來源：金融界網站
此前，《管理世界》的文章《經濟學研究中「數學濫用」現象及反思》曾引發激烈的討論，事實上廣大經濟學研究者早已對經濟學中研究的數學方法使用尤其是越俎代庖成為研究的核心和亮點的現象有了諸多不滿，對數學濫用類似的問題討論，也不是時到今日才開始的反思。
現代經濟學從某種程度上來說就是在一套又一套數學模型提出、被質疑、修改和繼續被質疑的進程中發展起來的。從整體角度來說，其實我們根本無法說清，數學究竟是成就了今日的經濟學，還是摧毀了今日的經濟學。
經濟學的數學化進程大致開始於19世紀中期之後，人們開始借鑑物理學中數學模型的使用方法，將其用來分析現實中比較複雜的經濟現象，比較有代表性的就是微積分的引入及其邊際研究方法轟轟烈烈地展開。此後大量數學領域的知識被逐漸引入了經濟學科之中，包括線性代數、泛函分析、隨機過程理論等等，儘管並沒有人說經濟學問題一定要使用數學方法來進行表達，但是20世紀40年代之後數學模型還是成為了這一學科裡公認的表達規範。一方面對於經濟學者來說，數學基礎成為了必備的研究技能，比如薩金特時至今日依然每個學期都要去旁聽數學課，另一方面許多數學學科今日的興起，比如統計學，實際上也與經濟學研究的蓬勃發展相輔相成。
然而數學與經濟學的結合其實是一種天作之合，因為數學表達本身的邏輯性和簡潔性，可以幫助我們更好地對經濟關係進行闡述和分析，通過嚴謹化的表達得出一般化或者公理化的結論，也有助於不同地域、領域的學者進行交流，並為經濟學理論可靠性的實證檢驗，提供了科學的分析基礎。從這個角度來說，經濟學的數學化是這個學科科學化水平提升的標誌之一，本身是無可厚非的。
不過本領域對數學化的質疑其實從未斷絕（當然，只是一直被壓制）。很多學者認為，理論經濟學公理並不反映真實世界的運行邏輯，只是一種數學的機械主義遊戲，而這也是經濟學領域外人士對經濟學理論研究最大的質疑所在。比如經濟學傳統裡往往使用經濟人理性、信息完全對稱等假設，來獲得許多漂亮的結論，在很多人看來，這與現實謬之千裡，結論自然很不可靠。但弗裡德曼等人對此卻持有不同看法，在他看來理論假設的不真實不一定影響經濟理論模型的可靠性，如果這個理論依然可以對現實進行分析和預測，那麼它的假設真實與否就沒什麼討論的必要。不過後來人們給弗裡德曼的這個觀點扣上了一頂工具主義的大帽子，因為這很容易被解讀為投機取巧，學者們也會本能地規避那些無法使用簡潔的理論進行描述而事實上又恨重要的問題，最終把經濟學分析引入研究者自己頭腦風暴的死胡同，變成所謂的「黑板經濟學」（也就是只在黑板上成立的經濟學）。因此很多人調侃經濟學者無法預測08年金融危機時，整個經濟界幾乎是一片啞然，而克魯格曼之所以能拿到諾獎，也是因為他的模型可以用來解釋97金融風暴。人們對經濟學的解釋性始終充滿期待，但也始終對這樣的解釋性充滿疑慮，這恐怕是經濟學發展永遠的矛盾所在。
經濟學者在使用經濟模型時，面臨的問題在於，我們究竟允許我們的經濟學理論有多大程度上的不真實，時至今日這個問題依然沒有被解決，也在某種程度上成為經濟學中數學濫用的發端。薩繆爾森認為經濟學之所以可以和數學合璧（從經濟學發展史角度來說，經濟學數學化的奠基人就是薩繆爾森本人），是因為經濟學本身的特徵就是數量化的。因為經濟變量本身存在著嚴肅的邏輯關係，找尋其中的因果性並用經濟學的語言表達出來，其實是經濟學研究最核心的目標所在。但是同樣地，在經濟中有很多因素是呈現非數量特徵的，用經濟學語言來說就是「對信息集的偏離」，這些因素在模型中無法解釋，很多研究者也偷懶將其作為一個常數處理。這就使得經濟學中的分析很容易流於機械化的表面，學者們甚至會有動機用數學上的相關性取代嚴謹的因果性，來進行討論，這無疑摧毀了經濟學分析的根基。而後來行為經濟/金融學的興起，也同經濟學傳統研究存在這樣的問題有關。
更為糟糕的是，我們儘管長時間地對經濟學中的數學濫用進行質疑，但實際上我們很難說清楚到底什麼是數學濫用。最近這次爭議的發端就是羅默的那篇《經濟增長理論中的數學濫用》一文，值得一提的是，這位經濟學諾獎界的村上春樹對數學濫用進行批判的例子，是他老師盧卡斯的兩篇文章。在他看來，數學濫用現象主要包括脫離理論基礎的非正式用語與符號、不符合現實與直覺的假定以及錯誤的數理模型推演幾種形式。這些說法看上去都沒什麼問題，但是問題在於，我們恐怕永遠無法界定，數學使用和濫用之間的分界線。
人們之所以要在經濟學領域中引入數學，無非是因為數學能讓我們的表達更簡潔、精確，或者從某種程度上顯得更加優美。但是經濟學界一直有聲音認為，我們可以用文字說清楚的事情，並不一定非要用數學進行分析。可是，我們究竟如何判斷什麼樣的問題只用文字來說，而什麼樣的問題就必須引入數學工具呢？並沒有一個可行或者可借鑑的分析標準存在，我們也很難知道究竟是數學表達還是文字表達，更符合經濟學的本意，因為從符號學角度來說兩者都只不過是信息的承載者和闡述的工具而已。
文初提到的《經濟學研究中「數學濫用」現象及反思》這篇文章，認為數學濫用的主要形式包括論模型假設不符合現實或根據結論修改假設、數學模型過度運用、實證研究與經濟理論相脫節、實證過程不規範四個方面。但問題在於四點中的第四點說明研究者用錯了數學，而前三點正是我們在前文中所討論的究竟我們能容忍經濟學假設與現實存在多大差異和我們有什麼標準來判斷經濟學研究的數學應用是否適度上。所以這樣的討論其實是將100多年以來經濟學者對數學方法的一次炒冷飯式的總結，時至今日我們仍然不知道數學究竟應該多大程度地進入經濟學，就像我們也不知道經濟學應該多大程度地入侵其他社會學科一樣。我們提出了問題，但始終沒有辦法解決問題，這一點倒是蠻符合大多數經濟學研究的特點的。
所以大家轟轟烈烈地批判一下就好了，在可見的未來，你們想搞經濟學研究，發經濟學論文，還是要搞各種奇奇怪怪的模型去忽悠審稿人的。
附：
《一個經濟學學生的疑惑：經濟學是不是已經淪為以經濟題材為背景的數學應用學？》
我來自上海財經大學，是一名大三的經濟學學生，三年的學習中，始終有一個問題困擾著我，至今仍未得到解決。那就是——經濟學到底怎麼了？
回看到目前為止大學前兩年4個學期的課程，每個學期學分最高的課程分別是：數學分析1（6分）、數學分析2（6分）、概率論與數理統計（6分）、計量經濟學（3分），清一色的數學，除此之外的數學課程還包括：數學分析3、線性代數，由數學與經濟學相結合的課程則有：中級微觀經濟學、中級宏觀經濟學、博弈論、國際經濟學。那拋開數學，真正能讓我作為一個經濟學學生應該掌握的經濟學知識的課程呢？只有一門：政治經濟學。
除了學校的課程安排，據我所知，無論是學校招收研究生還是與經濟金融相關的公司招聘的時候，即使毫無經濟學學習的背景，數學系學生的搶手程度甚至遠大於經濟學專業的學生。
我想知道，經濟學到底怎麼了？我承認我數學不好，不喜歡數學，所以在被數學虐了千百遍之後我的腦子裡產生了既可笑又可怕的想法：諾貝爾因為大家都知道的原因唯獨沒有設立數學家，而數學家並不甘心，從而攻下了諾貝爾經濟學獎。
說句可能有些偏激的話，如今我在學習的並不是我高考報名時所想像的那樣，把數學作為一種工具的經濟學，現在的經濟學根本就是以經濟學為背景題材的數學應用題所集成的學科。
之所以這樣說是因為儘管我對高等數學比較頭疼，可是我基本的邏輯還是有的。而不管在教科書中還是在實際應用中，一些把經濟學問題抽象為數學推導的過程在我看來毫無邏輯。如若果真如此，那即使數學演繹的過程再繁瑣，所用到的模型再複雜又有何用處呢？
數學在經濟學領域中的濫用已經太過了，如果說數學的應用讓經濟學研究前進了50年，那也許數學的濫用一定會讓經濟學研究停滯100年。
我覺得也許錯的並不是我，而是經濟學。
之前提到過，在教科書中的敘述以及在實際中的應用中，數學的演算確實越來越複雜，但內含的邏輯卻毫無章法可循，對此我想各舉一個例子：
教科書：經濟學領域中的模型不論複雜還是簡單都繞不過經濟學最基本的兩個前提假設：理性人假設和完全信息假設，這想必大家都知道。在這兩個前提假設的基礎之上，西方經濟學界建立了各種各樣的模型、進行推導、得出結論。我想說，這本身就是一個問題。
我還記得學習高中物理時，因為數學能力有限，所以題目中經常會給出類似「假設摩擦力為零，假設斜面光滑」之類的假設，儘管實際上並不存在假設說的所謂光滑斜面，但這樣一來卻可以讓我們在數學能力有限的情況下鍛鍊我們的物理思維能力。而等我們學習了相關的高等數學之後，我們便可以拿掉這樣的假設，通過同樣的思想，進行完整的運算。
但經濟學呢？似乎經濟學家們已經完全忘記了「理性人和完全信息」是作為假設的存在，反而將其奉為真理，在這基礎之上樂此不疲地開發模型、得出結論、發現與實際不符······
這是在開完笑嗎？如果說我定一個前提假設說「人類全部死光了」之後得出結論「經濟就不存在了」從邏輯上來說並沒有什麼問題可是這樣的結論有用嗎？
我想說的是假設是一種簡化問題的過程，通過假設我們可以首先在一定假設限制下得出一個較為簡單的結論，之後通過一定手段將假設還原，回歸到實際的結果中來。想想我之前提到的物理學，不就是從實際中發現問題，進行光滑斜面的假設，再通過摩擦係數，真真切切的將假設還原到現實之中，得到真正的結果。
那經濟學呢？有誰將在假設條件下開發的模型成功地還原到現實中來了？沒有，因為沒有這兩條如此強的假設，他們的模型根本站不住腳。經濟學的發展難道不是為了解決實際的經濟問題而是任由這些所謂的「經濟學家」任性地開發模型爭奪諾貝爾獎？希望不是這樣吧。
之前所說的總結起來就是「經濟學假設的未還原」問題，這並不是一個邏輯上的問題，只是一個基於利益、名聲等因素考慮過後，作為一個實實在在需要生存的人所不得不做出的選擇。很多人都知道這樣得出的結論不靠譜，但問題是現在的學術界就認這個東西，而且理性人假設也是前人所做的奠基，即使以後被推翻也無關己事。
真正設計到邏輯問題的是「理性人假設」，關於這個假設本身的荒謬我想以後再談，現在就算我承認這個假設，我想從邏輯層面展現一下有關理論的邏輯是多麼混亂。
理性人假設說的是人類會追求自身利益最大化，這句話本身就是錯的，或者說是矛盾的。因為實際上根本沒法做到自身利益最大化。舉個例子，對小孩子來說，玩能得到最大的利益，而小時候玩的太瘋了會影響學習，學習不好意味著長大之後在求職結婚甚至在吃飯問題上都面臨諸多困難，所以小孩要好好讀書，做到將來自身利益最大化，但一旦好好讀書，小時候的利益又有了損失。類似這樣的情況，我倒想知道，怎麼做到自身利益最大化。
很明顯自身利益最大化的致命邏輯缺陷就在於對於時間，它沒有區分。再比如對於一家只生產一種商品的企業，經濟學原理告訴我們一種商品的價格升高銷量就會下降，但是對企業來說，一件商品的利潤與銷量的乘積一定會有一個最大值，而企業做的最優決策就是確定乘積最大時的利潤。這樣是不是做到了自身利益最大化？不見得吧，利潤與銷量乘積的最大值是在現有的情況下定義的，但如果說我的企業在短時間內給出明顯低於市場的定價，將競爭對手都擠死，之後作為一個壟斷生產商，那時的利潤到底和原先相比究竟是高是低很難說清楚吧。
這樣一說應該很明顯了，自身利益最大化根本就是一個悖論，因為它根本沒有對時間做出一個有效的區分，更甚者，利益的實現所涉及到的是未來的時間，而實際上誰也不知道未來會發生什麼，就比如也許小孩子玩瘋了長大一無所成但也許偏偏就因為玩啟發了他的創造力呢？根本就不需要什麼實證或者推導，從邏輯上來說理性人假設本身就是個悖論，根本不能作為一個前提假設不是嗎？
另外一個例子是在經濟的實際應用方面，是有關學校食堂優化的問題，我想明天再來和大家分享。
我的見識不多，基礎也不紮實，我的很多想法都可能是錯的。所以寫這篇文章是希望能在數學的統治下找到和我不謀而合或是想背而行的想法，儘管我也找到很多經濟學家提出類似想法的論文和書刊，給我很大的啟發但我覺得很難說得上系統更提不上是一種理論。所以我希望能聽到更多人的聲音，無論是贊同還是反對，我只希望能不帶立場地找尋經濟學的真理，希望大家能夠支持！
也許這篇文章發在行為經濟學板塊能得到更多認同，但我明白髮在這裡能聽到更多理性的反對的聲音，這樣能讓我更多地思考，所以我希望大家能把真實的想法一起分享。
附：（一些我覺得有些想法的書，也希望大家能推薦好書）
保羅·羅默《經濟增長理論中的數學濫用》
託馬斯·索維爾《被掩蓋的經濟真相》
方宇軍《經濟學的新思維 : 兼及西方經濟學的評判》
丹·艾瑞裡《怪誕行為學》
趙凡禹《經濟學會撒謊》
麥可·舍默《當經濟學遇上生物學和心理學》
德曼《失靈 : 為什麼看起來可靠的模型最終都會失效》
薩維奇《平均值缺陷》
布拉斯蘭、迪諾《數字唬人 : 用常識看穿無所不在的數字陷阱》
瓊斯《誰說圖表不會說謊》
達萊爾·哈夫《統計數字會撒謊》