在初中數學的學習中，有不少經典的數學模型需要熟練掌握。利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題就是其中一個重要的數學模型，按照教學大綱要求，每個初中生都必須掌握。下面就分享這個模型常考的題型及解題思路。
在最短路徑模型中，「兩點一線」的最短路徑問題是最基礎的問題。例如：相傳，古希臘亞歷山大裡亞城裡有一位久負盛名的學者，名叫海倫。有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題： 如圖，A為馬廄，B為帳篷.某一天牧馬人要從馬廄A出發，牽出馬到一條筆直的河邊l 飲馬，然後蹚水過河，回到對岸的帳篷B。牧馬人到河邊什麼地方飲馬，可使馬所走的路線全程最短？
如果我們稍加思考，不難想到一個新問題：牧馬人覺得蹚水過河很不方便，決定將帳篷B搬到河的另一側即與馬廄A 位於河的同側.如圖，牧馬人從圖中的A 地出發，到一條筆直的河邊l 飲馬，然後回到B地．到河邊什麼地方飲馬，可使馬所走的路線全程最短？
初中階段，另一類比較常見的最短路徑問題就是「一點兩線型」的最短周長問題。例如： 如圖，有一條河流和一塊草地，馬廄A建在河流和草地所成的∠MON內部.牧馬人某一天要從A牽出馬，先到筆直的草地邊牧馬，再到筆直的河邊飲馬，然後回到馬廄A；請你幫他確定馬這一天行走的最短路線。
初中階段，最難的就是「兩點兩線型」的最短路徑問題。例如：如圖，A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄A牽出馬，先到草地邊MN的某一處牧馬，再到河邊l飲馬，然後回到帳篷B.請你幫他確定馬這一天行走的最短路線。
總結：利用軸對稱知識解決最短路徑問題，主要依據「兩點之間線段最短」和「垂線段最短」；運用軸對稱的知識將「不在同一條直線上的兩條線段」轉化到「同一條直線上」，然後用「兩點之間線段最短」解決問題。