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在三年級階段已經接觸過數線段相關的知識，其實在生活當中也蘊含著與數線段相關的內容。數線段只是一個基本的數學思維模型，我們可以把好多問題與數線段的思維結合起來。
今天我們學習新的數圖形的方法。本節課學習的重點，是數清點數或基本線段。在學習當中我們仔細體會數線段中的思維方法，以便在生活解決一些與之有關的問題。
所利用的方法是：（重點推薦公式1）
線段數=點數×（點數－1）÷2；
線段數=（基本線段數＋1）×基本線段數÷2。
例1.數一數下面圖形有多少條線段？
解析：點數就是指這條線段一共有7個端點。從左到右第一個端點為一端端點有6條線段，第二條有5條線段，依次類推到第6個端點有1條線段。
方法一詳解：（這是以前三年級學習的方法，後續的方法都是以這個方法推導而來。）
以A為起點的線段有：AB，AC，AD，AE，AF，AG共6條線段。
以B為起點的線段有：BC，BD，BE，BF，BG總5條。依次類推以C為起點的有4條線段，以D為起點的線段有3條，以E為起點的線段有2條，以F為起點的線段有1條。
列式：⑴.6＋5＋4＋3＋2＋1=21條
方法二詳解：總共有7個端點，7個端點有6條基本線段，我們可以根據線段數=點數×（點數－1）÷2來計算。具體的理解是這樣的，剛才我們已經知道以A點為起點的線段有6條，以B為端點的線段也有6條，分別是：AB，BC，BD，BE，BF，BG；以C為端點的線段也有6條，分別是：AB，BC，CD，CE，CF，CG；同樣以D，F，E，G為端點的也分別有6條，因此可以用7×6，如果這樣去數，每條線段都數了2遍，所以要7×6÷2。
列式：⑵.7×（7－1）÷2=21條
方法三、其中線段AB、BC、CD、DE、EF、FG這些線段都被稱為基本線段，總共有6條基本線段，基本思維與方法二相同。
（6＋1）×6÷2=21條。
答：一共有21條線段。
例2. 數一數下面圖形一共有多少角？
解析：通過類比的方法，我們把角的邊看作是線段的基本端點或把其中相鄰兩條邊組成的角叫做基本角。
總的角數等於：
⑴6＋5＋4＋3＋2＋1=21個
此種思維方法與例1方法相同，把每條邊看作是線段的端點。雖然圖形的形狀發生變化，但是思維方法一樣。
⑵7×（7－1）÷2=21個
這種做法與例1的方法二思維方法相同。
⑶（6＋1）×6÷2=21個。
這種做法可以參照例1的方法二，方法三一樣。
答：一共有21個角。
學法指導：
1、方法一雖然囉嗦，但是通過畫圖可以直觀地得出計算方法，所以比較適合三年級同學。
2、方法二、理解稍有難度，計算比較簡便。只需要把握有幾個端點就可以了，基本線段比端點數少一。通俗說就是端點數乘比它少一的數除以2就可以迅速算出結果。
另外除了例1的理解，我們可以通過等差數列求和的方法推導出來，推導過程對於一般的孩子還是有難度，這裡就不在添加難度。有興趣的孩子可以試著推算一下。
3、方法三純屬打醬油的，只需要理解端點數比基本線段數多1，端點數和基本線段數就可以互相轉換。
4、本節推薦一個思維示意圖，就是通過畫線段圖的方法來理解數線段思維方法。其他的一些題型都可以用這個思維方法來解答。
5、重點推薦方法二，為本類題型的解題思路，只需弄明白有幾個端點數。
常見題型：
練習1.數一數下面圖形有多少條線段？
練習2. 數一數下面圖形有多少條線段？（小提示：有2條主線段，先分開算，最後再加起來。）
練習3. 數一數下面圖形一共有多少角？
（同練習2的思考方法是一樣的噢）
練習4. 數一數下面圖形一共有多少三角形？（有兩種思路，一種是數對應的邊有幾條線段，另一種是數對應角有多少個角。）
練習5. 數一數下面圖形一共有多少三角形？（同練習4一樣，但要注意我把此題看作是有兩層三角形，想一想這兩層三角形個數一樣不？）
練習6. 數一數下面圖形一共有多少三角形？（參照練習三、五，但別忘了最重要的一個三角形。）
練習7. 淘氣在紙上花了一條線段，笑笑提起筆，在淘氣畫的線段上點了7個點，笑笑問淘氣現在這條線段上又多出多少條線段？你能幫淘氣回答這個問題嗎？（提示：可以通過畫圖試著解決問題，總共有幾個端點。）
練習8. 東風小學二年級有十個班，每兩個班要拔河比賽，一共組織多少場比賽？（提示：通過畫圖解決問題，10個班看作10個端點。）
練習9.從上海到南京一共有23個火車站點，一列往返上海到南京的火車要準備多少種火車票？（提示：往返的線段雖一樣，但車票不一樣。）
練習10.昊宇和本班另外12名同學互相握手，一共需要握幾次手？（提示：一個同學就看作一個端點。）
練習11.有十把鎖的鑰匙混淆了，要想把對應的鑰匙和鎖配對，至少需要試多少次？（提示：每把鎖看作是一個端點。）
練習12. 2016年中超新賽季，一共有16支中超球隊，兩兩比賽請問一共有多少場比賽？ （提示：球隊數即端點數。）
練習13.四年級2班一共有28人，如果兩兩組合成一個小組，一共可以組合成幾個小組？（提示：人數就是端點數）
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