2017高考數學知識點 空間幾何體的表面積和體積

2020-12-04 新東方網

　　1、圓柱體:

　　表面積:2πRr+2πRh 體積:πR2h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

　　2、圓錐體:

　　表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 體積:πR2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

　　3、正方體

　　a-邊長,S=6a2 ,V=a3

　　4、長方體

　　a-長 ,b-寬 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc

　　5、稜柱

　　S-底面積 h-高 V=Sh

　　6、稜錐

　　S-底面積 h-高 V=Sh/3

　　7、稜台

　　S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

　　8、擬柱體

　　S1-上底面積 ,S2-下底面積 ,S0-中截面積

　　h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

　　9、圓柱

　　r-底半徑 ,h-高 ,C—底面周長

　　S底—底面積 ,S側—側面積 ,S表—表面積 C=2πr

　　S底=πr2,S側=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h

　　10、空心圓柱

　　R-外圓半徑 ,r-內圓半徑 h-高 V=πh(R^2-r^2)

　　11、直圓錐

　　r-底半徑 h-高 V=πr^2h/3

　　12、圓臺

　　r-上底半徑 ,R-下底半徑 ,h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3

　　13、球

　　r-半徑 d-直徑 V=4/3πr^3=πd^3/6

　　14、球缺

　　h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3

　　15、球檯

　　r1和r2-球檯上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

　　16、圓環體

　　R-環體半徑 D-環體直徑 r-環體截面半徑 d-環體截面直徑

　　V=2π2Rr2 =π2Dd2/4

　　17、桶狀體

　　D-桶腹直徑 d-桶底直徑 h-桶高

　　V=πh(2D2+d2)/12 ,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

　　V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母線是拋物線形)

　　(來源：新東方在線論壇)

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