1918年1月6日，德國數學家，集合論的創立人康託爾逝世。
一、 康託爾的生平
康託爾曾就學於蘇黎世大學、哥廷根大學和法蘭克福大學。1863年，他父親突然病逝，為此康託爾回到了柏林，在柏林大學重新開始學習。在那裡，他從當時的幾位數學大師，魏爾斯特拉斯、庫默爾和克羅內克那裡學到了不少東西。
最初他父親並不希望他獻身於純粹科學，而是力促他學工。但是，康託爾越來越多地受到數學的吸引。1862年，年輕的康託爾做出了準備獻身數學的決定。儘管他父親對他的這一選擇是否明智曾表示懷疑，但仍以極大的熱情支持兒子的事業。同時還提醒康託爾要廣泛學習各科知識，包括文學、音樂和繪畫等。
年輕的康託爾在27歲的時候，就在數學上表現出優秀的數學天賦，他用有理數列構造實數R，在數學發展歷史上，這是「前無古人」的創意。無窮理論的研究，在當時一直是一個世界性的難題，由於研究無窮時往往推出一些合乎邏輯的但又荒謬的結果，許多大數學家唯恐陷進去而採取退避三舍的態度。
從1874年開始，康託爾向神秘的「無窮」宣戰，他靠著辛勤的汗水，成功地證明了一條直線上的點能夠和一個平面上的點一一對應，也能和空間中的點一一對應。這樣看起來，1 釐米長的線段內的點與太平洋面上的點，以及整個地球內部的點都「一樣多」。後來幾年，康託爾對這類「無窮集合」問題發表了一系列文章，通過嚴格證明得出了許多驚人的結論。
比如著名的康託爾三分集：已知一條長度為1個單位的線（藍色），移走這條線中間的三分之一。再移走剩下部分的三分之一，無限重複這樣的過程。最後剩下的就是康託爾三分集（也叫康託爾的梳子）。它有一個驚人的屬性：無論走多遠，總能夠從剩下的點中找到兩點，它們之間的距離可以是從0到1之間的任何一個數，比如下圖中的長度為0.4單位的線。
康託爾的梳子
然而，康託爾在學術上的成就，在最開始，並沒有得到同行的認可，尤其是當時歐洲最傑出的數學家之一，也是他的老師——克羅內克，早已流露過不滿。克羅內克是一個有窮論者，竭力反對康託爾的「超窮數」的觀點。
在柏林，克羅內克幾乎有無限的權力。他不僅對康託爾的工作進行粗暴的攻擊，還一再阻止康託爾論文的發表。由於他的攻擊，還使數學家們對康託爾的工作總抱著懷疑的態度，致使39歲的康託爾患了抑鬱症。
在康託爾的餘生中，由於事業和家庭生活兩方面的打擊，他多次遭受不同程度的精神崩潰，不得不一次次出入精神病院。然而，這位偉大的數學家並沒有因為自己患病而放棄對數學的探索，在精神狀態好的時候，他完成了關於無窮理論的最好的那部分工作。
二、康託爾的貢獻和影響
康託爾對數學的貢獻是集合論和超窮數理論。
兩千多年來，科學家們接觸到無窮，卻又無力去把握和認識它，這的確是向人類提出的尖銳挑戰。康託爾以其思維之獨特，想像力之豐富，方法之新穎繪製了一幅人類智慧的精品——集合論和超窮數理論，令19、20世紀之交的整個數學界、甚至哲學界感到震驚。可以毫不誇張地講，「關於數學無窮的革命幾乎是由他一個人獨立完成的。」
羅素在某個時期曾說過，「在數學上，我主要受惠於G.康託爾和G.皮亞諾教授。」（《數學的原理》）
希爾伯特高度讚譽康託爾的集合論「是數學天才最優秀的作品」，「是人類純粹智力活動的最高成就之一」，「是這個時代所能誇耀的最巨大的工作」。在1900年第二屆國際數學家大會上，希爾伯特高度評價了康託爾工作的重要性，並把康託爾的「連續統假設」列入20世紀初有待解決的23個重要數學問題之首。
當康託爾的樸素集合論出現一系列悖論時，克羅內克的後繼者布勞威爾等人藉此大做文章，希爾伯特用堅定的語言向他的同代人宣布：「沒有任何人能將我們從康託爾所創造的伊甸園中驅趕出來」。
康託爾在數學上的功績，以及敢於向無窮大冒險邁進的精神，不僅在當時影響引起巨大的反響，為如今數學理論的發展，做出了不朽的貢獻。
參考文獻：
1. 為數學而瘋的康託爾
2. 數學家的故事.孫劍.長江文藝出版社
3. 百度百科
4. 歷史上的今天
本期題目：
用加、減、乘、除和括號，將1918年1月6日」中的4個數：1，6，18，19進行計算，得到23。
上期答案：9×5-19+1=27
【「數學史」上的今天】欄目簡介
本欄目以重大歷史事件為線索，介紹數學和數學家的故事，數學與各種文化的關係等。讓學生了解數學發展的脈絡，認識到數學並不是孤立的學科，而是聯繫生活的方方面面的。另外，以歷史事件發生的日期，算變形24點，提高學生的心算能力。