面對著廣闊的海洋，人們總會升起許許多多的幻想和稀奇古怪的想法。愛琴海的富饒也孕育出了古希臘獨特的文化，智者們的哲學至今仍有著深遠影響。
古希臘喜歡研究科學理論的哲學家有很多，不止有時常出錯被反駁的亞里斯多德，還有一位哲學家芝諾提出的各種科學理論也引發人們的思考。
他認為如果是烏龜先出發的比賽，那麼人無論如何都追不上烏龜，這樣的結論聽起來荒誕，但芝諾的理論卻又一時半會兒讓人們想不起要怎麼反駁，這樣的理論也被稱之為悖論。
看似荒誕不經的悖論是怎樣讓人們陷入失語的呢？「人追不上龜」的悖論又到底是哪裡出了問題？這樣的思維方式又給人類帶來了怎樣特別的思考呢？
人龜賽跑
芝諾提出的一系列悖論都十分著名，被統稱為「芝諾悖論」，人龜賽跑的理論來自於其中的「阿基裡斯悖論」。阿基裡斯是奧林匹克賽跑冠軍，也就是千年之前的奧運冠軍。假如他要和烏龜賽跑，烏龜先向前跑了一段距離，阿基裡斯開始跑的時候，他們之間是有一段距離的。
阿基裡斯跑的時候一定會經過烏龜之前所在的點，那麼問題來了，當阿基裡斯到達這個點的時候，烏龜也在向前運動，下一次又會重複相同的過程，這樣的話，阿基裡斯是不可能追上烏龜的。
在這個理論中，這個距離差會縮小，但是始終存在，哪怕是零點一毫米，烏龜也還是向前爬了一點點，還是在人的前面。芝諾的理論認為，運動沒有快慢。雖然理論上是這樣說的，但是在現實中人人都知道阿基裡斯不可能追不上一隻烏龜，除非他睡著了。
人龜賽跑的結局還是烏龜勝出，看來在希臘人心目中烏龜才是最大的贏家了。世界上的悖論有很多，例如著名的薛丁格的貓和電車難題以及「我在說謊」。薛丁格的貓死了又活，電車難題中的電車永遠不知道該駛向何方，騙子嘴裡唯一的實話是「我在說謊」。
芝諾
這些寫在紙上的理論看起來好像永遠不可能發生，但它依然就這樣堂而皇之寫在紙上向人們示威。有些悖論是很難解決的，例如倫理學上的，因為沒有人敢說自己的道德是真正的道德，但物理學上的和數學上的在人們想明白之後又會成為新的理論。
悖論很有意思的地方在於提出的是理論，但其實是一個全新的問題。理論裡卻又隱藏著對立，而這些對立會推動著世界向前前行。
許多人把悖論理解為了錯誤，其實不是，它只是一個選擇題的答案衝突，似是而非，又或是邏輯無法自洽。難以解決的問題不意味著錯誤，相反它是一個創造，創造了一種新的思維方式去思考問題。
問題的提出是為了解決，但是目的沒有達到也不一定要歸為題目的錯誤。問題的數據可以是錯誤的，但是思維方式並沒有對錯之分，生活裡不都是數學老師指著卷子上算不出答案的數學題說「題目錯了」，而是像語文閱讀一樣合理即可。答案不是唯一，追求答案的方式和方向也不是唯一。
時間與空間
古希臘哲學是不區分思維與存在的，偏向唯心主義，喜歡靠猜測去完善理論，因此會出現許多「理所應當」的理論。比如亞里斯多德的垂直落地運動重的先到達地面，就被自由落體運動反駁。
而芝諾作為巴門尼德的得意門生，他的思想中認為不變的、能夠被思維的才是真實，因此他的悖論邏輯達到閉合循環，但理論與實際不符。
亞里斯多德
針對阿基裡斯追龜的悖論，從思辨哲學的角度來看，問題出在了無限分割了時間段，運動不是無限的而是無數個時間段的並列。阿基裡斯和烏龜的賽跑在這個理論中變成了相互影響和相互制約的，但事實上二者在空間中互不幹涉。
芝諾卻把二者的賽跑變成了無限回合制，阿基裡斯追上烏龜之前的步伐停下，烏龜繼續走，阿基裡斯又開始追烏龜走過的路。互相併列的時間段裡，阿基裡斯只是不斷追趕，但怎麼也追不上勤勞的烏龜。
芝諾
看似是一場壓倒性的鬥爭，卻在時間不斷按下暫停鍵時變成了無法改變結果的遊戲。就好像對方靠著作弊贏來的人生卻無法被打倒。
家裡企業即使是破產了，靠著賴帳來的錢，卻也能讓孩子過上富足的生活，臨了還要譏諷一句「瘦死的駱駝比馬大。」用別人的高考成績偷來的人生卻心安理得享受著未來的生活。這些都是現實。但人生不會真的因此而終結，看不到一點希望。
在數學理論中，追不上的那隻烏龜只是因為時間被設定了有限，當時間變成了無限，阿基裡斯一定可以追上前面那隻烏龜。作弊的人生會有偷來的優勢，但這優勢不是永遠的，足夠優秀的人不會因為一時的打壓被埋沒，依然可以有精彩的人生。
問題與答案
不一樣的人面對同樣的悖論會得出不一樣的感慨，面對同樣一個芝諾悖論，面對同樣一個阿基裡斯追龜，哲學家看到的是精妙絕倫的古希臘哲學，物理家看到的是如何破解面前的問題，數學家看到的是在無限量下如何正確解決微積分問題。
而對於未來技術發展戰略，看似毫不相關，人們也可以從中獲得屬於自己的靈感。有人看到的是，競賽的規則使得阿基裡斯悖論不止依託於數學公式與運算法則，其實賽跑者的耐力也尤為重要。
落後者與領先者在持續創新與學習能力上無法彌補的差距，造成了落後者與領先者在賽跑中的無法接近，因此後進國家要趕超先進國家最重要的支撐和基礎是持續學習與創新能力。如何預見和改變未來競賽規則具有重要意義。
這樣的想法與理論也是從同樣的悖論中得出的，同一個悖論能夠讓人們延伸出無數的概念和理論。
誠然，芝諾的思想在現代人看來是具有局限性的，或者說古代的每一個思想家的思想在現代人看來都是有局限性的，因為時代不同了，而現代人作為通曉過去的上帝，是能夠看到他們不足的。但這些看起來落後的理論，卻是千年來世界進步的動力。
每一種思維方式都是特別的，沒有誰能夠完全複製另一個人的思維，因此世界才會多姿多彩，受困於對與錯的二極體思維也沒有什麼用處，很少有東西是真正能用這樣絕對的詞來進行定性的。
那些具有局限的思維卻突破了慣有的思維，去創造出了與世界不一樣的東西，人們又通過這些不一樣的延伸出了一個全新的世界。
時代正是這樣一點一點地在各種反駁與糾錯中進步的。如果有一天有人說祖宗之法不可變或是歷史阻礙了進步，那麼他一定是不會知道他所全盤否定的那一個最精彩的到底是什麼。