託馬斯·薩金特:為什麼要將經濟學理論與數學統計結合起來?

2020-11-30 騰訊網

編者語：

「使用數學統計方法是因為我們希望準確地了解風險和不確定性，嚴謹地表述已知和未知的事物。我們不知道所有的事，但這並不表示我們一無所知，統計學有助於我們劃分已知和未知的界線。」

日前，2011年諾貝爾經濟學獎獲得者、北京大學滙豐商學院薩金特數量經濟與金融研究所所長託馬斯·薩金特接受採訪，深入剖析為什麼數學、統計學方法在宏觀經濟學的應用中會如此成功。敬請閱讀。

受訪人/託馬斯·薩金特（2011年諾貝爾經濟學獎獲得者、北京大學滙豐商學院薩金特數量經濟與金融研究所所長）

問：為什麼當今的經濟學家使用數學進行推演，用數學來表達他們的想法？

我們使用算術，是為了計數。人都會計數，而經濟學的一個迷人之處在於，經濟學家的工作是描述和理解這些人的決策及其互動，他們計算和關注的東西要麼跟經濟學家一樣，要麼是經濟學家計算內容的一部分。我們都在估算價格、產量、收入和財富。

問：為什麼我們不只用到算術，還使用高等數學（比如代數、幾何、微積分）來分析數據，並研究產生這些數據的做決策的人呢？

我們使用高等數學，是為了要求自己的推理嚴謹自洽。我們要進行明確的推理，並將所有的底牌亮出來。也就是說，我們要清晰地表述自己的假設和結論，以及由假設推及結論的過程，數學是進行這種推理最高效的通用語言。

問：通過使用數學方法建成的自洽模型就是一個好模型嗎？

當然不夠。你可以創造一個嚴謹自洽的模型來描繪一個完全靠想像出來的虛擬世界。

問：為什麼自洽性這麼重要？

因為自洽性說明我們的論述觀點是互相契合的，保證對同一個結構中不同部分的假設不會相互矛盾，唯有嚴謹自洽的模型才能清楚論述因果關係。我承認自洽性是一種審美判斷，一種相信自洽的模型可以幫助我們更好地理解數據的信念。

問：有什麼工具可以用來判斷哪一個自洽模型更切合實際呢？

數學統計方法。

問：這就是為什麼經濟學家普遍使用數學統計方法的原因嗎？

是的。使用數學統計方法也是因為我們希望準確地了解風險和不確定性，嚴謹地表述已知和未知的事物。我們不知道所有的事，但這並不表示我們一無所知，統計學有助於我們劃分已知和未知的界線。

問：數據和數學統計不夠嗎？為什麼還需要使用經濟學理論，並將其與數學統計結合起來？

因為根據現代（貝葉斯）統計理論，你可以從數據中獲得的只有模型的特徵值和參數。如果你想讓數據「自己講話」，那數據會保持沉默。統計理論是關於如何理解模型的參數。對宏觀經濟學者而言，宏觀經濟學模型是關於人的模型，這些人在進行決策，也在做他們自己的統計分析。

問：關於您描述的這種綜合數據和理論的方法論，有沒有已經實際應用的例子？

有很多例子。例如，回想一下運籌學（operations research）和資訊理論（information theory）在二戰期間英國、美國和蘇聯的起源。當時，這些國家的軍隊面臨著一些現實問題，可被廣泛地歸納為最優資源分配問題（運籌學的起源）以及解碼和編碼問題（資訊理論的起源），對僅接受過文科教育而非自然科學訓練的人來說，這些問題難以解決。諸如米爾頓·弗裡德曼、亞伯拉罕·沃德、艾倫·圖靈和克勞德·香農等知識巨匠，他們使用和發明了最優理論以及後被稱為貝葉斯統計理論中的許多工具，為抵抗納粹和日本軍隊的聯盟戰爭做出了巨大貢獻。戰後，他們中的部分人轉而致力於讓凱恩斯經濟學發展得更嚴謹和科學，他們發明了聯立方程式的現代理論，這些方程式可被測量，也可從定量層面協助當局更好地制定貨幣和財政政策。還有很多其他例子，一個現代例子是「算法機制設計」的發展，這是現在很火的課題。它將資訊理論、最優資源分配和計算機編程結合起來，設計拍賣和其他交易平臺，這些平臺由阿里巴巴、騰訊和亞馬遜等商業公司開發使用。另一個出色的應用是最近取得了驕人成績的AlphaGo，通過使用動態規劃、博弈論、編程和蒙特卡洛模擬，創造了一個具有人工智慧的圍棋選手，並擊敗了世界上最出色的人類選手。

問：您是否認為機器學習僅僅是統計學的一個應用呢？

如果你把「僅僅」這個詞去掉，那我就同意這個說法。

問：如果您同意我的說法，為什麼要去掉「僅僅」這個詞？

因為機器學習利用了兩個非常重要的技術進展，使研究人員能夠更廣泛和便利地利用統計學。這兩項技術進步是：相當龐大和多樣的數據集變得觸手可及，同時，成本不高而性能強大的大型計算機也變得更易得。

問：為什麼像您這樣的學術型宏觀經濟學家以及為央行和財政部門工作的經濟學家，都熱衷於開發能夠在計算機上運行和模擬的精確模型？

讓模型足夠明晰和完整到可用於計算機模擬，是將模型與數據進行比較以及通過數據理解模型的關鍵步驟。當然，計算機「聽」和「說」的語言是數學。所以，我們的確想要建立足夠自洽和精確，並以偽代碼形式呈現的模型，可以將其交給電腦程式員模擬運算和產出結果，並通過計算機將模擬結果與我們測算的結果進行比較。

問：您能舉一個宏觀經濟學領域的例子嗎？

可以。例如，中央銀行用來理解銀行恐慌起源以及如何減緩恐慌的模型。另外一個例子是，信用評級機構用來評估主權債務和預測主權債務危機概率的模型。此外，還有一些學者使用定量方法研究國際匯率的動態變化，以及這種波動如何受到不同國家的貨幣和財政政策影響。

問：經濟學中的數學應用可能會限制經濟學家與政策制定者、非經濟學家進行交流的能力，您是否對此感到遺憾？

你會問工程師或物理學家這個問題嗎？

問：您是否認為經濟學研究者有責任向公眾宣傳良好的經濟學思維，或解釋什麼是好的經濟決策？

是的，不過這可能具有挑戰性，因為經濟學是技術性的和定量的研究，一些公眾和公職人員可能覺得難以理解。所以，重點是儘可能簡單直觀地呈現事物，但同時避免過於簡單化，不要忽視重要的條件和權衡。一些經濟學巨頭，比如亞當·史密斯和阿爾弗雷德·馬歇爾，非常擅長非技術性地表達主旨思想。他們是邏輯和語言的大師，這些都是我非常敬佩的技能。

問：經濟學中一些經典著作是純「論述性的」，看起來完全沒有使用數學，比如沃爾特·白芝浩的《倫巴底街》，米爾頓·弗裡德曼和安娜·施瓦茨的《美國貨幣史》以及約翰·梅納德·凱恩斯的《貨幣改革論》。這難道不會讓您對之前所言產生懷疑嗎？

以上作家在上學期間都極為擅長高等數學。如果你讀過這些書，會發現作者們非常清晰地寫出了他們如何進行推演論證，以及如何通過數據與理論的結合來進行推論。所以，精通數學似乎也有助於自然語言寫作能力！

問：您認為，有時候數學語言會對理論的建構施加不必要的限制嗎？有些人聲稱，使用數學限制了模型的範圍和複雜度。或者說，為了建立一個易於處理和求解的模型，我們必須做出不切實際和過於簡單的假設。

數學的目的就是為了對建立模型的方法設限。如果你的觀點不能用數學表達出來，這意味著你說得不清楚、不明確、不完整。如果有人認為自然語言比數學語言更好，那麼我建議他們讀一讀史蒂芬·溫伯格在其著作《給世界的答案》中對科學史的回顧。溫伯格也解釋了為什麼「不切實際」和「過於簡單」的假設一次又一次地被證明更為實用。

問：為什麼您認為經濟學應該被視為自然科學或工程學，而不是人文科學？

文章來源：《北大金融評論》2019年第1期（本文觀點僅代表作者觀點）

本篇編輯：何家榕

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