「量子隧穿」實驗展示了粒子是如何打破光速的

量子力學的基本方程剛被發現，物理學家就發現了該理論允許的最奇怪的現象之一。

「量子隧穿」展示了像電子這樣的粒子與更大的物體之間的深刻區別。往牆上扔一個球，它會彈回來，讓它滾到山谷的底部，它就呆在那裡。但是粒子偶爾會穿過牆壁。正如兩位物理學家在1928年的《自然》雜誌上所寫的那樣，它有可能「滑過大山，逃離山谷」，這是對量子隧穿的最早描述之一。

物理學家很快發現，粒子穿越障礙物的能力解決了許多謎團。它解釋了各種化學鍵和放射性衰變，以及太陽中的氫核如何能夠克服它們之間的排斥並聚變，從而產生陽光。

但物理學家們開始感到好奇，一個粒子穿過障礙需要多長時間？

第一次試探性計算量子隧穿的時間出現在1932年。多倫多大學的物理學家斯坦伯格指出，「當你得到一個你無法理解的答案時，你就不會發表它。」直到1962年，德州儀器公司的半導體工程師託馬斯•哈特曼才寫了一篇論文，明確闡述了這一數學理論的驚人含義。

哈特曼發現障礙物似乎是一條捷徑。當粒子通過隧道時，所花的時間比沒有障礙物時要少。更讓人吃驚的是，他計算出隔板的增厚幾乎不會增加粒子穿越它所需要的時間。這意味著，如果屏障足夠厚，粒子從一邊跳躍到另一邊的速度比在真空中同樣距離的光還要快。

簡而言之，量子隧穿似乎允許比光還快，這在物理上是不可能的。斯坦伯格說：「在哈特曼效應之後，人們就開始擔心了。

討論持續了幾十年，部分原因是隧穿時間問題似乎觸及了量子力學中一些最神秘的方面。「時間是什麼，我們在量子力學中如何測量時間，它的意義是什麼，這是普遍問題的一部分，」以色列魏茨曼科學研究所的理論物理學家埃裡波拉克說。物理學家最終推導出至少10種隧穿時間的數學表達式，每一種都反映了隧道過程的不同視角。沒有人解決了這個問題。

但是，隨著一系列精確的實驗在實驗室中精確測量隧穿的時間，隧道時間問題正在捲土重來。

• 多倫多大學的物理學家斯坦伯格幾十年來一直在研究隧穿時間的問題。

在《自然》雜誌7月份報導的迄今為止最受好評的測量中，斯坦伯格在多倫多的研究小組使用被稱為拉莫爾時鐘的方法測量了銣原子穿過排斥雷射場需要多長時間。

澳大利亞格裡菲斯大學的物理學家Igor Litvinyuk去年在《自然》雜誌上報導了一項不同的隧穿時間測量方法，他說：「拉莫爾鍾是測量隧道時間的最佳和最直觀的方法，而這個實驗是第一次非常精確地測量它。」

最近的實驗使人們重新注意到一個尚未解決的問題。在哈特曼發表論文後的60年裡，無論物理學家如何仔細地重新定義隧穿時間，或者在實驗室裡如何精確地測量它，他們都發現量子隧穿總是表現出哈特曼效應。量子遂穿絕對是超光速的。

多少時間？

在宏觀尺度上，一個物體從A到B所需要的時間就是距離除以物體的速度。但是量子理論告訴我們，關於距離和速度的精確知識是被禁止的。在量子理論中，一個粒子有一系列可能的位置和速度。從這些選項中，確定的屬性在測量時以某種方式表現出來。

結果是，在粒子撞擊探測器之前，它無處不在。這使得我們很難判斷粒子之前在某個地方（比如在屏障內）停留了多長時間。

為了理解這個問題，畫一個鐘形曲線表示一個粒子的可能位置。這個鐘形曲線被稱為波包，它的中心位置是a。現在想像一下波包像海嘯一樣向障礙物移動。量子力學方程描述了波包如何在碰到障礙物時一分為二。大部分粒子反射回來，朝向a，但有一個較小的概率峰值滑過屏障，繼續朝向B，因此粒子有機會在那裡的探測器中記錄下來。

但是當一個粒子到達B點，它在屏障中的時間是多少？在它突然出現之前，粒子是一個兩部分的概率波——反射和傳輸。它既進入了屏障又沒有進入。「隧穿時間」的含義變得模糊不清。然而，任何從A點開始到B點結束的粒子都不可否認地會與兩者之間的屏障相互作用，問題是，多少時間？

斯坦伯格從上世紀90年代當研究生時就對隧穿時間問題痴迷，他解釋說，問題的根源在於時間的特殊性。物體有一定的特性，比如質量或位置。但它們沒有一個我們可以直接測量的內在「時間」。「時間不是任何粒子所擁有的屬性。相反，我們跟蹤世界上的其他變化，例如時鐘的滴答聲，並稱這些為時間增量

但是在隧穿的情況下，粒子本身內部沒有時鐘。那麼應該跟蹤哪些變化呢？

隧穿時間

哈特曼採用了最簡單的方法來衡量隧穿時間。哈特曼計算了在自由空間中從A到B的粒子與必須越過屏障的粒子最到達的時間之差。他是通過考屏障如何改變傳輸波包峰值的位置來做到這一點的。

但是這個方法有一個問題。你不能簡單地比較一個粒子波包的初始峰值和最終峰值。記錄粒子最可能的離開時間和其最可能的到達時間之間的差不會告訴您任何單個粒子的飛行時間，因為在B處檢測到的粒子不一定從A處開始。它在初始概率分布中的任何地方和任何地方，包括其前尾部，都非常接近障礙物。這給了它快速到達B的機會。

由於粒子的確切軌跡是不可知的，研究人員尋求一種更有概率性的方法。他們考慮了這樣一個事實：當一個波包撞擊一個屏障之後，在每一個瞬間都有一些概率粒子在勢壘內部。然後，物理學家總結每一時刻的概率，得出平均隧穿時間。

至於如何測量概率，從20世紀60年代末開始，人們設想了各種各樣的思維實驗，在這些實驗中，可以將「時鐘」附在粒子本身上。如果每個粒子的時鐘只在屏障內滴答作響，而你讀取許多傳輸粒子的時鐘，它們將顯示不同的時間範圍。

當然，所有這些說起來容易做起來難。最近發表在《自然》雜誌上的論文的第一作者拉蒙·拉莫斯說:「他們只是想出了一些瘋狂的想法來衡量這段時間，並且認為它永遠不會發生。」「現在科學已經進步了，我們很高興能把這個實驗變成現實。」

嵌入式時鐘

儘管物理學家們從20世紀80年代就開始測量隧穿時間，但是最近興起的超精確測量始於2014年，在蘇黎世瑞士聯邦理工學院的烏蘇拉·凱勒實驗室。她的團隊使用一種叫做attoclock的設備來測量隧道挖掘時間。在凱勒的自動時鐘中，來自氦原子的電子遇到了一個障礙物，障礙物像時鐘的指針一樣在某個地方旋轉。電子隧穿最常發生在電子勢壘處於某一特定方向時。然後，當電子從勢壘中出現時，它們會被踢向一個取決於此時勢壘排列的方向。為了測量隧穿時間，凱勒的團隊測量了正午（大多數隧穿事件開始的時間）與大部分出射電子的角度之間的角差。

在2019年的工作報告中，Litvinyuk的團隊改進了凱勒的attoclock實驗，將氦原子換成了更簡單的氫原子。他們測量的時間甚至更短，這表明隧穿效應幾乎是瞬間發生的。

但一些專家後來得出結論，認為鐘的時長並不能很好地代表隧穿時間。曼佐尼去年發表了一份測量分析報告，他說這種方法有缺陷，就像哈特曼的隧穿時間定義一樣。與此同時，斯坦伯格、拉莫斯和他們在多倫多的同事戴維·施皮林斯和伊莎貝爾·雷切科特進行了一項更有說服力的實驗。

這種替代方法利用了許多粒子具有稱為自旋的固有磁性這一事實。自旋就像一個箭頭，只能被測量指向上或下。但在測量之前，它可以指向任何方向。正如愛爾蘭物理學家約瑟夫·拉莫爾在1897年發現的那樣，當粒子處於磁場中時，自旋的角度會旋轉，或稱「進動」。多倫多的研究小組利用這種進動來充當一個叫做拉莫爾鐘的時鐘的指針。

研究人員使用一束雷射作為他們的屏障，並打開其中的磁場。然後，他們準備了自旋朝特定方向排列的銣原子，並讓這些原子向勢壘漂移。接下來，他們測量了從另一邊出來的原子的自旋。測量任何單個原子的自旋總是返回一個「上」或「下」的模糊答案。但是反覆測量，收集到的測量結果將會揭示原子在勢壘內時，旋進角度的平均值以及它們通常在那裡停留的時間。

研究人員報告說，銣原子在勢壘內的平均時間為0.61毫秒，與20世紀80年代理論預測的拉莫爾時鐘時間一致。這比原子在自由空間中運動的時間還要短。因此，計算表明，如果你使勢壘非常厚，原子從一邊通過隧道到達另一邊的速度比光還快。

這是一個謎，而不是悖論

1907年，阿爾伯特·愛因斯坦意識到他的全新相對論必須使比光還快的通信成為不可能。想像兩個人，愛麗絲和鮑勃，高速分開。由於相對論，他們的時鐘報時不同。一個結果是，如果愛麗絲向鮑勃發送一個比光還快的信號，而鮑勃立即向愛麗絲髮送一個超光速的回覆，那麼鮑勃的回覆就能在愛麗絲髮送初始信息之前到達她那裡。「已經實現的效果先於原因，」愛因斯坦寫道。

專家們普遍相信隧道挖掘並沒有真正打破因果關係，但對於為什麼不是這樣的確切原因還沒有達成共識。斯坦伯格說:「我覺得我們對這個問題的看法並不是完全統一的。」「這是一個謎，而不是悖論。」

有些正確的猜測是錯誤的。曼佐尼在21世紀初聽說超光速隧穿問題後，與一位同事重新計算了這個問題。他們認為，如果考慮相對論效應（對於快速移動的粒子，時間會變慢），隧道效應會降至亞光速。曼佐尼說。「事實上，這個問題在相對論量子力學中更為嚴重。」

研究人員強調，只要不允許超光速信號，超光速隧穿就不是問題。在這一點上，它與讓愛因斯坦感到困擾的「遠距離幽靈作用」相似。幽靈作用指的是相距遙遠的粒子被「糾纏」的能力，因此對一個粒子的測量可以立即確定兩個粒子的屬性。這種遠距離粒子之間的即時連接並不會產生矛盾，因為它不能用來從一個粒子向另一個發送信號。

通過探索許多隧道粒子的平均體驗，研究人員描繪出了一幅關於「山內部」的更生動的畫面，這比量子力學先驅在一個世紀前所預期的還要生動。在斯坦伯格看來，儘管量子力學有著奇怪的名聲，但這些進展讓人們明白了這一點:「當你看到一個粒子在哪裡結束時，你就會知道它以前在做什麼。」