精確求解三維「伊辛（Ising）模型」一直被公認為物理學領域的一大難題，也是物理學家們近一個世紀的夢想。最近，瀋陽材料科學國家（聯合）實驗室博士張志東經過十多年的潛心研究，提出了對三維簡單正交晶格伊辛模型的猜想以及推定精確解的詳細計算過程。此項工作應邀發表在新近出版的英國《哲學》雜誌87卷上，被審稿人評價為「過去幾十年間，三維伊辛模型領域的最重要進展……可作為三維伊辛情況精確描述的一個基準」。
伊辛模型是一個最簡單的描述無限多個相互作用的自旋的物理模型。晶格的每個格點上佔據一個有向上、向下兩個可能狀態的自旋，與其最近鄰自旋間有相互作用。相互作用傾向於使最近鄰自旋的排列方向一致，所以，絕對零度時，所有自旋的取向完全一致。溫度作為一個無序量對有序狀態進行擾動，使系統在臨界溫度從有序態變為無序態。由於自旋取向的可能性隨系統的自旋個數成指數增加，導致任何計算機都無法計算存在無限多個自旋的體系的物理性質。
伊辛模型看似簡單，卻具有非常豐富的物理內容，有助於發現物理世界的基本規律，可以描述晶體的磁性、合金的有序—無序轉變、液氦到超流態的轉變、液體的凍結和蒸發、生物體蛋白的摺疊等非常廣泛的相變現象。臨界溫度附近相變的臨界行為是統計物理學和凝聚態物理學的一個重大問題。伊辛模型還可被推廣用於研究連續的量子相變、基本粒子的超弦理論、動力學臨界行為等。1925年，德國學者Ising解出一維伊辛模型精確解。1944年，美國物理學家Onsager獲得二維伊辛模型的精確解，被視為統計物理學上的一項重大進展。然而，迄今為止，尚沒有被學術界公認的三維伊辛模型精確解。
得出精確解的困難最後歸結為拓撲學的紐結問題。拓撲學中一個最著名最簡單的例子是墨比烏斯帶：一隻螞蟻沿墨比烏斯帶的外表面爬，可以不知不覺就爬到墨比烏斯帶的內表面。人們在日常生活中經常用打結的方法固定物品，這就是「紐結」，比如我們熟悉的「中國結」。三維伊辛模型的問題歸結為如何打開非常混亂地糾纏編織在一起的無限多個各種各樣的紐結。
張志東的出發點就是拓撲學中的一個常識：低維空間的扭曲和紐結可以被高一維空間的旋轉打開。他引入第四維度和相關的旋轉變換作為處理拓撲學問題的邊界條件，計算出三維伊辛模型的配分函數、比熱、自發磁化強度等物理性質以及臨界溫度、臨界指數，發現系統的對稱性越高，居裡溫度越高。在三維系統具有最高對稱性的簡單立方伊辛模型具有最高的居裡溫度黃金解。在二維系統具有最高對稱性的正方伊辛模型具有最高的居裡溫度白銀解。獲得的結果具有一定的對稱性和美學價值，並可返回到二維和一維的結果。當然，推定的精確解的正確性取決於猜想的正確性。推定的精確解與學術界通常接受的評價標準尚不完全吻合，有待於對相關的物理本質作進一步探討。
張志東認為，該成果的取得，得益於國家對基礎研究基地長期、穩定的支持及實驗室寬鬆的學術氛圍。（來源：科學時報 劉言 畢偉）
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