物理學中
有非常多的思想實驗
其中有四個比較出名
即芝諾的龜
拉普拉斯的魔鬼
麥克斯韋的妖
以及薛丁格的貓
這四個思想實驗中的
龜、魔、妖和貓
也被戲稱為物理學四大神獸。
這四位分別代表著
微積分
經典力學
熱力學第二定律
和量子物理
今天我們就來講講芝諾和他的烏龜
阿基裡斯追前面的一隻烏龜，阿基裡斯的速度大於烏龜的速度。
初始時烏龜處於A1處，等阿基裡斯跑到A1處時，烏龜已經爬到A2處了
當阿基裡斯再趕到A2處時，烏龜已經爬到A3處了......
雖然每次追趕的距離越來越小
但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的
因此阿基裡斯永遠追不上烏龜
乍一看呢，說的還挺有道理
仔細一想呢，不對啊，我們去追烏龜不可能追不上的啊
那麼，阿基裡斯真的追不上烏龜了嗎?
當然不是。對於「阿基利斯追不上烏龜」這個悖論
從理論上說，芝諾只做了「微分」,而沒有做「積分」
也就是說，他的工作只做了一半
而且，他還偷換了概念
無窮小的概念是:趨近於零，但不等於零
在無窮小「dx"裡，芝諾在烏龜那裡只部分強調了「不等於零」的概念
而在阿基裡斯那裡只部分強調『了「趨近於零」的概念
換句話說，芝諾在同一個問題中，採取了兩個不同的標準
得出悖論就很正常的
而這種不同的標準，其實是一個概念的兩個方面。
實際上阿基裡斯不但可以追上還可以超越
只要超過某個時間，就超過了！
芝諾無形中把這個時間作為了一個極限
讓大家都陷入了無限接近這個極限的誤區。
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