spss單因素方差分析的理論與實踐教程—— 【杏花開醫學統計】
2021-01-09 網易方差分析（analysis of variance，ANOVA），即考察樣本某處理因素的多個處理水平（至少兩個處理水平）在因變量均數上的差異是否具有統計學意義，又稱F檢驗。
醫學研究中，常需要對所研究的對象施加多種處理來推斷處理因素的影響，如研究某新研製藥物的不同服用量對降低血脂的臨床效果等。
下面，我們來詳細了解單因素的方差分析（one-factor ANOVA）的基本原理、適用條件及其在SPSS中的具體操作。
一、單因素方差的基本原理
原假設H0：方差μ1=μ2……=μg；
備擇假設H1：方差μi各不相等或不全相等。α=0.05。
其中，g表示處理水平數；
統計量
單因素方差分析根據統計量F值的大小作為判斷的標準，當H0成立時，F統計量服從F分布。若
時，則P≤0.05，拒絕H0，接受H1，即各樣本的總體均數不全相等；反之，則不拒絕H0，同時還不能得出各樣本總體均數不全相等的結論。
二、應用條件
①各處理水平組樣本總體方差相等，即方差齊性；
②各處理組樣本是相互獨立的隨機樣本，均符合正態分布；
③因變量為連續數值型變量；
④樣本僅涉及一個處理因素，且處理因素至少有兩個處理水平。
三、具體實例
現欲研究某處理因素對症候療效得分的影響，該處理因素共有4個水平，症候療效得分在0-1之間，得分越高，療效越好。本實例樣本量為121，部分數據如下圖所示：
（1）在SPSS中的具體操作
①已知樣本是符合正態分布的，在此案例操作中就不再做正態性檢驗的操作介紹了。依次點擊「分析——比較均值——單因素ANOVA」。
②在出現的「單因素方差分析」窗口中，將因變量「症候療效得分」放入「因變量列表」選項框中，將處理因素「處理組」放入「因子」選項框中。
③在「單因素方差分析」窗口中點擊「對比」選項，出現「單因素ANOVA：對比」窗口，勾選「多項式」，在「度」的下拉框中選擇「五次項」，係數設置框中，依次給予1-4個處理組「0.5/0.5/-0.5、-0.5」的係數設置，然後點擊「繼續」。
④在「單因素方差分析」窗口中點擊「事後多重比較」選項，出現「單因素ANOVA：事後多重比較」窗口，在「假定方差齊性」欄下勾選「Bonferroni」和「R-E-G-WQ」方法，在「未假定方差齊性」欄下勾選「Tamhane’s T2」方法，然後點擊「繼續」。
⑤在「單因素方差分析」窗口中點擊「選項」，出現「單因素ANOVA：選項」窗口，勾選「描述性」和「方差同質性檢驗」，然後點擊「繼續」。
⑥點擊「確定」，得到分析結果。
（2）結果解讀
①首先，查看「方差同質性檢驗」表。
方差同質性檢驗的原假設為各水平方差相等，即方差齊性，表中顯著性值P=0.179＞0.05，說明各處理組之間方差是齊的，樣本可以採用單因素方差進行分析。
②其次，再查看ANOVA表。
單因素方差分析原假設為處理因素的各處理水平對應症候療效得分的均值相等，即各處理水平對症候療效效果相同，ANOVA結果中，顯著性P=0.019＜0.05，說明各處理水平對症候療效的效果不同，即各處理水平對症候療效存在顯著性影響。
但具體影響如何，還需要查看兩兩比較的結果。
③查看「多重比較」表。
因處理水平之間存在顯著性差異，因此查看 「多重比較」結果表中「Bonferroni」對應行的值，「組2與組4」之間症候療效均值存在顯著性差異，P=0.011＜0.05，而組1、組2、組3及組4除開組2和組4外其餘組兩兩之間並無顯著差異。
④查看「描述性」表。
（點擊圖片查看大圖）
組2和組4處理水平組的症候療效均值分別為0.6091和0.3927，可以知道，組2處理水平的對症候的治療效果顯著高於組4處理水平組的效果，其他處理水平兩兩之間的治療效果則並無太大差別。
四、小結
本文對單因素方差分析的基本原理、適用條件進行簡要的介紹，並在SPSS中對4水平的單個處理因素對症候的治療得分案例進行了單因素方差分析操作步驟的詳細展示和最終結果的解讀。後期將陸續展示更多單因素方差分析的多重比較的方法和多因素方差分析的相關內容，感謝大家的收看！
參考文獻：
1、孫振球 徐勇勇.《醫學統計學》第4版.人民衛生出版社.
2、張文彤.《SPSS11 統計分析教程 高級篇》.人民衛生出版社.
3、邱皓政.《量化研究與統計分析》.重慶大學出版社.
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