只要烏龜先跑,人就再也追不上了?這是一個令人糾結的悖論

2021-01-16 探索科學路

文/濤聲依舊

只要烏龜先跑,人就再也追不上了?這是一個令人困惑的悖論

什麼是悖論,這在一般人看來是令人完全摸不著頭腦,很糾結的一種結論方式,科學上來說悖論是對於一道命題或者是一次推理當中所產生的完全對立的兩種結論,並且這兩種結論都有著近乎完美的解釋,比如說外祖父悖論,即一個人穿越到過去殺掉了自己的外祖父,但是這樣自己就不會誕生下來,也就根本無法產生殺掉外祖父的這種行為,這就是悖論的一種。而今天小編給大家帶來另一種悖論,那就是阿基裡斯悖論。

什麼是阿基裡斯悖論?公元前五世紀,古希臘哲學家芝諾發表了這種悖論:讓烏龜在阿基裡斯身前的1000米處站著,然後兩人在同一時間開始跑,假設這個人類的速度是烏龜的十倍,那麼當人類跑了1000米的之後,烏龜就跑了100米,人類站在烏龜原來的位置,但是烏龜是領先人類100米,當人類跑到1100米的時候,烏龜領先人類10米,當人類跑到1110米的時候,烏龜領先他1米,以此類推,也就是說烏龜永遠領先,人類無法超過烏龜?

這個悖論其實是由芝諾之前所發明的二分法悖論得來的,這個悖論和烏龜的這個悖論十分的相似,在這種理論的邏輯裡你是無法找到任何可以挑剔的地方的,但是事實真的如此嗎?當然不可能了,因為這個悖論是考慮到了空間上,空間被無限的分離,但是物體的長度卻沒有考慮到。

這就是像是將木棒砍去一半還剩一半,這樣木棒永遠都砍不完一樣,當木棒的長度很小的時候,斧頭再也無法砍下去了,斧頭和木棒可以被看成人類和烏龜,你只看到了空間可以被無線分割,卻忽略了兩者不變的長度,所以這個悖論是錯誤的,人類是可以超越烏龜的。

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    芝諾悖論:只要烏龜先跑,人無論怎麼追都追不上它這個學派提出過許多悖論,其中有一個就是說的「只要烏龜先跑,人無論怎麼追都追不上它」又稱為「阿基琉斯追不上烏龜」。阿基琉斯是古希臘非常著名的運動員,擅長跑步,烏龜是運動速度很慢的動物。如果讓阿基琉斯落後烏龜一百米,然後追趕烏龜(假設烏龜的速度是0.1m/s,阿基琉斯比烏龜快100倍,是10m/s),會怎麼樣呢?
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    文/惜談人龜賽跑,只要烏龜先出發人就永遠追不上?真的假的?我們從小是聽著龜兔賽跑的故事長大的,長輩師長們藉由此告訴我們,做事要堅持不懈,不能半途而廢。而烏龜這個生物似乎永遠都離不開賽跑這個話題,今天我們要講的是人龜賽跑。如果說故事當中的兔子,我們無法控制的話,作為跟烏龜賽跑的人,我們還是具有足夠的優勢的,怎麼可能跑不贏烏龜呢?但是關於人龜賽跑的討論,可不是小編發起的喲,不知道大家有沒有聽說過「阿基裡斯與龜」。
  • 人和烏龜賽跑,先讓烏龜跑1000米,為什麼再也追不上烏龜了?
    筆者-小文烏龜是世界上行走速度最慢的生物之一,爬行速度為每分鐘0.003千米,在日常生活中,我們經常用烏龜來形容一個人做事慢慢吞吞的,但如果人和烏龜比賽的話,人卻未必能夠勝過烏龜。在著名的童話故事《龜兔賽跑》中,驕傲的兔子在比賽途中睡著了,雖然烏龜的爬行速度很慢,但最終還是讓烏龜贏得了比賽,龜兔賽跑故事的意義在於告誡人們不要過於驕傲自大,很多人都認為烏龜是不可能勝過兔子的。但事實是,就算比賽的對象不是兔子而是人類,人類也未必能夠勝過烏龜的速度,而著名的阿基裡斯悖論就很好地驗證了這一點。
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    當然今天我們要說的並不是這個龜兔賽跑,而是另一個版本的龜兔賽跑,在這個龜兔賽跑當中兔子真的沒有跑過烏龜,這是為什麼呢?今天我們要介紹的是一個叫做阿基米德龜兔賽跑悖論的東西,當然了它又被叫做阿吉利斯悖論。
  • 芝諾悖論:為什麼有人說,兔子追不上烏龜是必然的
    在某些情況下,兔子是永遠都追不上烏龜的。還是先來複習一遍龜兔賽跑的故事。假設兔子與烏龜的賽程是120米,兔子跑到60米的時候,發現烏龜才挪動了6米,這時比賽時間已經過去了1分鐘,也就是60秒。也就是說兔子的速度是60米除以60秒等於1m/s,而烏龜的速度只有6÷60=0.1m/s。
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  • 古代悖論解釋:關於人與烏龜賽跑的悖論
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  • 阿基裡斯為何追不上烏龜?
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  • 物理學四大神獸之芝諾的烏龜,芝諾悖論到底存不存在?
    物理學四大神獸之芝諾的烏龜,這則悖論曾經困擾了整個科學界上千年之久,甚至導致了第二次數學危機,你是否聽過這樣一個故事,烏龜與人類賽跑,由於人的平均速度是烏龜的十倍,鑑於人類很有體育精神,於是他決定,讓烏龜先跑100米,然後自己再跑,當他跑了100米後,這名人類發現烏龜領先他十米,於是他又奮力地追了一米,此時,人們發現烏龜比他領先了十釐米,那麼人類,究竟何時才能追上烏龜?
  • 費解的哲學問題|勇士阿基裡斯為什麼追不上一隻烏龜
    先提問題阿基裡斯是誰?為什麼要追烏龜?>要想小龜跑的快,還得我來動腦筋」芝諾自負有證明烏龜是世界上跑的最快的動物即改變世界的責任,為了證明烏龜跑的很快(最起碼比人類快),他想到了一個辦法:要證明烏龜跑的最快只需要證明:已知一個跑的最快的人
  • 人類永遠追不上烏龜?芝諾的悖論:微積分思想的前身
    雖然每次追趕的距離越來越小但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的因此阿基裡斯永遠追不上烏龜乍一看呢,說的還挺有道理仔細一想呢,不對啊,我們去追烏龜不可能追不上的啊那麼,阿基裡斯真的追不上烏龜了嗎?對於「阿基利斯追不上烏龜」這個悖論從理論上說,芝諾只做了「微分」,而沒有做「積分」也就是說,他的工作只做了一半而且,他還偷換了概念無窮小的概念是:趨近於零,但不等於零
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    雖然每次追趕的距離越來越小但是這個過程卻是可以永遠的進行下去的因此阿基裡斯永遠追不上烏龜乍一看呢,說的還挺有道理仔細一想呢,不對啊,我們去追烏龜不可能追不上的啊那麼,阿基裡斯真的追不上烏龜了嗎?對於「阿基利斯追不上烏龜」這個悖論從理論上說,芝諾只做了「微分」,而沒有做「積分」也就是說,他的工作只做了一半而且,他還偷換了概念無窮小的概念是:趨近於零,但不等於零在無窮小「dx"裡,芝諾在烏龜那裡只部分強調了
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    追不上的烏龜龜兔賽跑的故事是我們每個人都聽過的,說的是一隻兔子因為驕傲,結果在賽跑中敗給了烏龜。芝諾表示:對啊,這沒問題啊,就算兔子不睡覺,也追不上烏龜啊!在芝諾的悖論中,追趕烏龜的不是兔子,而是希臘神話中非常善跑的阿喀琉斯。
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    芝諾悖論—人兔賽跑,說明宇宙引力並非無窮大關於引力無窮大這個問題並不是十分確定,這源於一個自古希臘時代就存在的數學戲法,即芝諾(Zeno)當年用大英雄阿喀琉斯(Achilles)和一隻烏龜之間的賽跑來描述的一個悖論。阿喀琉斯可以說是他那個時代跑得最快的人,相當於如今的體育明星。
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