「上帝創造的公式」——歐拉恆等式
2021-01-18 趣味小課堂歐拉恆等式是上帝的公式。我們凡人只能看看就行了，試圖理解它，上帝會笑的。歐拉恆等式也叫做歐拉公式，它是數學裡最令人著迷的一個公式，它將數學裡最重要的幾個常數聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率π，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及數學裡常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。
歐拉恆等式 來源於歐拉公式 的簡單推導把π代入 嗯， 就變成了：
然後，我們都知道：
cos π = -1 和 sin π = 0
代入公式，計算得到：
再轉換一下，得到偉大的歐拉恆等式： 。
超越數主要只有自然常數(e)和圓周率(π)。自然常數的知名度比圓周率低很多，原因是圓周率更容易在實際生活中遇到，而自然常數在日常生活中不常用。
融合e，π的最完美的歐拉公式 ，也是超越數e的數學價值的最高體現。自然常數一般為公式中乘方的底數和對數的底。為什麼會這樣，主要取決於它的來歷。自然常數的來法比圓周率簡單多了。它就是當時函數
值的極限。即： 。同時，它也等於
。注意， 。
相關焦點
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歐拉恆等式:完美的數學公式
作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明了，他仍然筆耕不輟。歐拉在失明之後還打趣地說：「現在我就更不會分心了。」 以勤奮著稱的歐拉，用他那驚人的記憶和心算能力彌補了視力的喪失。在歐拉一生豐碩的成果中，有一個以他名字命名的公式被譽為「上帝創造的公式」，那就是歐拉恆等式。 -
歐拉恆等式:數學史上的真正完美公式!
作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。即使是後來失明了，他仍然筆耕不輟。歐拉在失明之後還打趣地說：「現在我就更不會分心了。」 以勤奮著稱的歐拉，用他那驚人的記憶和心算能力彌補了視力的喪失。 -
最美的公式——歐拉恆等式
今天小編就給大家介紹一個最美的公式歐拉恆等式要說歐拉公式，首先就得說說歐拉這位數學天才，歐拉是歷史上最多產的數學家，也是各領域（包含數學的所有分支及力學、光學、音響學、水利、天文、化學、醫藥等）最多著作的學者。 -
數學裡最美的恆等式——歐拉恆等式
比較公認的觀點是著名的歐拉恆等式e^(iπ)+1=0，因為這個公式精簡卻無比美妙。e、i、π、1、0不正是數學中最常見、最重要的五個常數嗎？萊昂哈德·歐拉是18世紀最偉大的數學家之一，也是人類歷史上最傑出的數學家之一。作為一個多產的數學家，歐拉貢獻不可估量，他提出了許多對現代數學不可或缺的概念。在歐拉的一生中，它出版了885份關於關於數學和其他學科的論文和書籍。 -
歐拉公式——真正的宇宙第一公式
歐拉公式是數學裡最令人著迷的公式之一因此，數學家們評價它是「上帝創造的公式，如機械波論、電磁學、波動光學、量子力學等匍匐在她的腳下；難怪物理學家查德·費曼驚呼：歐拉恆等式不但是「數學最奇妙的公式」，也是現代物理學的定量之跟，因為她把最基本的5個數學常數簡潔地連繫起來，而且也將物理學中的圓周運動、簡諧振動、機械波、電磁波、概率波等聯繫在了一起. -
淺析最美數學公式——歐拉公式之推導歸納
本文是基於作者在高等數學和複變函數這兩門課程教學過程中的一些思考, 整理並總結了有關於大家熟知的歐拉公式在不同數學分支裡的詳細推導方法和推導過程, 以便為相關學者提供參考和借鑑。學習過高等數學的的人都學過歐拉公式, 還知道歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式之一。 -
歐拉公式的證明_歐拉公式推導過程
打開APP 歐拉公式的證明_歐拉公式推導過程 發表於 2017-11-28 19:59:14 在任何一個規則球面地圖上，用 R記區域個 數 ，V記頂點個數 ，E記邊界個數，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理，它於1640年由Descartes首先給出證明 ，後來 Euler（歐拉）於1752年又獨立地給出證明，我們稱其為歐拉定理，在國外也有人稱其為Descartes定理。 -
不可思議的歐拉恆等式
——數學王子高斯人類歷史上產生過很多的數學家，其中歐拉就是數學家中的佼佼者，作為18世紀最偉大的數學家，也是人類歷史上最偉大的數學家之一，幾乎每個數學領域都能看到歐拉的影子。歐拉是科學史上最多產的一位數學家，從19歲發表論文開始到他76歲去世，半個多世紀寫下了浩如煙海的書籍和論文，他周圍的人評價他寫論文就像吃飯喝水般簡單，上帝可能覺得他太能幹了，在他不到30歲時讓他右眼失明了，但是並沒有阻止他進行研究。 -
「數學之王」歐拉有多神,一度被懷疑是穿越者,創造出「上帝公式」
他天縱奇才，因學術思維異想天開，一度被懷疑是穿越者；他創造出"上帝公式"，成為了千百公式的鼻祖；·歐拉，是他的名字，不過人們還是習慣稱他是——"數學之王"，而歐拉到底有多牛呢？與齊名的其他三位數學巨人相比，歐拉的一生並不跌宕離奇，並不富有太多的戲劇性色彩，但他可以說是所以數學學者的老師，因為幾乎每一個數學領域都可以看到歐拉的名字——幾何學歐拉線、歐拉多面體定理、歐拉立體解析幾何變換公式、歐拉函數、歐拉變分法方程……，正如法國數學家拉普拉斯所言："他是所有人的老師"。 -
數學界最著名、最偉大、最美麗的公式之一——歐拉公式
歐拉公式是什麼？歐拉公式是歐哈德·歐拉在十八世紀創造的，是數學界最著名、最美麗的公式之一。之所以如此，是因為它涉及到各種顯然非常不同的元素，比如無理數e、虛數和三角函數。從柯特公式到歐拉公式我們只需要在兩邊都應用指數。 -
風採演講——歐拉和歐拉公式
今天我演講的主題是一個人物——歐拉。歐拉，瑞士數學家、自然科學家。1707年4月15日出生於瑞士的巴塞爾，1783年9月18日於俄國聖彼得堡去世。歐拉出生於牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時入讀巴塞爾大學，15歲大學畢業，16歲獲得碩士學位。歐拉是18世紀數學界最傑出的人物之一，他不但為數學界作出貢獻，更把整個數學推至物理的領域。 -
真正的宇宙第一公式
歐拉公式是數學裡最令人著迷的公式之一，它將數學裡最重要的幾個常數聯繫到了一起 因此，數學家們評價它是「上帝創造的公式，我們只能看它卻不能完全理解它」。 -
數學中最優美的公式——歐拉公式,這是一個越看越美的公式!
歐拉公式是數學中當之無愧的最美公式，公式中包含著深刻的數學思想，也隱含了宇宙的哲學原理，其形式相當優美和迷人。e^iπ+1=0這個恆等式叫做歐拉公式，最早是由瑞士數學家萊昂哈德·歐拉在1740年發現，高斯曾說：「如果一個人第一次看到這個公式而不感受到它的魅力，那麼他不可能成為數學家。」 -
為什麼說歐拉公式是世界上最美的公式?欣賞歐拉公式的美學!
不論是高等數學還是大學物理，歐拉公式都如影隨形。因為其重要性和劃時代意義，Euler Formula(歐拉公式)有著很多了不起的別稱，例如「上帝公式」、「最偉大的數學公式」、「數學家的寶藏」等等。這個發表於公元1748年的數學公式，將三角函數與復指數函數巧妙地關聯了起來。 -
《後浪》刷屏|智能家居技術「前浪」解讀「歐拉恆等式」
就寫兩個題目：分別是號稱最美數學公式的歐拉恆等式，和號稱最美物理公式的麥克斯韋方程。選擇它們的原因有二：一是它們確實充滿美感，似乎觸及了上帝的心思。二是我是最近才搞明白這些事情，寫個筆記記錄下來。其實還有第三個題目：龔升先生說「三維空間的斯託克斯公式，是微積分中最深刻的定理，是微積分這門課程的頂峰和終點，也是近代數學的入口處」。這段話我還沒想明白，哪天萬一想明白了，再寫下來。五一假期後開工第一天，從歐拉公式開始！考慮到公式的輸入實在是麻煩，所有涉及公式我們就手寫。 -
最美的公式——歐拉公式
如果把數字比作磚塊，那麼公式就是圖紙。而歐拉公式，就是其中最美麗的一份！它最令人著迷的地方，是他組成部分的簡潔：e、π、i、1、0。於是，我們就可以得到歐拉公式：e^ix=cosx+i sinx注意哦，這時候令x = π，化簡，就得到了歐拉恆等式：e^iπ + 1=0這就得出了最美的公式之一，歐拉公式！ -
歐拉公式怎麼寫_歐拉公式的意義
打開APP 歐拉公式怎麼寫_歐拉公式的意義 發表於 2017-11-28 19:40:32 歐拉公式將指數函數的定義域擴大到了複數域，建立和三角函數和指數函數的關係，被譽為「數學中的天橋」形式簡單，結果驚人，歐拉本人都把這個公式刻在皇家科學院的大門上，看來必須好好推敲一番。 -
高斯說,如果不能一眼看出歐拉公式,永遠成不了一流的數學家
歐拉公式歐拉方程是迄今為止最美麗的數學公式。這個公式歐拉的標誌公式就是本文標題中顯示的那個。讓我們再來看看這裡：自從這個三項公式被創造出來以來，它就一直讓全世界的數學家們感到驚訝，因為它建立了包含在其中的不同元素和它的不同解釋之間的驚人聯繫。 -
數學界的老師-歐拉|偉大的數學大師系列
歐拉的父親希望歐拉成為一名牧師，但約翰·伯努利親自登門苦勸歐拉的父親允許歐拉學習數學: "Euler註定要稱為大數學家, 而非牧師"，最終 Paul 在勸說下同意兒子攻讀數學, 從此開始了 Euler 燦爛非凡的學術生涯, 並成為數學史上最偉大的數學家之一. -
「 歐拉 」 家族
歐拉方法是一個一階方法，意味著其局部截斷誤差（每步誤差）正比於步長的平方，並且其全局截斷誤差正比於步長。歐拉方法經常應用於作為構建一些更複雜方法的基礎，例如，預估-校正方法。舉例：歐拉公式 ( Euler's Formula )歐拉公式（Euler's formula，又稱尤拉公式）是複分析領域的公式，它將三角函數與復指數函數關聯起來