初學單項式和多項式經常會出現不同形式的錯誤,雖然現在已經學完,但是還是有很多同學會犯一些基礎的錯誤。在這裡整理出單項式與多項式常見易錯點,希望同學們認清這些錯誤,謹防學習時再犯同樣的錯誤。
1.單項式或多項式的概念
代數式包括整式與分式,整式包括多項式與單項式。因此,要注意的是,如果分母中出現字母那就不是整式,當然也不是單項式、多項式。
錯解:是。
錯因剖析:單項式是數與字母的乘積,連接的運算符號是乘法,認為是沒有出現加減法就是單項式。多項式是幾個單項式和的形式,認為出現加減法就是多項式。
正解:不是。
點評:判斷一個代數式是否是單項式或多項式時,首先觀察式子的分母中有沒有字母,如果分母中有字母既不是單項式也不是多項式。
2.確定單項式的係數時出現錯誤
單項式係數會出現三種常見的錯誤。
(1)例題2:單項式abc的係數是______。
錯解:0.
錯因剖析:因為字母abc前面沒有具體的數字,就認為它的係數是0.
正解:因為abc=1×abc,所以字母a的係數為1,「1」常省略不寫.
(2)例題3:單項式-abc的係數是______。
錯解:0或1.
點評:確定單項式係數時,將所有的字母去掉,剩下的就是係數,要注意的是「1」或「-1」一般省略不寫。如abc不能寫成1abc,-abc不能寫成-1abc,學習時一定要謹記.
(3)例題4:單項式2πabc的的係數是______。
錯解:2.
錯因剖析:π是圓周率,是一個無限不循環小數,不是未知數。
正解:因為2πabc=2π×abc,所以單項式的係數為2π,而不是2.
點評:學習時要注意π代表的是一個數,不要把它看成了字母,也不要寫成3.14.
3.合併同類項時書寫不規範導致錯誤
例題5:合併同類項 :20x+5x-24x
錯解:20x+5x-24x=(20+5-24)x=1x.
錯因剖析:當係數為「1」或「-1」時,書寫時數字一定要省略,「-1」只保留「-」.
正解:20x+5x-24x=(20+5-24)x=x.
4.錯誤的認為0×a=a導致錯誤
例題6:合併同類項 -9ab+9-2m+9ab-9
錯解:-9ab+9-2m+9ab-9=(-9+9)ab+(9-9)-2m=ab-2m.
錯因剖析:好多同學盲目用規則任何數與1相乘都是自身,把規則錯誤的遷移來用,錯誤的認為0×ab=ab.
正解:-9ab+9-2m+9ab-9=(-9+9)ab+(9-9)-2m=-2m.
點評:0與任何數相乘,乘積都為0.
這是一些很常見的錯誤,只要平時做題目時仔細觀察,一般不會出現類似低級錯誤。