互斥與對立

2021-02-19 高中數學分類型題典

我的學生是藝術生，你要是覺得簡單，「一笑而過」就好。

互斥事件與對立事件是兩個容易混淆的概念。錄製了一個小視頻，還有兩道檢測題，後面有答案，自測一下。

1.從1,2,…,9中任取兩個數,其中:①恰有一個偶數和恰有一個奇數;②至少有一個奇數和兩個數都是奇數;③至少有一個奇數和兩個數都是偶數;④至少有一個奇數和至少有一個偶數.在上述事件中,是對立事件的是()

A.①B.②④

C.③D.①③

2..(2018河南安陽聯考,3)從1,2,3,6這4個數中一次隨機地取2個數,記所取的這2個數的乘積為m,則下列說法錯誤的是()

A.事件「m=6」的概率為

B.事件「m>2」的概率為

C.事件「m=2」與事件「m=6」為互斥事件

D.事件「m=2」與事件「m>2」互為對立事件

停 下面答案

我要控制我自己

答案眼前也不看





1.C從9個數字中取兩個數有三種情況:一奇一偶,兩奇,兩偶,故只有③中兩事件是對立事件.

 

2.B從1,2,3,6這4個數中一次隨機抽取2個數的所有基本事件有(1,2),(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6)共6個,事件「m=6」即所取2個數的乘積為6的基本事件有(1,6),(2,3)共2個,故所求概率p=,A正確;事件「m>2」包含的基本事件有(1,3),(1,6),(2,3),(2,6),(3,6)共5個,故其概率為p=,故B錯誤;事件「m=2」與事件「m=6」不可能同時發生,故為互斥事件,C正確;事件「m=2」與事件「m>2」互為對立事件,D正確.

故選B.

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