列車問題(過橋問題)——思考題訓練

今天給大家分享小學數學中的列車問題（即過橋問題）相關知識：

列車問題——火車行程問題（過橋問題）

一：火車過橋、過隧道問題

　　

　　公式：路程-速度×時間

　　基本數量關係是：火車長+橋長=火車速度×過橋時間

　　火車速度=（火車長+橋長）÷過橋時間過橋時間=（火車長+橋長）÷火車速度

　　一般的火車過橋所求的分為：求過橋時間；求橋長；求火車長；求火車的速度。

　　例1.一列火車長180米，每秒行25米。全車通過一條120米的大橋，需要多長時間？

　　解：過橋時間=（火車長+橋長）÷火車速度

　　（180+120）÷25=300÷25=12（秒）

　　答：需要12秒。

　　例2：一列火車長160米，全車通過一座橋需要30秒鐘，這列火車每秒行20米，求這座橋的長度.

　　解：由公式：火車長+橋長=火車速度×過橋時間變形可得：

　　橋長=火車速度×過橋時間一火車長

　　20×30-160=600-160=440（米）

　　答：這座橋長440米。

　　例3：一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長多少米？

　　解析：火車40秒行駛的路程=橋長+車長；火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由於車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。

　　解：（1）火車速度：（530-380）÷（40-30）=15（米/秒）

　　（2）火車長度：15×40-530=70（米）

　　答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

二：火車超車問題

　　兩列火車同向運行，甲火車要超過乙火車是超車問題，所需時間是：（甲車身長+乙車身長）÷（甲車速-乙車速）

　　例1：一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長是140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從後面追上到完全超過需要多少秒？

　　解：（125+140）÷（22-17）=53（秒）

　　答：快車從後面追上到完全超過需要53秒。

　　例2：甲列車每秒行20米，乙列車每秒行14米，若兩列車齊頭並進，則甲車行40秒超過乙車，若兩列車齊尾並進，則甲車行30秒超過乙，求甲列車和乙列車各自多長。

　　思路解析：齊頭並進時：甲列車超過乙列車時，比乙列車多行的路段就是甲列車車長；車尾並進時：甲列車超過乙列車時，比乙列車多行的路程就是乙列車的車長。

　　解：甲列車長：（20-14）×40=240（米）

　　乙列車長：（20-14）×30=180（米）

　　答：甲列車長240米，乙列車長180米。

三：火車錯車問題

　　兩列火車相向運行，甲、乙火車從車頭相遇到車尾相離是錯車問題，所需時間是：

　　（甲車身長+乙車身長）÷（甲速+乙速）例1：有兩列火車，一車長130米，每秒行23米，另一車長250米，每秒行15米，現在兩車相向而行，間從遇見到離開需要幾秒鐘？

　　解：根據公式：（甲車身長+乙車身長）÷（甲速+乙速）可得：

　　（130+250）÷（23+15）

　　=380÷38

　　=10（秒）

　　答：從遇見到離開需要10秒鐘。

主講教師：吳陽

（信宜市教育城小學）

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1.一列火車長250米，每秒行駛50米，全車通過一座長2750米的隧道，一共需要多少時間？

2.一列350米長的火車以每秒25米的速度穿過一座橋花了20秒，問：大橋的長度是多少？

3.一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少？

4.一列快車長150米，每秒行22米，一列慢車長100米，每秒行14米。快車從後面追上慢車到超過慢車，共需幾秒鐘？

5.快車每秒行18秒，慢車每秒行10米。兩列車同時同方向齊頭並進，行10秒鐘後快車超過慢車；如果兩列火車齊尾並進，則7秒鐘後快車超過慢車。求兩列火車的車長。

6.有兩列火車，一列長360米，每秒行18米。另一列長216米，每秒行30米。現在兩列車相向而行，從相遇到相離一共需要幾秒鐘？

3.解：（1）火車速度：（440-310）÷（40-30）=13（米/秒）

（2）火車長度：13×40-440=80（米）

4.（150+100）÷（22-14）=31.25（秒）5.快車車長：（18-10）×10=80（米）慢車車長：（18-10）×70=70（米）

6.（360+216）÷（18+30）=12（秒）

來源 | 信宜市教育城小學

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