量子力學的基本方程剛被發現之後，物理學家很快就發現了該理論允許的最奇怪的現象之一 ——「量子隧穿」，它展示了像電子這樣的微小粒子與更大的物體有多麼深刻的區別。當你將小球砸向牆，它會彈回來；將小球滾下山谷，它在最終會停在山谷最底部。但是將小球換成粒子就可能完全不同了，粒子可能會穿透牆壁，或者像兩位物理學家在 1928 年的《自然》雜誌上所寫的那樣，它有可能 「穿過大山，逃離山谷」，這是對量子隧穿的最早描述之一。
物理學家很快發現，粒子穿越障礙物的能力解決了許多謎團。它解釋了各種化學鍵和放射性衰變，以及太陽中的氫核如何克服它們之間的排斥並融合，從而產生陽光。
現在，物理學家們迫切想知道，一個粒子穿過障礙需要多長時間？即使這個問題的答案並沒有意義。
量子隧穿的時間最初的計算是在 1932 年出版的。甚至更早的研究也可能是私下進行的， Aephraim Steinberg 是多倫多大學的物理學家，他指出 「早期研究得到了答案，可能人們無法理解，就沒有出版」。
直到 1962 年，德州儀器（TI）的一位半導體工程師託 Thomas Hartman 撰寫了一篇論文，明確闡述了這一數學理論的驚人含義。
Hartman 發現，在量子隧穿中，屏障似乎是捷徑。當有粒子發生量子隧穿時，與沒有障礙物的情況相比，花費的時間更少。更令人驚訝的是，他計算得出，屏障增厚幾乎不會增加粒子穿過它的時間。這意味著，在具有足夠厚的屏障的情況下，粒子可以比在相同距離內穿過空間的光線更快地從一側穿到另一側。
簡而言之，量子隧穿似乎比光速更快，這在物理上是不可能的。
Steinberg 說：「在 Hartman 效應之後，人們開始懷疑這件事了。」
這一討論持續了數十年，部分原因是量子隧穿時間問題似乎與量子力學的一些問題有所關聯。以色列魏茲曼科學研究所的理論物理學家埃利波拉克（Eli Pollak）說：「這涉及到了時間是什麼、我們如何在量子力學中測量時間，以及它的具體含義等問題。」 物理學家最終得出了至少 10 個關於量子隧穿時間的數學表達式，每個數學表達式都反映了對隧穿過程的不同觀點，但是沒有一個解決了這個問題。
隨著在實驗室中精確測量量子隧穿時間的一系列精確實驗的推動，量子隧穿時間問題現在已經捲土重來。
圖 | 多倫多大學的物理學家 Aephraim Steinberg 數十年來一直在研究隧道時間問題。（來源：Matthew Ross）
在 7 月《自然》雜誌上報導的飽受好評的量子隧穿時間測量中，Steinberg 在多倫多的小組使用了所謂的拉莫爾時鐘法來測量銣原子穿過排斥雷射場所花費的時間。
澳大利亞拉裡夫斯大學物理學家 Igor Litvinyuk 去年也在《自然》上發表過測量量子隧穿時間的論文，他說：「拉莫爾時鐘是測量隧道時間的最好、最直觀的方法，並且是第一個很好地測量量子隧穿時間的實驗。」
明尼蘇達州康考迪亞學院的理論物理學家 Luiz Manzoni 也發現拉莫爾時鐘的測量令人信服。他說：「他們測量的就是隧穿時間。」
最近的實驗使一個尚未解決的問題引起了新的關注。自 Hartman 發表論文以來的六十年中，無論物理學家多麼仔細地重新定義隧穿時間，無論他們在實驗室中進行了多精確的測量，他們都發現量子隧穿始終具有 Hartman 效應。隧穿似乎無法解釋，它絕對是超光速的。
「 [粒子隧穿] 怎麼可能比光快？」 Litvinyuk 說。「直到進行測量為止，這純粹是理論上的。」
隧穿時間代表什麼？
隧穿時間很難確定，因為現實本身就是如此。
在宏觀尺度上，物體從 A 到 B 所需的時間只是距離除以物體的速度。但是量子理論告訴我們，距離和速度的運算是不適用的。
在量子理論中，粒子具有一系列可能的位置和速度。只有在測量時才會得到粒子的某一位置和速度，而這是如何發生的才是最深層的問題。
也就是說，在粒子撞擊檢測器之前，它既無處不在，又沒有固定位置。很難說粒子在某個地方（例如在屏障內）呆了多長時間。Litvinyuk 說：「我們無法說出它穿過那裡的時間，因為它可以同時出現在兩個地方。」
為了理解隧穿環境中的問題，科學家畫了一個鐘形曲線，它表示粒子的可能位置。此鐘形曲線（稱為波包）以位置 A 的中心。曲線像波浪一樣向屏障行進。量子力學方程式描述了撞到障礙物後波包如何分裂為兩個。它的大部分會反射回來，朝 A 方向移動。但是，較小的部分會穿過障礙物並繼續向 B 方向移動。因此，粒子有機會在該位置的檢測器中檢測到。
圖 | 波包遇到障礙後，一部分反射回來，另一部分穿過
但是，當粒子到達 B 時，該怎麼描述它的行程或它穿過障礙的時間？在它突然出現之前，粒子是一個由兩部分組成的概率波 - 既反射又透射。它既可以說都進入了障礙，又可以說沒有進入。所以， 「隧穿時間」 的含義不清楚。
然而，任何始於 A 且終止於 B 的粒子都不可否認地與它們之間的屏障發生了相互作用，並且這種相互作用 「是與時間相關的」，如 Pollak 所說。問題是，這個時間代表了什麼？
自 1990 年代讀研究生以來，Steinberg 一直對隧穿時間問題 「很迷戀」，他解釋說，問題的根源在於時間的特殊性。一般來說，物體具有某些特徵，例如質量或位置。但是它們沒有我們可以直接測量的內在 「時間」。「我可以問你，『棒球的位置在哪裡？』但是問『棒球的時間是什麼？』是沒有意義的。」 Steinberg 說。「時間不是任何粒子擁有的屬性。相反，我們通過世界上的其他變化，例如時鐘的滴答聲（最終是位置的變化），並稱這些是時間增量。」
但是在量子隧穿場景中，粒子本身內部沒有時鐘。那麼，應該跟蹤哪些變化？物理學家發現隧穿時間有無數可能的隧道時間代表。
隧穿時間
Hartman（和在他之前的 LeRoy Archibald MacColl）採取了最簡單的方法來測量隧穿時間。Hartman 計算了自由空間中從 A 到 B 的粒子與必須穿過障礙的最有可能到達的時間之差。他通過考慮屏障如何移動透射波包的位置來做到這一點。
但是這個方法有一個問題，除了它奇怪的暗示，障礙能加速粒子之外，你不能簡單地比較一個粒子波包的初始峰值和最終峰值。記錄粒子最可能的離開時間（鐘形曲線的峰值位於 A 時）和其最可能的到達時間（峰值達到 B 時）之間的差不代表任何單個粒子的飛行時間，因為在 B 處檢測到的粒子不一定從 A 處出發的。它在初始概率分布中的任何地方和任何地方，包括其前尾部，都非常接近障礙物。這給了它快速到達 B 的機會。
由於粒子的確切軌跡是未知的，因此研究人員尋求了一種更有概率的方法。他們考慮到一個事實，即波包撞到障礙物後，在每個瞬間都有一定的可能性使粒子進入障礙物（而有可能不在障礙物之內）。然後，物理學家會在每個瞬間總結出概率，以得出平均隧穿時間。
關於如何測量概率，從 1960 年代末開始構想了各種思想實驗，其中 「時鐘」 可以附加到粒子本身上。如果每個粒子的時鐘僅在障礙物中滴答作響，並且能讀取許多已傳輸粒子的時鐘，它們將顯示不同的時間範圍。但是平均值給出了隧穿時間。
當然，所有這些都說起來容易做起來難。最新的《自然》雜誌的主要作者 RamónRamos 說：「他們只是想出了一次瘋狂的想法來測量隧穿時間，並且認為它永遠不會發生。現在科學已經進步了，我們很高興使這個實驗成為現實。」
嵌入式時鐘
儘管物理學家們從 20 世紀 80 年代就開始測量隧穿時間，但是最近興起的超精確測量始於 2014 年，在蘇黎世瑞士聯邦理工學院的 Ursula Keller 實驗室。她的團隊使用一種叫做 attoclock 的設備來測量隧穿時間。在凱勒的時鐘中，來自氦原子的電子遇到了一個屏障，該屏障像時鐘的指針一樣在某個地方旋轉。電子隧穿最常發生在電子屏障處於某一特定方向時，我們稱它為 attoclock 的正午。然後，當電子從屏障中出現時，它們會被踢向一個取決於此時屏障排列的方向。為了測量隧穿時間，Keller 的團隊測量了正午 (大多數隧穿事件開始的時間) 與大部分出射電子的角度之間的角差。他們測量到了 50 阿秒，即十億分之一秒的差距。
在 2019 年的工作報告中，Litvinyuk 的團隊改進了 Keller 的 attoclock 實驗，將氦原子換成了更簡單的氫原子。他們測量的時間甚至更短，最多為 2 阿秒，這表明隧穿效應幾乎是瞬間發生的。
但一些專家後來得出結論，認為 attoclock 的長度並不能很好地代表隧道開挖時間。Manzoni 去年發表了一份測量分析報告，他說這種方法有缺陷，就像哈特曼的隧穿時間定義一樣：事後看來，電子通過隧穿幾乎可以立即脫離電子障礙，這就意味著電子已經領先一步。
與此同時，Steinberg、Ramos 和他們在多倫多的同事 David Spierings 和 Isabelle Racicot 進行了一項更有說服力的實驗。
這種替代方法利用了許多粒子具有稱為自旋的固有磁性這一事實。旋轉就像一個箭頭，只能被測量指向上或下。但在測量之前，它可以指向任何方向。正如愛爾蘭物理學家 Joseph Larmor 在 1897 年發現的那樣，當粒子處於磁場中時，自旋的角度會旋轉，或稱 「進動」。多倫多的研究小組利用這種進動來充當一個叫做 Larmor 時鐘的指針。
研究人員使用一束雷射作為他們的屏障，並打開其中的磁場。然後，他們準備了自旋朝特定方向排列的銣原子，並讓這些原子向屏障漂移。接下來，他們測量了從另一邊出來的原子的自旋。測量任何單個原子的自旋總是返回一個 「上」 或 「下」 的模糊答案。但是反覆測量，收集到的測量結果將會揭示原子在屏障內時，旋進角度的平均值 —— 以及它們通常在那裡停留的時間。
研究人員報告說，銣原子在屏障內的平均時間為 0.61 毫秒，與 20 世紀 80 年代理論預測的 Larmor 時鐘時間一致。這比原子在自由空間中運動的時間還要短。因此，計算表明，如果屏障非常厚，加速會使原子從一邊通過隧道到達另一邊，速度比光還快。
這是一個謎，而不是悖論
1907 年，阿爾伯特愛因斯坦意識到他的全新相對論使得比光還快的通信無法實現。想像兩個人，愛麗絲和鮑勃，高速分開。由於相對論，他們的時鐘報時不同。一個結果是，如果愛麗絲向鮑勃發送一個比光還快的信號，而鮑勃立即向愛麗絲髮送一個超光速的回覆，那麼鮑勃的回覆就能在愛麗絲髮送初始信息之前到達她那裡。「已經實現的效果先於原因，」 愛因斯坦寫道。
專家們普遍相信量子隧穿並沒有真正打破因果關係，但對於為什麼沒有的確切原因還沒有達成共識。Steinberg 說:「我覺得我們對這個問題的看法並不是完全統一的。這是一個謎，而不是悖論。」
有些好的猜想是錯誤的。Manzoni 在 21 世紀初聽說超光速隧穿問題後，與一位同事重新計算了這個問題。他們認為，如果考慮相對論效應 (對於快速移動的粒子，時間會變慢)，隧道效應會降至亞光速。「讓我們驚訝的是，可能有超光速隧穿，」 Manzoni 說。「事實上，這個問題在相對論量子力學中更為嚴重。」
研究人員強調，只要不允許超光速信號，超光速隧穿就不是問題。在這一點上，它與讓愛因斯坦感到困擾的 「遠距離幽靈作用」 相似。幽靈作用指的是相距遙遠的粒子被 「糾纏」 的能力，因此對一個粒子的測量可以立即確定兩個粒子的屬性。這種遠距離粒子之間的即時連接並不會產生矛盾，因為它不能用來從一個粒子向另一個發送信號。
令人驚訝的是，人們對超光速隧穿的研究卻很少大驚小怪。在劍橋大學研究隧穿時間問題的 Grace Field 說:「使用隧穿技術，你不是在處理兩個獨立的系統，它們的狀態以這種令人毛骨悚然的方式聯繫在一起。你處理的是一個在太空旅行的單一系統。這樣看來，它似乎比戀愛糾葛還要古怪。」
在 9 月一篇發表在《新物理學雜誌》中的論文中，Pollak 和兩位同事認為，由於統計原因，超光速的隧穿不允許超光速信號傳輸：儘管隧穿非常厚障礙發生的非常快，隧穿事件發生的可能性是非常低的。信號發送者總是希望通過自由空間發送信號。
但是，為什麼不能在超厚屏障上爆炸大量的粒子，希望其中一個能以超光速通過呢？難道僅僅一個粒子就不足以傳達信息並打破物理學嗎？Steinberg 贊同這種情況的統計學觀點，他認為單個隧穿粒子無法傳遞信息。一個信號需要細節和結構，任何試圖發送一個詳細的信號將總是通過空氣發送比通過一個不可靠的屏障更快。
Pollak 說，這些問題是未來研究的主題。「我相信 Steinberg 的實驗將會推動更多的理論。我不知道這會導致什麼。」
這個思考將伴隨著更多的實驗，包括 Steinberg 名單上的下一個實驗。他說，通過確定磁屏障中不同區域的磁場位置，他和他的團隊計劃探測 「不僅粒子在磁屏障中停留了多長時間，而且粒子在磁屏障中停留了多長時間。」 理論計算預測，銣原子大部分時間都在屏障的入口和出口附近，但在屏障中間的時間很少。Ramos 說:「這有點令人驚訝，一點也不直觀。」
通過探索許多隧穿粒子的平均實驗，研究人員描繪出了一幅關於 「屏障內部」 的更生動的畫面，這比量子力學先驅在一個世紀前所預期的還要生動。在 Steinberg 看來，儘管量子力學有著奇怪的名聲，但這些進展讓人們明白了這一點:「當你看到一個粒子在哪裡結束時，你就會知道它以前在做什麼。」