值。

零序電抗=原邊漏抗+激磁電抗,上圖為三相三柱式變壓器。若為3個單相變壓器或三相五柱式變壓器,激磁電抗為無窮大,激磁電抗迴路Xm0那相當於斷開,零序電流無法流通。

短路發生在一次側,零序電流要看二次側外電路是否有接地,有接地即可形成迴路。

若短路發生在二次側,零序電流要看一次側外電路是否有接地,有接地即可形成迴路。

變壓器中性點經電阻或消弧線圈接地對正序、負序來說沒有作用,因為正序和負序是對稱的,中性點對地是電壓是0。

但零序不是對稱的,零序電流流過中性點接地電阻返回電源時會產生壓降,為3I0xZs。

因為等值電路為ABC中一相為代表,所以流過中性點接地電阻的零序雖然為3倍I0,但等值電路中最好還是以1倍I0表示,所以就要將接地電阻取為3倍的Zs(電壓不變,零序電流減小3倍相當於電阻增大3倍)

由於副邊為三角形,所以零序電流無法流出,按短接處理,短接的地方是變壓器的中性點而非大地,所以上圖中短接位置為3Zs上端。

變壓器是鐵芯組成的元件,通常運行時磁路不會發生飽和,所加的正弦電壓就是正弦電流。電壓過高或偏離時鐵芯發生飽和,加正弦電壓往往產生非正弦波,是尖頂波,為三五七次等諧波,三次諧波其實是零序型電流,若變壓器中有三角形,由上面可知三次諧波會在三角形內形成環流,三次諧波電壓降降落在變壓器繞組上,就可改變變壓器的波形。不然三次諧波會傳到電網中,形成三次諧波壓降,影響電網質量。

可以發現上圖等值電路中沒有激磁電抗,因為第二個繞組為三角形接法,按上面分析要接地短接。實際上激磁電抗和第二個繞組X2是並聯關係,因為激磁電抗比漏磁電抗大很多,並聯關係中忽略不計了。漏電抗全部走漏磁通,激磁電抗相當一部分走阻磁通。

適用於3個單相變壓器、三相三柱式變壓器和三相五柱式變壓器。

上圖中x1x2x3計算同穩態計算方法,但要受另外兩相的影響,與電壓阻抗百分比相關。

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