對稱是傳統之審美,若在數學問題中亦運用對稱同樣美妙

2020-12-04 善數堂

經典的「將軍飲馬」就是將點「對稱」到河對岸,使角、邊有更完美的結合。對稱與其的變換在平面幾何中常有巧妙應用,

《例1》巧妙地應用了對稱圖形的基本性質。

《例2》是作已知圖形的軸對作圖形(對稱變換),經對稱移動後使圖形結合得更加完美。

《例3》通過作對稱點巧妙地將三角形周長中的三線段完美相結。

「軸對稱」有的會用翻折來表達,其實兩者有著本質的區別,前者是完完全全的平面問題,而翻折是立體概念,只有當翻折180度角時會與原圖形同在一平面內,而這個180度角是兩面角,赤裸裸的立體幾何。

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