關於x的方程(2m^2+m-3)x^(m+1)+5x=13是一元二次方程嗎為什麼

題目

關於x的方程（2m^2+m-3）x^（m+1）+5x=13是一元二次方程嗎？為什麼？

普通學生思路：

題中「關於x的方程」是指方程中只有x是未知數，而其他字母都是字母係數，可看作已知數。依據一元二次方程的定義，若方程（2m^2+m-3）x^（m+1）+5x=13是一元二次方程，則必須有2m^2+m-3≠0且m+1=2,若能求出m，則是；若不能求出m，則不是。

m+1=2，解得m=1，把m=1代入2m^2+m-3，得原式=2×1^2+1-3=0,則不存在二次項了，所以不是一元二次方程。（註：如果未知數的次數為2而係數為0，則此方程不是一元二次方程。）

後進生策略：

無解。

答案：

答：不是。理由：因為當m+1=2時，即m=1時，2m^2+m-3=0，所以原方程不可能有二次項，所以它一定不是一元二次方程。

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