量子光學的物理極限

2021-01-20 天文物理

線性光學是演示量子物理最好的例子之一，能在室溫下工作，可以用相對簡單的設備觀察到。線性光學涉及到保存光子總數的物理過程。在理想情況下，如果一開始有100個光子，不管物理過程有多複雜，最終只剩下100個光子。光子是玻色子的非相互作用粒子。然而，它們仍然可以相互幹擾，表現出非平凡的量子效應。一個典型的例子是紅歐曼德爾實驗，兩個相同的光子被發送到一個實驗裝置。

經過簡單的線性變換，這兩個光子似乎粘在一起，不願意分開。除了提供量子力學的基礎知識，線性光學的研究還帶來了許多科學應用。近年來，線性光學系統的獨特特性也激發了計算複雜性理論的發展。麻省理工學院(MIT)教授斯科特·阿倫森(Scott Aaronson)(目前任職於德克薩斯大學奧斯汀分校(University of Texas at Austin))提出了一種線性光學方法來展示量子(計算)優勢：

該方法基於玻色子採樣的概念。更具體地說，Aaronson提出，對於一類基於線性光學系統的採樣問題，在實際應用中不可能使用任何經典的計算機進行模擬。

（博科園-圖示）一個上限的過渡振幅線性光學，初始態和最終態是福克態的乘積，矩陣U表示線性光學中任何可實現的么正變換。圖片：Science China Press


這個想法立即引發了一場爭奪「量子霸權」地位的競賽。世界各地的許多量子光學實驗室都對開發玻色子採樣系統產生了興趣，以打破光子數方面的記錄。另一方面，計算機科學家正忙於應用超級計算機來提高實現量子霸權的門檻。然而，就實際問題而言，應用玻色子採樣模型並不是一個好方法。

因此，Aaronson提出了一個問題：除了採樣問題，研究人員是否可以利用線性光學來獲得量子霸權，來解決有是/沒有答案的決策問題？南方科技大學副教授容文宏教授及其同事在《國家科學評論》上發表了一篇題為《線性光學中採樣玻色子的普遍界及其計算意義》的論文，為阿隆森提出的開放問題提供了一個完整的解決方案。具體來說，Yung團隊發現了線性光學系統轉移概率的一個基本限制，限制了使用線性光學設備轉移玻色子的能力。研究團隊用量子光學工具一起，開發了一種經典的算法，可以有效地估計有界誤差的躍遷幅度。

估計玻色子振幅複雜度等級與經典計算和量子計算的關係。結果表明，計算具有多項式加性誤差的玻色子振幅是BPP內部的一個問題。圖片：Science China Press


因此，這些結果導致了一個消極的答案，阿隆森的開放問題。換句話說，對於編碼困難的決策問題，有必要使用更複雜的量子光學系統，而不僅僅是線性光學。

量子信息科學作為量子物理與計算機科學的交叉領域，仍然是一個非常活躍的研究領域。一方面，研究成果為量子光學的理論基礎做出了貢獻；另一方面，除了玻色子採樣，這些結果為量子光學計算複雜性問題提供了一個新視角。毫無疑問，在未來，應該期待在這個領域看到更多令人興奮的結果。

博科園｜研究/來自：Science China Press

參考期刊《國家科學評論》

DOI: 10.1093/nsr/nwz048

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