因素分析的樣本量得多少

作者：晃晃悠悠 審核：X 封面：自己想吧

        樣本量就是樣本中所包含的單位的個數，即抽樣單位數。樣本量直接影響抽樣誤差、調查的費用、調查所需的時間、調查訪員的數量以及其他一些重要的現場操作的限制條件。樣本量過大，會造成人力、物力和財力的浪費；樣本量過小，會造成抽樣誤差增大，影響抽樣推斷的可靠程度。

       進行因素分析時，樣本應該多少才能使結果最為可靠，學者間沒有一致的結論,然而多數學者均贊同因素分析要有可靠的結果需要受試樣本數比量表題項數還多。根據學者的研究，樣本的數量主要取決於量表的題目數量。

       學者Gorsuch( 1983)的認為：題項與受試者的比例最好為1: 5，總樣本總數不得少於100人。學者Stevens(2002)對於因素分析程序的樣本大小與因素可靠性間的關係提出以下看法:樣本大小視分析變量數目而定，一般的標準是每個變量(題項)所需的樣本數要介於2位至20位之間，但使用者要獲得可靠的因索結構，每個變量最少的樣本觀察值要有5位，因而一份有四十題的量表(不是問卷，一份問卷可能包含數種量表)，要進行因素分析時，其樣本數最小的需求要有40x5=200位。學者Comrey與Lee(1992)對於因素分析時所需的樣本大小有以下論點:樣本數少於50是非常不佳的、樣本數少於100是不佳的、樣本數在200附近是普通的、樣本數在300附近是好的、樣本數在500附近是非常好的、樣本數在1000附近是相當理想的。

       若是變量的因素負荷量較高，進行因素分析時不需要那麼多樣本數，若是變量數較少，則樣本數150已經足夠，在某此特殊情境下，因素分析時樣本介於50至100間也可以，如果變量間的相關較高，因素間的相關不高，則因素分析時小樣本也是可以的

        因此，進行因素分析，則預試樣本數最好為量表題項數（量表的題項數非問卷的總題數，而是問卷中包含題項數最多的一份量表）的5倍;如果預試樣本數與量表題項數的比例為1: 10，則結果會更有穩定性。