高考數學考題:一個四稜錐底面是平行四邊形,四稜錐體積為多少?

2021-01-08 春紅西

高考數學考題:已知一個四稜錐的底面是平行四邊形,該四稜錐的三視圖如圖所示(單位:m),則該四稜錐的體積為多少?如何解答?

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解答方法:

解答:由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的四稜錐,稜錐的底面是底為2,高為1的平行四邊形,故底面面積S=2×1=2m得2次方,稜錐的高h=3m,故體積V=1除以3乘以Sh =2m的3次方,故答案為:2

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解析方法:

由已知中的三視圖可得:該幾何體是一個以俯視圖為底面的四稜錐,進而可得答案.

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點評方法:

本題考查的知識點是由三視圖,求體積和表面積,根據已知的三視圖,判斷幾何體的形狀是解答的關鍵。

與此同時,同學們要知道高考數學考題,四稜錐是指由四個三角形和一個四邊形構成的空間封閉圖形,而正四稜錐,則是底面為正方形,四個三角形為全等三角形而且是等腰三角形。

其實,也就是說組成三稜柱的這三個三稜錐體積相等,所以三稜錐體積是1/3sh

所以四稜錐的體積計算公式1/3sh。

四稜錐的底面面積S加頂點A'面積0除以2的平均面積1/2S的一個四稜柱乘以高h,就是四稜錐體積:

V=1/3(S+0)h=1/3Sh。

通用公式方法:

V=四稜錐的體積

s=四稜錐的底面積

h=四稜錐的高。

因此,同學們要知道體積,物體所佔空間的大小叫做物體的體積 [1] 。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所佔有的空間。一維空間物件(如線)及二維空間物件(如正方形)在三維空間中均是零體積的。本題考查的知識點是由三視圖,求體積和表面積方法重要性。

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