求根公式是萬能的，但是二次方程會出現無解的情況！
比如下面這個二次方程：
x +x+1=0
該方程無法進行因式分解，所以用求根公式來解。
好了，似乎得出答案了。但是，
根號下的-3是負數。
有什麼問題嗎？當然！
是指「平方後得到-3的數」，但是任何數平方後都不可能得到負數。在解初中數學題中的二次方程時，如果
下為負數，就說明該二次方程「無解」。
平方後得到負數的數稱作「虛數（imaginary number）」，因為它是實際不存在的數，所以才會被命名為「虛」數。我們從這個詞的英語語義中也能看出，這個數是想像出來的數，在高中才會學到。與虛數相對應的「普通的數」，叫作實數（real number）。「初中數學的範圍」指的就是實數的範圍，至於上面那道題，準確地說應該是「無實數解」（有虛數解）。
「無解」很奇怪吧？
我初學二次方程時，也覺得「無解」的情況實在是太難想像了。在此之前學習的一次方程，就不存在無解的情況。雖說方程無解，但你也不要氣餒，因為沒有答案，很可能圈定了界限。
舉個例子來說，根據愛因斯坦的相對論（原諒我的話題太過跳躍性），質量為m的質點以速度v移動時的動能為E，表示如下。
c是光速（約3.0×10 8 [m/秒]）。將0代入該式子的v中，就會得出那個著名的公式。
E=mc 2
這個公式同時也表示，速度v不可能比c大，因為如果v大於c，代入上
述式子後，
下的值就會是負數。
也就是說，不論給物體施加多大的力，它的速度都不會超過光速。那麼，多餘的力到底去了哪裡？其實，它變成質量了，這就是相對論性質量（譯者註：相對論性質量是指在許多關於相對論的老舊論述中，以質點的質量隨速率增加的模型，來保持高速情況下的動量守恆原理）。這個話題就先到此為止吧。
物體的速度永遠不可能超過光速，也就是說速度是有「上限」的。由此，人類又發展出了一個劃時代的概念，即「相對論性質量」。不要因為沒有答案就停止思考，在無解的基礎上繼續思考，我們的思想就能進入另一片森林。
言歸正傳，在二次方程中，「無解」表示怎樣的界限呢？只要我們繼續學習，學到函數與圖像的關係、聯立方程組的解與圖像交點的關係時，自然會找到這個問題的答案。理解了這些知識，也就能明白為什麼二次函數有最大值或最小值，而一次函數沒有。說到這裡，你是不是已經按捺不住自己的好奇心了？
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